- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 =
- 801/171 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 801/171
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
171 = 32 × 19
ggT (801; 171) = 32 = 9
801/171 =
(801 : 9)/(171 : 9) =
89/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
801/171 =
(32 × 89)/(32 × 19) =
((32 × 89) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(2 - 2) × 19) =
(30 × 89)/(30 × 19) =
(1 × 89)/(1 × 19) =
89/19
Der Bruch: 302/165
302/165 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
302 = 2 × 151
165 = 3 × 5 × 11
ggT (302; 165) = 1
Der Bruch: 7.375/167
7.375/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.375 = 53 × 59
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.375; 167) = 1
Der Bruch: 1.911/181
1.911/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.911 = 3 × 72 × 13
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.911; 181) = 1
Der Bruch: 281/164
281/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
164 = 22 × 41
ggT (281; 164) = 1
Der Bruch: 285/176
285/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
176 = 24 × 11
ggT (285; 176) = 1
Der Bruch: 279/179
279/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (279; 179) = 1
Der Bruch: 265/174
265/174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
174 = 2 × 3 × 29
ggT (265; 174) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 801/171 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 =
- 89/19 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 89/19 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 =
- (89 × 302 × 7.375 × 1.911 × 281 × 285 × 279 × 265) / (19 × 165 × 167 × 181 × 164 × 176 × 179 × 174) =
- (89 × 2 × 151 × 53 × 59 × 3 × 72 × 13 × 281 × 3 × 5 × 19 × 32 × 31 × 5 × 53) / (19 × 3 × 5 × 11 × 167 × 181 × 22 × 41 × 24 × 11 × 179 × 2 × 3 × 29) =
- (2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281) / (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281; 27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) = 2 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281) / (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- ((2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 55 : 5 × 72 × 13 × 19 : 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 13 × 1 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (1 × 32 × 54 × 72 × 13 × 1 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(26 × 30 × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (1 × 32 × 54 × 72 × 13 × 1 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(26 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (32 × 54 × 72 × 13 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(26 × 112 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (9 × 625 × 49 × 13 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(64 × 121 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- 1.311.670.671.682.336.875/49.819.030.980.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.311.670.671.682.336.875 : 49.819.030.980.928 = - 26.328 und der Rest = - 35.224.016.464.491 ⇒
- 1.311.670.671.682.336.875 = - 26.328 × 49.819.030.980.928 - 35.224.016.464.491 ⇒
- 1.311.670.671.682.336.875/49.819.030.980.928 =
( - 26.328 × 49.819.030.980.928 - 35.224.016.464.491)/49.819.030.980.928 =
( - 26.328 × 49.819.030.980.928)/49.819.030.980.928 - 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928 =
- 26.328 - 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928 =
- 26.328 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.328 - 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928 =
- 26.328 - 35.224.016.464.491 : 49.819.030.980.928 ≈
- 26.328,707039373728 ≈
- 26.328,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.328,707039373728 =
- 26.328,707039373728 × 100/100 =
( - 26.328,707039373728 × 100)/100 =
- 2.632.870,7039373728/100 ≈
- 2.632.870,7039373728% ≈
- 2.632.870,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 = - 1.311.670.671.682.336.875/49.819.030.980.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 = - 26.328 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928
Als Dezimalzahl:
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 ≈ - 26.328,71
In Prozent:
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 ≈ - 2.632.870,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.