- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × - 10.181/209 × 330/183 × - 362/190 × 350/216 × 10.297/197 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × - 10.181/209 × 330/183 × - 362/190 × 350/216 × 10.297/197 =
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × 10.181/209 × 330/183 × 362/190 × 350/216 × 10.297/197
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 799/205
799/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
205 = 5 × 41
ggT (799; 205) = 1
Der Bruch: 337/200
337/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
200 = 23 × 52
ggT (337; 200) = 1
Der Bruch: 2.366/218
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.366 = 2 × 7 × 132
218 = 2 × 109
ggT (2.366; 218) = 2
2.366/218 =
(2.366 : 2)/(218 : 2) =
1.183/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.366/218 =
(2 × 7 × 132)/(2 × 109) =
((2 × 7 × 132) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 132)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 132)/(1 × 109) =
1.183/109
Der Bruch: 10.181/209
10.181/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
209 = 11 × 19
ggT (10.181; 209) = 1
Der Bruch: 330/183
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
183 = 3 × 61
ggT (330; 183) = 3
330/183 =
(330 : 3)/(183 : 3) =
110/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
330/183 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 61) =
110/61
Der Bruch: 362/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
190 = 2 × 5 × 19
ggT (362; 190) = 2
362/190 =
(362 : 2)/(190 : 2) =
181/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
362/190 =
(2 × 181)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 181)/(1 × 5 × 19) =
181/95
Der Bruch: 350/216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
216 = 23 × 33
ggT (350; 216) = 2
350/216 =
(350 : 2)/(216 : 2) =
175/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
350/216 =
(2 × 52 × 7)/(23 × 33) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 52 × 7)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 33) =
175/108
Der Bruch: 10.297/197
10.297/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.297 = 7 × 1.471
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.297; 197) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × 10.181/209 × 330/183 × 362/190 × 350/216 × 10.297/197 =
- 799/205 × 337/200 × 1.183/109 × 10.181/209 × 110/61 × 181/95 × 175/108 × 10.297/197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 799/205 × 337/200 × 1.183/109 × 10.181/209 × 110/61 × 181/95 × 175/108 × 10.297/197 =
- (799 × 337 × 1.183 × 10.181 × 110 × 181 × 175 × 10.297) / (205 × 200 × 109 × 209 × 61 × 95 × 108 × 197) =
- (17 × 47 × 337 × 7 × 132 × 10.181 × 2 × 5 × 11 × 181 × 52 × 7 × 7 × 1.471) / (5 × 41 × 23 × 52 × 109 × 11 × 19 × 61 × 5 × 19 × 22 × 33 × 197) =
- (2 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181) / (25 × 33 × 54 × 11 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181; 25 × 33 × 54 × 11 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) = 2 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181) / (25 × 33 × 54 × 11 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- ((2 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181) : (2 × 53 × 11)) / ((25 × 33 × 54 × 11 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) : (2 × 53 × 11)) =
- (2 : 2 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181)/(25 : 2 × 33 × 54 : 53 × 11 : 11 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- (1 × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181)/(2(5 - 1) × 33 × 5(4 - 3) × 1 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- (1 × 50 × 73 × 1 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181)/(24 × 33 × 5 × 1 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181)/(24 × 33 × 5 × 1 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- (73 × 132 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181)/(24 × 33 × 5 × 192 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- (343 × 169 × 17 × 47 × 181 × 337 × 1.471 × 10.181)/(16 × 27 × 5 × 361 × 41 × 61 × 109 × 197) =
- 42.309.626.343.309.767.351/41.876.209.986.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.309.626.343.309.767.351 : 41.876.209.986.480 = - 1.010.349 und der Rest = - 39.459.679.685.831 ⇒
- 42.309.626.343.309.767.351 = - 1.010.349 × 41.876.209.986.480 - 39.459.679.685.831 ⇒
- 42.309.626.343.309.767.351/41.876.209.986.480 =
( - 1.010.349 × 41.876.209.986.480 - 39.459.679.685.831)/41.876.209.986.480 =
( - 1.010.349 × 41.876.209.986.480)/41.876.209.986.480 - 39.459.679.685.831/41.876.209.986.480 =
- 1.010.349 - 39.459.679.685.831/41.876.209.986.480 =
- 1.010.349 39.459.679.685.831/41.876.209.986.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.010.349 - 39.459.679.685.831/41.876.209.986.480 =
- 1.010.349 - 39.459.679.685.831 : 41.876.209.986.480 ≈
- 1.010.349,942293481157 ≈
- 1.010.349,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.010.349,942293481157 =
- 1.010.349,942293481157 × 100/100 =
( - 1.010.349,942293481157 × 100)/100 =
- 101.034.994,229348115722/100 =
- 101.034.994,229348115722% ≈
- 101.034.994,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × - 10.181/209 × 330/183 × - 362/190 × 350/216 × 10.297/197 = - 42.309.626.343.309.767.351/41.876.209.986.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × - 10.181/209 × 330/183 × - 362/190 × 350/216 × 10.297/197 = - 1.010.349 39.459.679.685.831/41.876.209.986.480
Als Dezimalzahl:
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × - 10.181/209 × 330/183 × - 362/190 × 350/216 × 10.297/197 ≈ - 1.010.349,94
In Prozent:
- 799/205 × 337/200 × 2.366/218 × - 10.181/209 × 330/183 × - 362/190 × 350/216 × 10.297/197 ≈ - 101.034.994,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.