- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ =

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁹⁹/₃₈₈

⁷⁹⁹/₃₈₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

799 = 17 × 47

388 = 2² × 97

ggT (799; 388) = 1

Der Bruch: ⁷²⁰/₃₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

720 = 2⁴ × 3² × 5

352 = 2⁵ × 11

ggT (720; 352) = 2⁴ = 16

⁷²⁰/₃₅₂ =

^{(720 : 16)}/_{(352 : 16)} =

⁴⁵/₂₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷²⁰/₃₅₂ =

^{(2⁴ × 3² × 5)}/_{(2⁵ × 11)} =

^{((2⁴ × 3² × 5) : 2⁴)}/_{((2⁵ × 11) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 3² × 5)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 11)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 3² × 5)}/_{(2^{(5 - 4)} × 11)} =

^{(2⁰ × 3² × 5)}/_{(2¹ × 11)} =

^{(1 × 3² × 5)}/_{(2 × 11)} =

⁴⁵/₂₂

Der Bruch: ⁶⁷⁹/₃₅₃

⁶⁷⁹/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

679 = 7 × 97

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (679; 353) = 1

Der Bruch: ^100.603/₃₆₃

^100.603/₃₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.603 = 37 × 2.719

363 = 3 × 11²

ggT (100.603; 363) = 1

Der Bruch: ⁶⁹²/₃₆₇

⁶⁹²/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

692 = 2² × 173

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (692; 367) = 1

Der Bruch: ^100.585/₄₂₃

^100.585/₄₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.585 = 5 × 20.117

423 = 3² × 47

ggT (100.585; 423) = 1

Der Bruch: ^1.606/₃₇₃

^1.606/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.606 = 2 × 11 × 73

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.606; 373) = 1

Der Bruch: ^10.607/₃₉₉

^10.607/₃₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

399 = 3 × 7 × 19

ggT (10.607; 399) = 1

Der Bruch: ^10.583/₄₀₀

^10.583/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.583 = 19 × 557

400 = 2⁴ × 5²

ggT (10.583; 400) = 1

Der Bruch: ^10.570/₃₉₃

^10.570/₃₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.570 = 2 × 5 × 7 × 151

393 = 3 × 131

ggT (10.570; 393) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃ =

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁴⁵/₂₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁴⁵/₂₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃ =

- ^{(799 × 45 × 679 × 100.603 × 692 × 100.585 × 1.606 × 10.607 × 10.583 × 10.570)} / _{(388 × 22 × 353 × 363 × 367 × 423 × 373 × 399 × 400 × 393)} =

- ^{(17 × 47 × 3² × 5 × 7 × 97 × 37 × 2.719 × 2² × 173 × 5 × 20.117 × 2 × 11 × 73 × 10.607 × 19 × 557 × 2 × 5 × 7 × 151)} / _{(2² × 97 × 2 × 11 × 353 × 3 × 11² × 367 × 3² × 47 × 373 × 3 × 7 × 19 × 2⁴ × 5² × 3 × 131)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)} / _{(2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117; 2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373) = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 19 × 47 × 97

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)} / _{(2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117) : (2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 19 × 47 × 97))} / _{((2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373) : (2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 19 × 47 × 97))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7² : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 37 × 47 : 47 × 73 × 97 : 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3⁵ : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11³ : 11 × 19 : 19 × 47 : 47 × 97 : 97 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(5 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7¹ × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2³ × 3³ × 5⁰ × 1 × 11² × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2³ × 3³ × 1 × 1 × 11² × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 37 × 73 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2³ × 3³ × 11² × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 37 × 73 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(8 × 27 × 121 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{13.567.030.079.218.449.326.885.245}/_{165.447.427.407.768}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 13.567.030.079.218.449.326.885.245 : 165.447.427.407.768 = - 82.002.061.269 und der Rest = - 128.227.944.347.653 ⇒

- 13.567.030.079.218.449.326.885.245 = - 82.002.061.269 × 165.447.427.407.768 - 128.227.944.347.653 ⇒

- ^{13.567.030.079.218.449.326.885.245}/_{165.447.427.407.768} =

^{( - 82.002.061.269 × 165.447.427.407.768 - 128.227.944.347.653)}/_{165.447.427.407.768} =

^{( - 82.002.061.269 × 165.447.427.407.768)}/_{165.447.427.407.768} - ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768} =

- 82.002.061.269 - ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768} =

- 82.002.061.269 ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 82.002.061.269 - ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768} =

- 82.002.061.269 - 128.227.944.347.653 : 165.447.427.407.768 ≈

- 82.002.061.269,775037402254 ≈

- 82.002.061.269,78

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 82.002.061.269,775037402254 =

- 82.002.061.269,775037402254 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 82.002.061.269,775037402254 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 8.200.206.126.977,503740225357}/₁₀₀ ≈

- 8.200.206.126.977,503740225357% ≈

- 8.200.206.126.977,5%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ = - ^{13.567.030.079.218.449.326.885.245}/_{165.447.427.407.768}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ = - 82.002.061.269 ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ ≈ - 82.002.061.269,78

In Prozent:
- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ ≈ - 8.200.206.126.977,5%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁰⁷/₃₉₄ × ⁷³²/₃₅₇ × ⁶⁸⁵/₃₅₇ × ^100.609/₃₇₂ × - ⁶⁹⁹/₃₇₃ × - ^100.597/₄₂₇ × - ^1.616/₃₇₉ × - ^10.618/₄₀₄ × ^10.588/₄₀₅ × - ^10.581/₃₉₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 799/388 × 720/352 × 679/353 × - 100.603/363 × 692/367 × - 100.585/423 × - 1.606/373 × - 10.607/399 × - 10.583/400 × - 10.570/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 799/388 × 720/352 × 679/353 × - 100.603/363 × 692/367 × - 100.585/423 × - 1.606/373 × - 10.607/399 × - 10.583/400 × - 10.570/393 =

- 799/388 × 720/352 × 679/353 × 100.603/363 × 692/367 × 100.585/423 × 1.606/373 × 10.607/399 × 10.583/400 × 10.570/393

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 799/388

799/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

799 = 17 × 47

388 = 22 × 97

ggT (799; 388) = 1

Der Bruch: 720/352

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

720 = 24 × 32 × 5

352 = 25 × 11

ggT (720; 352) = 24 = 16

720/352 =

(720 : 16)/(352 : 16) =

45/22

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

720/352 =

(24 × 32 × 5)/(25 × 11) =

((24 × 32 × 5) : 24)/((25 × 11) : 24) =

(24 : 24 × 32 × 5)/(25 : 24 × 11) =

(2(4 - 4) × 32 × 5)/(2(5 - 4) × 11) =

(20 × 32 × 5)/(21 × 11) =

(1 × 32 × 5)/(2 × 11) =

45/22

Der Bruch: 679/353

679/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

679 = 7 × 97

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (679; 353) = 1

Der Bruch: 100.603/363

100.603/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.603 = 37 × 2.719

363 = 3 × 112

ggT (100.603; 363) = 1

Der Bruch: 692/367

692/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

692 = 22 × 173

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (692; 367) = 1

Der Bruch: 100.585/423

100.585/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.585 = 5 × 20.117

423 = 32 × 47

ggT (100.585; 423) = 1

Der Bruch: 1.606/373

1.606/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.606 = 2 × 11 × 73

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.606; 373) = 1

Der Bruch: 10.607/399

10.607/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

399 = 3 × 7 × 19

ggT (10.607; 399) = 1

Der Bruch: 10.583/400

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × - ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × - ^100.585/₄₂₃ × - ^1.606/₃₇₃ × - ^10.607/₃₉₉ × - ^10.583/₄₀₀ × - ^10.570/₃₉₃ =

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃

Der Bruch: ⁷⁹⁹/₃₈₈

⁷⁹⁹/₃₈₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

388 = 2² × 97

Der Bruch: ⁷²⁰/₃₅₂

720 = 2⁴ × 3² × 5

352 = 2⁵ × 11

ggT (720; 352) = 2⁴ = 16

⁷²⁰/₃₅₂ =

^{(720 : 16)}/_{(352 : 16)} =

⁴⁵/₂₂

⁷²⁰/₃₅₂ =

^{(2⁴ × 3² × 5)}/_{(2⁵ × 11)} =

^{((2⁴ × 3² × 5) : 2⁴)}/_{((2⁵ × 11) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 3² × 5)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 11)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 3² × 5)}/_{(2^{(5 - 4)} × 11)} =

^{(2⁰ × 3² × 5)}/_{(2¹ × 11)} =

^{(1 × 3² × 5)}/_{(2 × 11)} =

⁴⁵/₂₂

Der Bruch: ⁶⁷⁹/₃₅₃

⁶⁷⁹/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.603/₃₆₃

^100.603/₃₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

363 = 3 × 11²

Der Bruch: ⁶⁹²/₃₆₇

⁶⁹²/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

692 = 2² × 173

Der Bruch: ^100.585/₄₂₃

^100.585/₄₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

423 = 3² × 47

Der Bruch: ^1.606/₃₇₃

^1.606/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.607/₃₉₉

^10.607/₃₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.583/₄₀₀

^10.583/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

400 = 2⁴ × 5²

Der Bruch: ^10.570/₃₉₃

^10.570/₃₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁷²⁰/₃₅₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃ =

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁴⁵/₂₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃

- ⁷⁹⁹/₃₈₈ × ⁴⁵/₂₂ × ⁶⁷⁹/₃₅₃ × ^100.603/₃₆₃ × ⁶⁹²/₃₆₇ × ^100.585/₄₂₃ × ^1.606/₃₇₃ × ^10.607/₃₉₉ × ^10.583/₄₀₀ × ^10.570/₃₉₃ =

- ^{(799 × 45 × 679 × 100.603 × 692 × 100.585 × 1.606 × 10.607 × 10.583 × 10.570)} / _{(388 × 22 × 353 × 363 × 367 × 423 × 373 × 399 × 400 × 393)} =

- ^{(17 × 47 × 3² × 5 × 7 × 97 × 37 × 2.719 × 2² × 173 × 5 × 20.117 × 2 × 11 × 73 × 10.607 × 19 × 557 × 2 × 5 × 7 × 151)} / _{(2² × 97 × 2 × 11 × 353 × 3 × 11² × 367 × 3² × 47 × 373 × 3 × 7 × 19 × 2⁴ × 5² × 3 × 131)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)} / _{(2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117; 2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373) = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 19 × 47 × 97

- ^{(2⁴ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)} / _{(2⁷ × 3⁵ × 5² × 7 × 11³ × 19 × 47 × 97 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7² : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 37 × 47 : 47 × 73 × 97 : 97 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3⁵ : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11³ : 11 × 19 : 19 × 47 : 47 × 97 : 97 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(5 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7¹ × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2³ × 3³ × 5⁰ × 1 × 11² × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2³ × 3³ × 1 × 1 × 11² × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 37 × 73 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(2³ × 3³ × 11² × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 37 × 73 × 151 × 173 × 557 × 2.719 × 10.607 × 20.117)}/_{(8 × 27 × 121 × 131 × 353 × 367 × 373)} =

- ^{13.567.030.079.218.449.326.885.245}/_{165.447.427.407.768}

- ^{13.567.030.079.218.449.326.885.245}/_{165.447.427.407.768} =

^{( - 82.002.061.269 × 165.447.427.407.768 - 128.227.944.347.653)}/_{165.447.427.407.768} =

^{( - 82.002.061.269 × 165.447.427.407.768)}/_{165.447.427.407.768} - ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768} =

- 82.002.061.269 - ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768} =

- 82.002.061.269 ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768}

- 82.002.061.269 - ^{128.227.944.347.653}/_{165.447.427.407.768} =

- 82.002.061.269,775037402254 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 82.002.061.269,775037402254 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 8.200.206.126.977,503740225357}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben