- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 =
- 801/400 × 754/369 × 696/365 × 100.609/373 × 716/391 × 100.589/422 × 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 801/400
801/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
400 = 24 × 52
ggT (801; 400) = 1
Der Bruch: 754/369
754/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
369 = 32 × 41
ggT (754; 369) = 1
Der Bruch: 696/365
696/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
365 = 5 × 73
ggT (696; 365) = 1
Der Bruch: 100.609/373
100.609/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.609; 373) = 1
Der Bruch: 716/391
716/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
391 = 17 × 23
ggT (716; 391) = 1
Der Bruch: 100.589/422
100.589/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.589 = 17 × 61 × 97
422 = 2 × 211
ggT (100.589; 422) = 1
Der Bruch: 1.605/373
1.605/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.605 = 3 × 5 × 107
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.605; 373) = 1
Der Bruch: 10.594/421
10.594/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.594 = 2 × 5.297
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.594; 421) = 1
Der Bruch: 10.586/405
10.586/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.586 = 2 × 67 × 79
405 = 34 × 5
ggT (10.586; 405) = 1
Der Bruch: 10.575/397
10.575/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.575 = 32 × 52 × 47
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.575; 397) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 801/400 × 754/369 × 696/365 × 100.609/373 × 716/391 × 100.589/422 × 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 =
- (801 × 754 × 696 × 100.609 × 716 × 100.589 × 1.605 × 10.594 × 10.586 × 10.575) / (400 × 369 × 365 × 373 × 391 × 422 × 373 × 421 × 405 × 397) =
- (32 × 89 × 2 × 13 × 29 × 23 × 3 × 29 × 100.609 × 22 × 179 × 17 × 61 × 97 × 3 × 5 × 107 × 2 × 5.297 × 2 × 67 × 79 × 32 × 52 × 47) / (24 × 52 × 32 × 41 × 5 × 73 × 373 × 17 × 23 × 2 × 211 × 373 × 421 × 34 × 5 × 397) =
- (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609) / (25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609; 25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) = 25 × 36 × 53 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609) / (25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- ((28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609) : (25 × 36 × 53 × 17)) / ((25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) : (25 × 36 × 53 × 17)) =
- (28 : 25 × 36 : 36 × 53 : 53 × 13 × 17 : 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(25 : 25 × 36 : 36 × 54 : 53 × 17 : 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (2(8 - 5) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(4 - 3) × 1 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (23 × 30 × 50 × 13 × 1 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(20 × 30 × 5 × 1 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 1 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (23 × 13 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(5 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (8 × 13 × 841 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(5 × 23 × 41 × 73 × 211 × 139.129 × 397 × 421) =
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968/1.688.796.338.524.157.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968 : 1.688.796.338.524.157.585 = - 69.254.340.548 und der Rest = - 1.513.070.212.823.906.388 ⇒
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968 = - 69.254.340.548 × 1.688.796.338.524.157.585 - 1.513.070.212.823.906.388 ⇒
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968/1.688.796.338.524.157.585 =
( - 69.254.340.548 × 1.688.796.338.524.157.585 - 1.513.070.212.823.906.388)/1.688.796.338.524.157.585 =
( - 69.254.340.548 × 1.688.796.338.524.157.585)/1.688.796.338.524.157.585 - 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585 =
- 69.254.340.548 - 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585 =
- 69.254.340.548 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 69.254.340.548 - 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585 =
- 69.254.340.548 - 1.513.070.212.823.906.388 : 1.688.796.338.524.157.585 ≈
- 69.254.340.548,895945933982 ≈
- 69.254.340.548,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 69.254.340.548,895945933982 =
- 69.254.340.548,895945933982 × 100/100 =
( - 69.254.340.548,895945933982 × 100)/100 =
- 6.925.434.054.889,59459339817/100 ≈
- 6.925.434.054.889,59459339817% ≈
- 6.925.434.054.889,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 = - 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968/1.688.796.338.524.157.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 = - 69.254.340.548 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585
Als Dezimalzahl:
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 ≈ - 69.254.340.548,9
In Prozent:
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 ≈ - 6.925.434.054.889,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.