- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 =
- 800/1.319 × 9.077/816 × 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × 1.306/795
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 800/1.319
800/1.319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (800; 1.319) = 1
Der Bruch: 9.077/816
9.077/816 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.077 = 29 × 313
816 = 24 × 3 × 17
ggT (9.077; 816) = 1
Der Bruch: 7.115/808
7.115/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.115 = 5 × 1.423
808 = 23 × 101
ggT (7.115; 808) = 1
Der Bruch: 10.924/831
10.924/831 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.924 = 22 × 2.731
831 = 3 × 277
ggT (10.924; 831) = 1
Der Bruch: 963.284/1.583
963.284/1.583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.583 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.284; 1.583) = 1
Der Bruch: 1.306/795
1.306/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.306 = 2 × 653
795 = 3 × 5 × 53
ggT (1.306; 795) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 800/1.319 × 9.077/816 × 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × 1.306/795 =
- (800 × 9.077 × 7.115 × 10.924 × 963.284 × 1.306) / (1.319 × 816 × 808 × 831 × 1.583 × 795) =
- (25 × 52 × 29 × 313 × 5 × 1.423 × 22 × 2.731 × 22 × 7 × 34.403 × 2 × 653) / (1.319 × 24 × 3 × 17 × 23 × 101 × 3 × 277 × 1.583 × 3 × 5 × 53) =
- (210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403) / (27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403; 27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) = 27 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403) / (27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- ((210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403) : (27 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) : (27 × 5)) =
- (210 : 27 × 53 : 5 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(27 : 27 × 33 × 5 : 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (2(10 - 7) × 5(3 - 1) × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(2(7 - 7) × 33 × 1 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(20 × 33 × 1 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(1 × 33 × 1 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(33 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (8 × 25 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(27 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- 1.109.446.764.766.443.262.600/1.421.069.794.432.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.109.446.764.766.443.262.600 : 1.421.069.794.432.983 = - 780.712 und der Rest = - 523.415.080.238.704 ⇒
- 1.109.446.764.766.443.262.600 = - 780.712 × 1.421.069.794.432.983 - 523.415.080.238.704 ⇒
- 1.109.446.764.766.443.262.600/1.421.069.794.432.983 =
( - 780.712 × 1.421.069.794.432.983 - 523.415.080.238.704)/1.421.069.794.432.983 =
( - 780.712 × 1.421.069.794.432.983)/1.421.069.794.432.983 - 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983 =
- 780.712 - 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983 =
- 780.712 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 780.712 - 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983 =
- 780.712 - 523.415.080.238.704 : 1.421.069.794.432.983 ≈
- 780.712,368324682073 ≈
- 780.712,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 780.712,368324682073 =
- 780.712,368324682073 × 100/100 =
( - 780.712,368324682073 × 100)/100 =
- 78.071.236,832468207344/100 ≈
- 78.071.236,832468207344% ≈
- 78.071.236,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 = - 1.109.446.764.766.443.262.600/1.421.069.794.432.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 = - 780.712 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983
Als Dezimalzahl:
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 ≈ - 780.712,37
In Prozent:
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 ≈ - 78.071.236,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.