- 803/387 × - 722/353 × 679/350 × - 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × - 10.572/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/387 × - 722/353 × 679/350 × - 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × - 10.572/393 =
803/387 × 722/353 × 679/350 × 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × 10.572/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/387
803/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
387 = 32 × 43
ggT (803; 387) = 1
Der Bruch: 722/353
722/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (722; 353) = 1
Der Bruch: 679/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
350 = 2 × 52 × 7
ggT (679; 350) = 7
679/350 =
(679 : 7)/(350 : 7) =
97/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
679/350 =
(7 × 97)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 97) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 97)/(2 × 52 × 1) =
97/50
Der Bruch: 100.601/363
100.601/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.601 = 29 × 3.469
363 = 3 × 112
ggT (100.601; 363) = 1
Der Bruch: 687/368
687/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
368 = 24 × 23
ggT (687; 368) = 1
Der Bruch: 100.588/419
100.588/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.588 = 22 × 25.147
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.588; 419) = 1
Der Bruch: 1.607/374
1.607/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (1.607; 374) = 1
Der Bruch: 10.605/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
395 = 5 × 79
ggT (10.605; 395) = 5
10.605/395 =
(10.605 : 5)/(395 : 5) =
2.121/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.605/395 =
(3 × 5 × 7 × 101)/(5 × 79) =
((3 × 5 × 7 × 101) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 101)/(5 : 5 × 79) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(1 × 79) =
2.121/79
Der Bruch: 10.582/395
10.582/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
395 = 5 × 79
ggT (10.582; 395) = 1
Der Bruch: 10.572/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.572 = 22 × 3 × 881
393 = 3 × 131
ggT (10.572; 393) = 3
10.572/393 =
(10.572 : 3)/(393 : 3) =
3.524/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.572/393 =
(22 × 3 × 881)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 881) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 881)/(1 × 131) =
3.524/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
803/387 × 722/353 × 679/350 × 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × 10.572/393 =
803/387 × 722/353 × 97/50 × 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 2.121/79 × 10.582/395 × 3.524/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
803/387 × 722/353 × 97/50 × 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 2.121/79 × 10.582/395 × 3.524/131 =
(803 × 722 × 97 × 100.601 × 687 × 100.588 × 1.607 × 2.121 × 10.582 × 3.524) / (387 × 353 × 50 × 363 × 368 × 419 × 374 × 79 × 395 × 131) =
(11 × 73 × 2 × 192 × 97 × 29 × 3.469 × 3 × 229 × 22 × 25.147 × 1.607 × 3 × 7 × 101 × 2 × 11 × 13 × 37 × 22 × 881) / (32 × 43 × 353 × 2 × 52 × 3 × 112 × 24 × 23 × 419 × 2 × 11 × 17 × 79 × 5 × 79 × 131) =
(26 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147) / (26 × 33 × 53 × 113 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147; 26 × 33 × 53 × 113 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) = 26 × 32 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147) / (26 × 33 × 53 × 113 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) =
((26 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147) : (26 × 32 × 112)) / ((26 × 33 × 53 × 113 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) : (26 × 32 × 112)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 7 × 112 : 112 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147)/(26 : 26 × 33 : 32 × 53 × 113 : 112 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 53 × 11(3 - 2) × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) =
(20 × 30 × 7 × 110 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147)/(20 × 3 × 53 × 111 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147)/(1 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) =
(7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147)/(3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 353 × 419) =
(7 × 13 × 361 × 29 × 37 × 73 × 97 × 101 × 229 × 881 × 1.607 × 3.469 × 25.147)/(3 × 125 × 11 × 17 × 23 × 43 × 6.241 × 131 × 353 × 419) =
712.987.693.039.117.402.747.119.429.787/8.386.550.615.974.826.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
712.987.693.039.117.402.747.119.429.787 : 8.386.550.615.974.826.625 = 85.015.607.212 und der Rest = 7.844.889.916.319.810.287 ⇒
712.987.693.039.117.402.747.119.429.787 = 85.015.607.212 × 8.386.550.615.974.826.625 + 7.844.889.916.319.810.287 ⇒
712.987.693.039.117.402.747.119.429.787/8.386.550.615.974.826.625 =
(85.015.607.212 × 8.386.550.615.974.826.625 + 7.844.889.916.319.810.287)/8.386.550.615.974.826.625 =
(85.015.607.212 × 8.386.550.615.974.826.625)/8.386.550.615.974.826.625 + 7.844.889.916.319.810.287/8.386.550.615.974.826.625 =
85.015.607.212 + 7.844.889.916.319.810.287/8.386.550.615.974.826.625 =
85.015.607.212 7.844.889.916.319.810.287/8.386.550.615.974.826.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
85.015.607.212 + 7.844.889.916.319.810.287/8.386.550.615.974.826.625 =
85.015.607.212 + 7.844.889.916.319.810.287 : 8.386.550.615.974.826.625 ≈
85.015.607.212,935413172297 ≈
85.015.607.212,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
85.015.607.212,935413172297 =
85.015.607.212,935413172297 × 100/100 =
(85.015.607.212,935413172297 × 100)/100 =
8.501.560.721.293,541317229717/100 ≈
8.501.560.721.293,541317229717% ≈
8.501.560.721.293,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 803/387 × - 722/353 × 679/350 × - 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × - 10.572/393 = 712.987.693.039.117.402.747.119.429.787/8.386.550.615.974.826.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 803/387 × - 722/353 × 679/350 × - 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × - 10.572/393 = 85.015.607.212 7.844.889.916.319.810.287/8.386.550.615.974.826.625
Als Dezimalzahl:
- 803/387 × - 722/353 × 679/350 × - 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × - 10.572/393 ≈ 85.015.607.212,94
In Prozent:
- 803/387 × - 722/353 × 679/350 × - 100.601/363 × 687/368 × 100.588/419 × 1.607/374 × 10.605/395 × 10.582/395 × - 10.572/393 ≈ 8.501.560.721.293,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.