- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 =
- 801/388 × 746/365 × 686/356 × 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × 1.595/369 × 10.591/418 × 10.580/395 × 10.567/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 801/388
801/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
388 = 22 × 97
ggT (801; 388) = 1
Der Bruch: 746/365
746/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
365 = 5 × 73
ggT (746; 365) = 1
Der Bruch: 686/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
686 = 2 × 73
356 = 22 × 89
ggT (686; 356) = 2
686/356 =
(686 : 2)/(356 : 2) =
343/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
686/356 =
(2 × 73)/(22 × 89) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 73)/(21 × 89) =
(1 × 73)/(2 × 89) =
343/178
Der Bruch: 100.603/371
100.603/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.603 = 37 × 2.719
371 = 7 × 53
ggT (100.603; 371) = 1
Der Bruch: 705/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
705 = 3 × 5 × 47
381 = 3 × 127
ggT (705; 381) = 3
705/381 =
(705 : 3)/(381 : 3) =
235/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
705/381 =
(3 × 5 × 47)/(3 × 127) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 127) =
235/127
Der Bruch: 100.582/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.582 = 2 × 50.291
422 = 2 × 211
ggT (100.582; 422) = 2
100.582/422 =
(100.582 : 2)/(422 : 2) =
50.291/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.582/422 =
(2 × 50.291)/(2 × 211) =
((2 × 50.291) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 50.291)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 50.291)/(1 × 211) =
50.291/211
Der Bruch: 1.595/369
1.595/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.595 = 5 × 11 × 29
369 = 32 × 41
ggT (1.595; 369) = 1
Der Bruch: 10.591/418
10.591/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.591 = 7 × 17 × 89
418 = 2 × 11 × 19
ggT (10.591; 418) = 1
Der Bruch: 10.580/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.580 = 22 × 5 × 232
395 = 5 × 79
ggT (10.580; 395) = 5
10.580/395 =
(10.580 : 5)/(395 : 5) =
2.116/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.580/395 =
(22 × 5 × 232)/(5 × 79) =
((22 × 5 × 232) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 232)/(5 : 5 × 79) =
(22 × 1 × 232)/(1 × 79) =
2.116/79
Der Bruch: 10.567/388
10.567/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (10.567; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 801/388 × 746/365 × 686/356 × 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × 1.595/369 × 10.591/418 × 10.580/395 × 10.567/388 =
- 801/388 × 746/365 × 343/178 × 100.603/371 × 235/127 × 50.291/211 × 1.595/369 × 10.591/418 × 2.116/79 × 10.567/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 801/388 × 746/365 × 343/178 × 100.603/371 × 235/127 × 50.291/211 × 1.595/369 × 10.591/418 × 2.116/79 × 10.567/388 =
- (801 × 746 × 343 × 100.603 × 235 × 50.291 × 1.595 × 10.591 × 2.116 × 10.567) / (388 × 365 × 178 × 371 × 127 × 211 × 369 × 418 × 79 × 388) =
- (32 × 89 × 2 × 373 × 73 × 37 × 2.719 × 5 × 47 × 50.291 × 5 × 11 × 29 × 7 × 17 × 89 × 22 × 232 × 10.567) / (22 × 97 × 5 × 73 × 2 × 89 × 7 × 53 × 127 × 211 × 32 × 41 × 2 × 11 × 19 × 79 × 22 × 97) =
- (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211) =
- ((23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 : 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 : 89 × 972 × 127 × 211) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 89(2 - 1) × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 1 × 972 × 127 × 211) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 891 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 1 × 972 × 127 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 1 × 972 × 127 × 211) =
- (5 × 73 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(23 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (5 × 343 × 17 × 529 × 29 × 37 × 47 × 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(8 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 9.409 × 127 × 211) =
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995/480.267.181.299.196.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995 : 480.267.181.299.196.136 = - 77.684.327.778 und der Rest = - 216.881.918.612.769.187 ⇒
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995 = - 77.684.327.778 × 480.267.181.299.196.136 - 216.881.918.612.769.187 ⇒
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995/480.267.181.299.196.136 =
( - 77.684.327.778 × 480.267.181.299.196.136 - 216.881.918.612.769.187)/480.267.181.299.196.136 =
( - 77.684.327.778 × 480.267.181.299.196.136)/480.267.181.299.196.136 - 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136 =
- 77.684.327.778 - 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136 =
- 77.684.327.778 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 77.684.327.778 - 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136 =
- 77.684.327.778 - 216.881.918.612.769.187 : 480.267.181.299.196.136 ≈
- 77.684.327.778,451585965183 ≈
- 77.684.327.778,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 77.684.327.778,451585965183 =
- 77.684.327.778,451585965183 × 100/100 =
( - 77.684.327.778,451585965183 × 100)/100 =
- 7.768.432.777.845,158596518311/100 =
- 7.768.432.777.845,158596518311% ≈
- 7.768.432.777.845,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 = - 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995/480.267.181.299.196.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 = - 77.684.327.778 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136
Als Dezimalzahl:
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 ≈ - 77.684.327.778,45
In Prozent:
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 ≈ - 7.768.432.777.845,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.