- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 =
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × 889/552 × 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × 1.992/570 × 3.545/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 798/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
561 = 3 × 11 × 17
ggT (798; 561) = 3
798/561 =
(798 : 3)/(561 : 3) =
266/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
798/561 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 11 × 17) =
266/187
Der Bruch: 838/559
838/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
559 = 13 × 43
ggT (838; 559) = 1
Der Bruch: 876/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
558 = 2 × 32 × 31
ggT (876; 558) = 2 × 3 = 6
876/558 =
(876 : 6)/(558 : 6) =
146/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/558 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 3 × 31) =
146/93
Der Bruch: 850/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
552 = 23 × 3 × 23
ggT (850; 552) = 2
850/552 =
(850 : 2)/(552 : 2) =
425/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/552 =
(2 × 52 × 17)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 17)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 52 × 17)/(22 × 3 × 23) =
425/276
Der Bruch: 889/552
889/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
552 = 23 × 3 × 23
ggT (889; 552) = 1
Der Bruch: 946/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
536 = 23 × 67
ggT (946; 536) = 2
946/536 =
(946 : 2)/(536 : 2) =
473/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
946/536 =
(2 × 11 × 43)/(23 × 67) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 43)/(22 × 67) =
473/268
Der Bruch: 1.086/533
1.086/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.086 = 2 × 3 × 181
533 = 13 × 41
ggT (1.086; 533) = 1
Der Bruch: 1.317/590
1.317/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.317 = 3 × 439
590 = 2 × 5 × 59
ggT (1.317; 590) = 1
Der Bruch: 1.329/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.329 = 3 × 443
582 = 2 × 3 × 97
ggT (1.329; 582) = 3
1.329/582 =
(1.329 : 3)/(582 : 3) =
443/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.329/582 =
(3 × 443)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 443) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 443)/(2 × 1 × 97) =
443/194
Der Bruch: 1.992/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.992 = 23 × 3 × 83
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.992; 570) = 2 × 3 = 6
1.992/570 =
(1.992 : 6)/(570 : 6) =
332/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.992/570 =
(23 × 3 × 83)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 19) =
332/95
Der Bruch: 3.545/562
3.545/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.545 = 5 × 709
562 = 2 × 281
ggT (3.545; 562) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × 889/552 × 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × 1.992/570 × 3.545/562 =
- 266/187 × 838/559 × 146/93 × 425/276 × 889/552 × 473/268 × 1.086/533 × 1.317/590 × 443/194 × 332/95 × 3.545/562
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 266/187 × 838/559 × 146/93 × 425/276 × 889/552 × 473/268 × 1.086/533 × 1.317/590 × 443/194 × 332/95 × 3.545/562 =
- (266 × 838 × 146 × 425 × 889 × 473 × 1.086 × 1.317 × 443 × 332 × 3.545) / (187 × 559 × 93 × 276 × 552 × 268 × 533 × 590 × 194 × 95 × 562) =
- (2 × 7 × 19 × 2 × 419 × 2 × 73 × 52 × 17 × 7 × 127 × 11 × 43 × 2 × 3 × 181 × 3 × 439 × 443 × 22 × 83 × 5 × 709) / (11 × 17 × 13 × 43 × 3 × 31 × 22 × 3 × 23 × 23 × 3 × 23 × 22 × 67 × 13 × 41 × 2 × 5 × 59 × 2 × 97 × 5 × 19 × 2 × 281) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709) / (210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709; 210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281) = 26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709) / (210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43)) / ((210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(210 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 41 × 43 : 43 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(2(10 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(24 × 3 × 50 × 1 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (5 × 72 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(24 × 3 × 132 × 232 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (5 × 49 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(16 × 3 × 169 × 529 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- 1.971.414.004.214.023.322.695/587.670.693.003.455.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.971.414.004.214.023.322.695 : 587.670.693.003.455.568 = - 3.354 und der Rest = - 366.499.880.433.347.623 ⇒
- 1.971.414.004.214.023.322.695 = - 3.354 × 587.670.693.003.455.568 - 366.499.880.433.347.623 ⇒
- 1.971.414.004.214.023.322.695/587.670.693.003.455.568 =
( - 3.354 × 587.670.693.003.455.568 - 366.499.880.433.347.623)/587.670.693.003.455.568 =
( - 3.354 × 587.670.693.003.455.568)/587.670.693.003.455.568 - 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568 =
- 3.354 - 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568 =
- 3.354 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.354 - 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568 =
- 3.354 - 366.499.880.433.347.623 : 587.670.693.003.455.568 ≈
- 3.354,623648388114 ≈
- 3.354,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.354,623648388114 =
- 3.354,623648388114 × 100/100 =
( - 3.354,623648388114 × 100)/100 =
- 335.462,364838811384/100 ≈
- 335.462,364838811384% ≈
- 335.462,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 = - 1.971.414.004.214.023.322.695/587.670.693.003.455.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 = - 3.354 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568
Als Dezimalzahl:
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 ≈ - 3.354,62
In Prozent:
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 ≈ - 335.462,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.