- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 =
799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × 100.704/458 × 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × 10.707/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 799/462
799/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (799; 462) = 1
Der Bruch: 864/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
442 = 2 × 13 × 17
ggT (864; 442) = 2
864/442 =
(864 : 2)/(442 : 2) =
432/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/442 =
(25 × 33)/(2 × 13 × 17) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 13 × 17) =
(24 × 33)/(1 × 13 × 17) =
432/221
Der Bruch: 830/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
438 = 2 × 3 × 73
ggT (830; 438) = 2
830/438 =
(830 : 2)/(438 : 2) =
415/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/438 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 73) =
415/219
Der Bruch: 100.696/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.696 = 23 × 41 × 307
472 = 23 × 59
ggT (100.696; 472) = 23 = 8
100.696/472 =
(100.696 : 8)/(472 : 8) =
12.587/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.696/472 =
(23 × 41 × 307)/(23 × 59) =
((23 × 41 × 307) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 41 × 307)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 41 × 307)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 41 × 307)/(20 × 59) =
(1 × 41 × 307)/(1 × 59) =
12.587/59
Der Bruch: 819/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (819; 462) = 3 × 7 = 21
819/462 =
(819 : 21)/(462 : 21) =
39/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/462 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 13)/(2 × 1 × 1 × 11) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 1 × 11) =
39/22
Der Bruch: 100.704/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
458 = 2 × 229
ggT (100.704; 458) = 2
100.704/458 =
(100.704 : 2)/(458 : 2) =
50.352/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.704/458 =
(25 × 3 × 1.049)/(2 × 229) =
((25 × 3 × 1.049) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 1.049)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 3 × 1.049)/(1 × 229) =
(24 × 3 × 1.049)/(1 × 229) =
50.352/229
Der Bruch: 1.694/465
1.694/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.694 = 2 × 7 × 112
465 = 3 × 5 × 31
ggT (1.694; 465) = 1
Der Bruch: 10.714/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.714 = 2 × 11 × 487
426 = 2 × 3 × 71
ggT (10.714; 426) = 2
10.714/426 =
(10.714 : 2)/(426 : 2) =
5.357/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.714/426 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 3 × 71) =
5.357/213
Der Bruch: 10.728/473
10.728/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.728 = 23 × 32 × 149
473 = 11 × 43
ggT (10.728; 473) = 1
Der Bruch: 10.707/448
10.707/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
448 = 26 × 7
ggT (10.707; 448) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × 100.704/458 × 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × 10.707/448 =
799/462 × 432/221 × 415/219 × 12.587/59 × 39/22 × 50.352/229 × 1.694/465 × 5.357/213 × 10.728/473 × 10.707/448
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
799/462 × 432/221 × 415/219 × 12.587/59 × 39/22 × 50.352/229 × 1.694/465 × 5.357/213 × 10.728/473 × 10.707/448 =
(799 × 432 × 415 × 12.587 × 39 × 50.352 × 1.694 × 5.357 × 10.728 × 10.707) / (462 × 221 × 219 × 59 × 22 × 229 × 465 × 213 × 473 × 448) =
(17 × 47 × 24 × 33 × 5 × 83 × 41 × 307 × 3 × 13 × 24 × 3 × 1.049 × 2 × 7 × 112 × 11 × 487 × 23 × 32 × 149 × 3 × 43 × 83) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 3 × 73 × 59 × 2 × 11 × 229 × 3 × 5 × 31 × 3 × 71 × 11 × 43 × 26 × 7) =
(212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049) / (28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049; 28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229) = 28 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049) / (28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229) =
((212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049) : (28 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 43)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229) : (28 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 43)) =
(212 : 28 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 43 : 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(28 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 43 : 43 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(2(12 - 8) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 1 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 110 × 1 × 1 × 41 × 1 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(24 × 34 × 41 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(7 × 31 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(16 × 81 × 41 × 47 × 6.889 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(7 × 31 × 59 × 71 × 73 × 229) =
402.042.527.183.927.626.992/15.195.970.321
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
402.042.527.183.927.626.992 : 15.195.970.321 = 26.457.180.337 und der Rest = 5.530.848.815 ⇒
402.042.527.183.927.626.992 = 26.457.180.337 × 15.195.970.321 + 5.530.848.815 ⇒
402.042.527.183.927.626.992/15.195.970.321 =
(26.457.180.337 × 15.195.970.321 + 5.530.848.815)/15.195.970.321 =
(26.457.180.337 × 15.195.970.321)/15.195.970.321 + 5.530.848.815/15.195.970.321 =
26.457.180.337 + 5.530.848.815/15.195.970.321 =
26.457.180.337 5.530.848.815/15.195.970.321
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
26.457.180.337 + 5.530.848.815/15.195.970.321 =
26.457.180.337 + 5.530.848.815 : 15.195.970.321 ≈
26.457.180.337,363968124323 ≈
26.457.180.337,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
26.457.180.337,363968124323 =
26.457.180.337,363968124323 × 100/100 =
(26.457.180.337,363968124323 × 100)/100 =
2.645.718.033.736,396812432285/100 ≈
2.645.718.033.736,396812432285% ≈
2.645.718.033.736,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 = 402.042.527.183.927.626.992/15.195.970.321
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 = 26.457.180.337 5.530.848.815/15.195.970.321
Als Dezimalzahl:
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 ≈ 26.457.180.337,36
In Prozent:
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 ≈ 2.645.718.033.736,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.