- 801/1.273 × - 9.030/799 × - 7.105/778 × - 10.897/822 × - 963.239/1.548 × 1.307/798 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/1.273 × - 9.030/799 × - 7.105/778 × - 10.897/822 × - 963.239/1.548 × 1.307/798 =
- 801/1.273 × 9.030/799 × 7.105/778 × 10.897/822 × 963.239/1.548 × 1.307/798
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 801/1.273
801/1.273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
1.273 = 19 × 67
ggT (801; 1.273) = 1
Der Bruch: 9.030/799
9.030/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.030 = 2 × 3 × 5 × 7 × 43
799 = 17 × 47
ggT (9.030; 799) = 1
Der Bruch: 7.105/778
7.105/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.105 = 5 × 72 × 29
778 = 2 × 389
ggT (7.105; 778) = 1
Der Bruch: 10.897/822
10.897/822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.897 = 17 × 641
822 = 2 × 3 × 137
ggT (10.897; 822) = 1
Der Bruch: 963.239/1.548
963.239/1.548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.548 = 22 × 32 × 43
ggT (963.239; 1.548) = 1
Der Bruch: 1.307/798
1.307/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (1.307; 798) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 801/1.273 × 9.030/799 × 7.105/778 × 10.897/822 × 963.239/1.548 × 1.307/798 =
- (801 × 9.030 × 7.105 × 10.897 × 963.239 × 1.307) / (1.273 × 799 × 778 × 822 × 1.548 × 798) =
- (32 × 89 × 2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 5 × 72 × 29 × 17 × 641 × 963.239 × 1.307) / (19 × 67 × 17 × 47 × 2 × 389 × 2 × 3 × 137 × 22 × 32 × 43 × 2 × 3 × 7 × 19) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 43 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239) / (25 × 34 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 67 × 137 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 43 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239; 25 × 34 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 67 × 137 × 389) = 2 × 33 × 7 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 43 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239) / (25 × 34 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 43 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239) : (2 × 33 × 7 × 17 × 43)) / ((25 × 34 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 67 × 137 × 389) : (2 × 33 × 7 × 17 × 43)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 29 × 43 : 43 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239)/(25 : 2 × 34 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 43 : 43 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- (1 × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239)/(2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 192 × 1 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- (1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 29 × 1 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239)/(24 × 3 × 1 × 1 × 192 × 1 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 29 × 1 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239)/(24 × 3 × 1 × 1 × 192 × 1 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- (52 × 72 × 29 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239)/(24 × 3 × 192 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- (25 × 49 × 29 × 89 × 641 × 1.307 × 963.239)/(16 × 3 × 361 × 47 × 67 × 137 × 389) =
- 2.551.477.650.432.240.425/2.907.979.016.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.551.477.650.432.240.425 : 2.907.979.016.496 = - 877.405 und der Rest = - 2.321.463.567.545 ⇒
- 2.551.477.650.432.240.425 = - 877.405 × 2.907.979.016.496 - 2.321.463.567.545 ⇒
- 2.551.477.650.432.240.425/2.907.979.016.496 =
( - 877.405 × 2.907.979.016.496 - 2.321.463.567.545)/2.907.979.016.496 =
( - 877.405 × 2.907.979.016.496)/2.907.979.016.496 - 2.321.463.567.545/2.907.979.016.496 =
- 877.405 - 2.321.463.567.545/2.907.979.016.496 =
- 877.405 2.321.463.567.545/2.907.979.016.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 877.405 - 2.321.463.567.545/2.907.979.016.496 =
- 877.405 - 2.321.463.567.545 : 2.907.979.016.496 ≈
- 877.405,798308225189 ≈
- 877.405,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 877.405,798308225189 =
- 877.405,798308225189 × 100/100 =
( - 877.405,798308225189 × 100)/100 =
- 87.740.579,830822518873/100 ≈
- 87.740.579,830822518873% ≈
- 87.740.579,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 801/1.273 × - 9.030/799 × - 7.105/778 × - 10.897/822 × - 963.239/1.548 × 1.307/798 = - 2.551.477.650.432.240.425/2.907.979.016.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 801/1.273 × - 9.030/799 × - 7.105/778 × - 10.897/822 × - 963.239/1.548 × 1.307/798 = - 877.405 2.321.463.567.545/2.907.979.016.496
Als Dezimalzahl:
- 801/1.273 × - 9.030/799 × - 7.105/778 × - 10.897/822 × - 963.239/1.548 × 1.307/798 ≈ - 877.405,8
In Prozent:
- 801/1.273 × - 9.030/799 × - 7.105/778 × - 10.897/822 × - 963.239/1.548 × 1.307/798 ≈ - 87.740.579,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.