- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 =
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 256/164
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 802/169
802/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
169 = 132
ggT (802; 169) = 1
Der Bruch: 297/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
162 = 2 × 34
ggT (297; 162) = 33 = 27
297/162 =
(297 : 27)/(162 : 27) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
297/162 =
(33 × 11)/(2 × 34) =
((33 × 11) : 33)/((2 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 11)/(2 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 11)/(2 × 3(4 - 3)) =
(30 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Der Bruch: 7.368/163
7.368/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.368 = 23 × 3 × 307
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.368; 163) = 1
Der Bruch: 1.898/175
1.898/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.898 = 2 × 13 × 73
175 = 52 × 7
ggT (1.898; 175) = 1
Der Bruch: 275/161
275/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
161 = 7 × 23
ggT (275; 161) = 1
Der Bruch: 275/169
275/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
169 = 132
ggT (275; 169) = 1
Der Bruch: 277/177
277/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
177 = 3 × 59
ggT (277; 177) = 1
Der Bruch: 256/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
164 = 22 × 41
ggT (256; 164) = 22 = 4
256/164 =
(256 : 4)/(164 : 4) =
64/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
256/164 =
28/(22 × 41) =
(28 : 22)/((22 × 41) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 41) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 41) =
26/(20 × 41) =
26/(1 × 41) =
64/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 256/164 =
- 802/169 × 11/6 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 64/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 802/169 × 11/6 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 64/41 =
- (802 × 11 × 7.368 × 1.898 × 275 × 275 × 277 × 64) / (169 × 6 × 163 × 175 × 161 × 169 × 177 × 41) =
- (2 × 401 × 11 × 23 × 3 × 307 × 2 × 13 × 73 × 52 × 11 × 52 × 11 × 277 × 26) / (132 × 2 × 3 × 163 × 52 × 7 × 7 × 23 × 132 × 3 × 59 × 41) =
- (211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401) / (2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401; 2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163) = 2 × 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401) / (2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- ((211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
- (211 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 113 × 13 : 13 × 73 × 277 × 307 × 401)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 × 134 : 13 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (2(11 - 1) × 1 × 5(4 - 2) × 113 × 1 × 73 × 277 × 307 × 401)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13(4 - 1) × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (210 × 1 × 52 × 113 × 1 × 73 × 277 × 307 × 401)/(1 × 3 × 50 × 72 × 133 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (210 × 1 × 52 × 113 × 1 × 73 × 277 × 307 × 401)/(1 × 3 × 1 × 72 × 133 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (210 × 52 × 113 × 73 × 277 × 307 × 401)/(3 × 72 × 133 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (1.024 × 25 × 1.331 × 73 × 277 × 307 × 401)/(3 × 49 × 2.197 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- 84.821.001.911.219.200/2.928.860.590.929
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 84.821.001.911.219.200 : 2.928.860.590.929 = - 28.960 und der Rest = - 1.199.197.915.360 ⇒
- 84.821.001.911.219.200 = - 28.960 × 2.928.860.590.929 - 1.199.197.915.360 ⇒
- 84.821.001.911.219.200/2.928.860.590.929 =
( - 28.960 × 2.928.860.590.929 - 1.199.197.915.360)/2.928.860.590.929 =
( - 28.960 × 2.928.860.590.929)/2.928.860.590.929 - 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929 =
- 28.960 - 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929 =
- 28.960 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.960 - 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929 =
- 28.960 - 1.199.197.915.360 : 2.928.860.590.929 ≈
- 28.960,409441787388 ≈
- 28.960,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.960,409441787388 =
- 28.960,409441787388 × 100/100 =
( - 28.960,409441787388 × 100)/100 =
- 2.896.040,944178738792/100 ≈
- 2.896.040,944178738792% ≈
- 2.896.040,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 = - 84.821.001.911.219.200/2.928.860.590.929
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 = - 28.960 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929
Als Dezimalzahl:
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 ≈ - 28.960,41
In Prozent:
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 ≈ - 2.896.040,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.