- 799/391 × 727/357 × 686/351 × - 100.603/368 × - 691/366 × 100.588/419 × - 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × - 10.567/385 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × - 100.603/368 × - 691/366 × 100.588/419 × - 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × - 10.567/385 =
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × 100.603/368 × 691/366 × 100.588/419 × 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × 10.567/385
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 799/391
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
391 = 17 × 23
ggT (799; 391) = 17
799/391 =
(799 : 17)/(391 : 17) =
47/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
799/391 =
(17 × 47)/(17 × 23) =
((17 × 47) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(17 : 17 × 47)/(17 : 17 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 23) =
47/23
Der Bruch: 727/357
727/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (727; 357) = 1
Der Bruch: 686/351
686/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
686 = 2 × 73
351 = 33 × 13
ggT (686; 351) = 1
Der Bruch: 100.603/368
100.603/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.603 = 37 × 2.719
368 = 24 × 23
ggT (100.603; 368) = 1
Der Bruch: 691/366
691/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (691; 366) = 1
Der Bruch: 100.588/419
100.588/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.588 = 22 × 25.147
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.588; 419) = 1
Der Bruch: 1.604/369
1.604/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.604 = 22 × 401
369 = 32 × 41
ggT (1.604; 369) = 1
Der Bruch: 10.602/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
404 = 22 × 101
ggT (10.602; 404) = 2
10.602/404 =
(10.602 : 2)/(404 : 2) =
5.301/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.602/404 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(22 × 101) =
((2 × 32 × 19 × 31) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 31)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(21 × 101) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2 × 101) =
5.301/202
Der Bruch: 10.581/398
10.581/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.581 = 3 × 3.527
398 = 2 × 199
ggT (10.581; 398) = 1
Der Bruch: 10.567/385
10.567/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.567; 385) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × 100.603/368 × 691/366 × 100.588/419 × 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × 10.567/385 =
- 47/23 × 727/357 × 686/351 × 100.603/368 × 691/366 × 100.588/419 × 1.604/369 × 5.301/202 × 10.581/398 × 10.567/385
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47/23 × 727/357 × 686/351 × 100.603/368 × 691/366 × 100.588/419 × 1.604/369 × 5.301/202 × 10.581/398 × 10.567/385 =
- (47 × 727 × 686 × 100.603 × 691 × 100.588 × 1.604 × 5.301 × 10.581 × 10.567) / (23 × 357 × 351 × 368 × 366 × 419 × 369 × 202 × 398 × 385) =
- (47 × 727 × 2 × 73 × 37 × 2.719 × 691 × 22 × 25.147 × 22 × 401 × 32 × 19 × 31 × 3 × 3.527 × 10.567) / (23 × 3 × 7 × 17 × 33 × 13 × 24 × 23 × 2 × 3 × 61 × 419 × 32 × 41 × 2 × 101 × 2 × 199 × 5 × 7 × 11) =
- (25 × 33 × 73 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147) / (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 73 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147; 27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) = 25 × 33 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 73 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147) / (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- ((25 × 33 × 73 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147) : (25 × 33 × 72)) / ((27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) : (25 × 33 × 72)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 73 : 72 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147)/(27 : 25 × 37 : 33 × 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147)/(2(7 - 5) × 3(7 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- (20 × 30 × 71 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147)/(22 × 34 × 5 × 70 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147)/(22 × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- (7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147)/(22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- (7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 401 × 691 × 727 × 2.719 × 3.527 × 10.567 × 25.147)/(4 × 81 × 5 × 11 × 13 × 17 × 529 × 41 × 61 × 101 × 199 × 419) =
- 3.680.631.207.596.968.466.070.672.481.073/43.879.110.011.456.070.780
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.680.631.207.596.968.466.070.672.481.073 : 43.879.110.011.456.070.780 = - 83.881.172.763 und der Rest = - 39.338.883.788.336.315.933 ⇒
- 3.680.631.207.596.968.466.070.672.481.073 = - 83.881.172.763 × 43.879.110.011.456.070.780 - 39.338.883.788.336.315.933 ⇒
- 3.680.631.207.596.968.466.070.672.481.073/43.879.110.011.456.070.780 =
( - 83.881.172.763 × 43.879.110.011.456.070.780 - 39.338.883.788.336.315.933)/43.879.110.011.456.070.780 =
( - 83.881.172.763 × 43.879.110.011.456.070.780)/43.879.110.011.456.070.780 - 39.338.883.788.336.315.933/43.879.110.011.456.070.780 =
- 83.881.172.763 - 39.338.883.788.336.315.933/43.879.110.011.456.070.780 =
- 83.881.172.763 39.338.883.788.336.315.933/43.879.110.011.456.070.780
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 83.881.172.763 - 39.338.883.788.336.315.933/43.879.110.011.456.070.780 =
- 83.881.172.763 - 39.338.883.788.336.315.933 : 43.879.110.011.456.070.780 ≈
- 83.881.172.763,89652875316 ≈
- 83.881.172.763,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 83.881.172.763,89652875316 =
- 83.881.172.763,89652875316 × 100/100 =
( - 83.881.172.763,89652875316 × 100)/100 =
- 8.388.117.276.389,652875315989/100 ≈
- 8.388.117.276.389,652875315989% ≈
- 8.388.117.276.389,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × - 100.603/368 × - 691/366 × 100.588/419 × - 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × - 10.567/385 = - 3.680.631.207.596.968.466.070.672.481.073/43.879.110.011.456.070.780
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × - 100.603/368 × - 691/366 × 100.588/419 × - 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × - 10.567/385 = - 83.881.172.763 39.338.883.788.336.315.933/43.879.110.011.456.070.780
Als Dezimalzahl:
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × - 100.603/368 × - 691/366 × 100.588/419 × - 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × - 10.567/385 ≈ - 83.881.172.763,9
In Prozent:
- 799/391 × 727/357 × 686/351 × - 100.603/368 × - 691/366 × 100.588/419 × - 1.604/369 × 10.602/404 × 10.581/398 × - 10.567/385 ≈ - 8.388.117.276.389,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.