- 803/1.283 × 9.048/818 × 7.103/781 × 10.924/821 × 963.258/1.546 × 1.328/813 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/1.283
803/1.283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 1.283) = 1
Der Bruch: 9.048/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.048 = 23 × 3 × 13 × 29
818 = 2 × 409
ggT (9.048; 818) = 2
9.048/818 =
(9.048 : 2)/(818 : 2) =
4.524/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.048/818 =
(23 × 3 × 13 × 29)/(2 × 409) =
((23 × 3 × 13 × 29) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 29)/(2 : 2 × 409) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 29)/(1 × 409) =
(22 × 3 × 13 × 29)/(1 × 409) =
4.524/409
Der Bruch: 7.103/781
7.103/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
781 = 11 × 71
ggT (7.103; 781) = 1
Der Bruch: 10.924/821
10.924/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.924 = 22 × 2.731
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.924; 821) = 1
Der Bruch: 963.258/1.546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.258 = 2 × 3 × 37 × 4.339
1.546 = 2 × 773
ggT (963.258; 1.546) = 2
963.258/1.546 =
(963.258 : 2)/(1.546 : 2) =
481.629/773
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.258/1.546 =
(2 × 3 × 37 × 4.339)/(2 × 773) =
((2 × 3 × 37 × 4.339) : 2)/((2 × 773) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 4.339)/(2 : 2 × 773) =
(1 × 3 × 37 × 4.339)/(1 × 773) =
481.629/773
Der Bruch: 1.328/813
1.328/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.328 = 24 × 83
813 = 3 × 271
ggT (1.328; 813) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 803/1.283 × 9.048/818 × 7.103/781 × 10.924/821 × 963.258/1.546 × 1.328/813 =
- 803/1.283 × 4.524/409 × 7.103/781 × 10.924/821 × 481.629/773 × 1.328/813
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 803/1.283 × 4.524/409 × 7.103/781 × 10.924/821 × 481.629/773 × 1.328/813 =
- (803 × 4.524 × 7.103 × 10.924 × 481.629 × 1.328) / (1.283 × 409 × 781 × 821 × 773 × 813) =
- (11 × 73 × 22 × 3 × 13 × 29 × 7.103 × 22 × 2.731 × 3 × 37 × 4.339 × 24 × 83) / (1.283 × 409 × 11 × 71 × 821 × 773 × 3 × 271) =
- (28 × 32 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103) / (3 × 11 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103; 3 × 11 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103) / (3 × 11 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- ((28 × 32 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103) : (3 × 11)) / ((3 × 11 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) : (3 × 11)) =
- (28 × 32 : 3 × 11 : 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103)/(3 : 3 × 11 : 11 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- (28 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103)/(1 × 1 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- (28 × 31 × 1 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103)/(1 × 1 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- (28 × 3 × 1 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103)/(1 × 1 × 71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- (28 × 3 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103)/(71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- (256 × 3 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83 × 2.731 × 4.339 × 7.103)/(71 × 271 × 409 × 773 × 821 × 1.283) =
- 5.463.342.301.359.605.035.776/6.407.671.739.016.091
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.463.342.301.359.605.035.776 : 6.407.671.739.016.091 = - 852.625 und der Rest = - 1.184.881.010.446.901 ⇒
- 5.463.342.301.359.605.035.776 = - 852.625 × 6.407.671.739.016.091 - 1.184.881.010.446.901 ⇒
- 5.463.342.301.359.605.035.776/6.407.671.739.016.091 =
( - 852.625 × 6.407.671.739.016.091 - 1.184.881.010.446.901)/6.407.671.739.016.091 =
( - 852.625 × 6.407.671.739.016.091)/6.407.671.739.016.091 - 1.184.881.010.446.901/6.407.671.739.016.091 =
- 852.625 - 1.184.881.010.446.901/6.407.671.739.016.091 =
- 852.625 1.184.881.010.446.901/6.407.671.739.016.091
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 852.625 - 1.184.881.010.446.901/6.407.671.739.016.091 =
- 852.625 - 1.184.881.010.446.901 : 6.407.671.739.016.091 ≈
- 852.625,184915997371 ≈
- 852.625,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 852.625,184915997371 =
- 852.625,184915997371 × 100/100 =
( - 852.625,184915997371 × 100)/100 =
- 85.262.518,491599737112/100 =
- 85.262.518,491599737112% ≈
- 85.262.518,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 803/1.283 × 9.048/818 × 7.103/781 × 10.924/821 × 963.258/1.546 × 1.328/813 = - 5.463.342.301.359.605.035.776/6.407.671.739.016.091
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 803/1.283 × 9.048/818 × 7.103/781 × 10.924/821 × 963.258/1.546 × 1.328/813 = - 852.625 1.184.881.010.446.901/6.407.671.739.016.091
Als Dezimalzahl:
- 803/1.283 × 9.048/818 × 7.103/781 × 10.924/821 × 963.258/1.546 × 1.328/813 ≈ - 852.625,18
In Prozent:
- 803/1.283 × 9.048/818 × 7.103/781 × 10.924/821 × 963.258/1.546 × 1.328/813 ≈ - 85.262.518,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.