- 800/1.266 × - 9.026/807 × - 7.094/770 × 10.895/819 × - 963.241/1.544 × - 1.310/795 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.266 × - 9.026/807 × - 7.094/770 × 10.895/819 × - 963.241/1.544 × - 1.310/795 =
- 800/1.266 × 9.026/807 × 7.094/770 × 10.895/819 × 963.241/1.544 × 1.310/795
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 800/1.266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
1.266 = 2 × 3 × 211
ggT (800; 1.266) = 2
800/1.266 =
(800 : 2)/(1.266 : 2) =
400/633
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
800/1.266 =
(25 × 52)/(2 × 3 × 211) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 3 × 211) =
(24 × 52)/(1 × 3 × 211) =
400/633
Der Bruch: 9.026/807
9.026/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.026 = 2 × 4.513
807 = 3 × 269
ggT (9.026; 807) = 1
Der Bruch: 7.094/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.094 = 2 × 3.547
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (7.094; 770) = 2
7.094/770 =
(7.094 : 2)/(770 : 2) =
3.547/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.094/770 =
(2 × 3.547)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3.547) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.547)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 3.547)/(1 × 5 × 7 × 11) =
3.547/385
Der Bruch: 10.895/819
10.895/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.895 = 5 × 2.179
819 = 32 × 7 × 13
ggT (10.895; 819) = 1
Der Bruch: 963.241/1.544
963.241/1.544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.544 = 23 × 193
ggT (963.241; 1.544) = 1
Der Bruch: 1.310/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.310 = 2 × 5 × 131
795 = 3 × 5 × 53
ggT (1.310; 795) = 5
1.310/795 =
(1.310 : 5)/(795 : 5) =
262/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.310/795 =
(2 × 5 × 131)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 131) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 131)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 131)/(3 × 1 × 53) =
262/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 800/1.266 × 9.026/807 × 7.094/770 × 10.895/819 × 963.241/1.544 × 1.310/795 =
- 400/633 × 9.026/807 × 3.547/385 × 10.895/819 × 963.241/1.544 × 262/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 400/633 × 9.026/807 × 3.547/385 × 10.895/819 × 963.241/1.544 × 262/159 =
- (400 × 9.026 × 3.547 × 10.895 × 963.241 × 262) / (633 × 807 × 385 × 819 × 1.544 × 159) =
- (24 × 52 × 2 × 4.513 × 3.547 × 5 × 2.179 × 963.241 × 2 × 131) / (3 × 211 × 3 × 269 × 5 × 7 × 11 × 32 × 7 × 13 × 23 × 193 × 3 × 53) =
- (26 × 53 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 53 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241; 23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 53 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- ((26 × 53 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241) : (23 × 5)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) : (23 × 5)) =
- (26 : 23 × 53 : 5 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241)/(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- (2(6 - 3) × 5(3 - 1) × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241)/(2(3 - 3) × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- (23 × 52 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241)/(20 × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- (23 × 52 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241)/(1 × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- (23 × 52 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241)/(35 × 72 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- (8 × 25 × 131 × 2.179 × 3.547 × 4.513 × 963.241)/(243 × 49 × 11 × 13 × 53 × 193 × 211 × 269) =
- 880.278.314.966.314.139.800/988.567.446.377.511
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 880.278.314.966.314.139.800 : 988.567.446.377.511 = - 890.458 und der Rest = - 523.799.888.449.762 ⇒
- 880.278.314.966.314.139.800 = - 890.458 × 988.567.446.377.511 - 523.799.888.449.762 ⇒
- 880.278.314.966.314.139.800/988.567.446.377.511 =
( - 890.458 × 988.567.446.377.511 - 523.799.888.449.762)/988.567.446.377.511 =
( - 890.458 × 988.567.446.377.511)/988.567.446.377.511 - 523.799.888.449.762/988.567.446.377.511 =
- 890.458 - 523.799.888.449.762/988.567.446.377.511 =
- 890.458 523.799.888.449.762/988.567.446.377.511
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 890.458 - 523.799.888.449.762/988.567.446.377.511 =
- 890.458 - 523.799.888.449.762 : 988.567.446.377.511 ≈
- 890.458,529857512878 ≈
- 890.458,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 890.458,529857512878 =
- 890.458,529857512878 × 100/100 =
( - 890.458,529857512878 × 100)/100 =
- 89.045.852,985751287802/100 ≈
- 89.045.852,985751287802% ≈
- 89.045.852,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 800/1.266 × - 9.026/807 × - 7.094/770 × 10.895/819 × - 963.241/1.544 × - 1.310/795 = - 880.278.314.966.314.139.800/988.567.446.377.511
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 800/1.266 × - 9.026/807 × - 7.094/770 × 10.895/819 × - 963.241/1.544 × - 1.310/795 = - 890.458 523.799.888.449.762/988.567.446.377.511
Als Dezimalzahl:
- 800/1.266 × - 9.026/807 × - 7.094/770 × 10.895/819 × - 963.241/1.544 × - 1.310/795 ≈ - 890.458,53
In Prozent:
- 800/1.266 × - 9.026/807 × - 7.094/770 × 10.895/819 × - 963.241/1.544 × - 1.310/795 ≈ - 89.045.852,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.