- 803/355 × - 968/947 × 414/636 × - 605/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/355 × - 968/947 × 414/636 × - 605/356 =
- 803/355 × 968/947 × 414/636 × 605/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/355
803/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
355 = 5 × 71
ggT (803; 355) = 1
Der Bruch: 968/947
968/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (968; 947) = 1
Der Bruch: 414/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
414 = 2 × 32 × 23
636 = 22 × 3 × 53
ggT (414; 636) = 2 × 3 = 6
414/636 =
(414 : 6)/(636 : 6) =
69/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
414/636 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 3))/((22 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 23)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 31 × 23)/(2 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 1 × 53) =
69/106
Der Bruch: 605/356
605/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
356 = 22 × 89
ggT (605; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 803/355 × 968/947 × 414/636 × 605/356 =
- 803/355 × 968/947 × 69/106 × 605/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 803/355 × 968/947 × 69/106 × 605/356 =
- (803 × 968 × 69 × 605) / (355 × 947 × 106 × 356) =
- (11 × 73 × 23 × 112 × 3 × 23 × 5 × 112) / (5 × 71 × 947 × 2 × 53 × 22 × 89) =
- (23 × 3 × 5 × 115 × 23 × 73) / (23 × 5 × 53 × 71 × 89 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 115 × 23 × 73; 23 × 5 × 53 × 71 × 89 × 947) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 115 × 23 × 73) / (23 × 5 × 53 × 71 × 89 × 947) =
- ((23 × 3 × 5 × 115 × 23 × 73) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 53 × 71 × 89 × 947) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 115 × 23 × 73)/(23 : 23 × 5 : 5 × 53 × 71 × 89 × 947) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 115 × 23 × 73)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 71 × 89 × 947) =
- (20 × 3 × 1 × 115 × 23 × 73)/(20 × 1 × 53 × 71 × 89 × 947) =
- (1 × 3 × 1 × 115 × 23 × 73)/(1 × 1 × 53 × 71 × 89 × 947) =
- (3 × 115 × 23 × 73)/(53 × 71 × 89 × 947) =
- (3 × 161.051 × 23 × 73)/(53 × 71 × 89 × 947) =
- 811.213.887/317.156.929
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 811.213.887 : 317.156.929 = - 2 und der Rest = - 176.900.029 ⇒
- 811.213.887 = - 2 × 317.156.929 - 176.900.029 ⇒
- 811.213.887/317.156.929 =
( - 2 × 317.156.929 - 176.900.029)/317.156.929 =
( - 2 × 317.156.929)/317.156.929 - 176.900.029/317.156.929 =
- 2 - 176.900.029/317.156.929 =
- 2 176.900.029/317.156.929
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 176.900.029/317.156.929 =
- 2 - 176.900.029 : 317.156.929 ≈
- 2,55776813566 ≈
- 2,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,55776813566 =
- 2,55776813566 × 100/100 =
( - 2,55776813566 × 100)/100 =
- 255,776813566006/100 ≈
- 255,776813566006% ≈
- 255,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 803/355 × - 968/947 × 414/636 × - 605/356 = - 811.213.887/317.156.929
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 803/355 × - 968/947 × 414/636 × - 605/356 = - 2 176.900.029/317.156.929
Als Dezimalzahl:
- 803/355 × - 968/947 × 414/636 × - 605/356 ≈ - 2,56
In Prozent:
- 803/355 × - 968/947 × 414/636 × - 605/356 ≈ - 255,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.