- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 =
- 797/464 × 854/427 × 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × 10.723/448 × 10.713/479 × 10.710/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/464
797/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (797; 464) = 1
Der Bruch: 854/427
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
427 = 7 × 61
ggT (854; 427) = 7 × 61 = 427
854/427 =
(854 : 427)/(427 : 427) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/427 =
(2 × 7 × 61)/(7 × 61) =
((2 × 7 × 61) : (7 × 61))/((7 × 61) : (7 × 61)) =
(2 × 7 : 7 × 61 : 61)/(7 : 7 × 61 : 61) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 822/455
822/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
455 = 5 × 7 × 13
ggT (822; 455) = 1
Der Bruch: 100.697/481
100.697/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.697 = 101 × 997
481 = 13 × 37
ggT (100.697; 481) = 1
Der Bruch: 819/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
477 = 32 × 53
ggT (819; 477) = 32 = 9
819/477 =
(819 : 9)/(477 : 9) =
91/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/477 =
(32 × 7 × 13)/(32 × 53) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 7 × 13)/(30 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
Der Bruch: 100.698/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
447 = 3 × 149
ggT (100.698; 447) = 3
100.698/447 =
(100.698 : 3)/(447 : 3) =
33.566/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.698/447 =
(2 × 3 × 13 × 1.291)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 13 × 1.291) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 1.291)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 13 × 1.291)/(1 × 149) =
33.566/149
Der Bruch: 1.684/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.684 = 22 × 421
456 = 23 × 3 × 19
ggT (1.684; 456) = 22 = 4
1.684/456 =
(1.684 : 4)/(456 : 4) =
421/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.684/456 =
(22 × 421)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 421) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 421)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 421)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 421)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 421)/(2 × 3 × 19) =
421/114
Der Bruch: 10.723/448
10.723/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
448 = 26 × 7
ggT (10.723; 448) = 1
Der Bruch: 10.713/479
10.713/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.713; 479) = 1
Der Bruch: 10.710/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.710; 456) = 2 × 3 = 6
10.710/456 =
(10.710 : 6)/(456 : 6) =
1.785/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/456 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 5 × 7 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 17)/(22 × 1 × 19) =
1.785/76
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 797/464 × 854/427 × 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × 10.723/448 × 10.713/479 × 10.710/456 =
- 797/464 × 2 × 822/455 × 100.697/481 × 91/53 × 33.566/149 × 421/114 × 10.723/448 × 10.713/479 × 1.785/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 797/464 × 2 × 822/455 × 100.697/481 × 91/53 × 33.566/149 × 421/114 × 10.723/448 × 10.713/479 × 1.785/76 =
- (797 × 2 × 822 × 100.697 × 91 × 33.566 × 421 × 10.723 × 10.713 × 1.785) / (464 × 455 × 481 × 53 × 149 × 114 × 448 × 479 × 76) =
- (797 × 2 × 2 × 3 × 137 × 101 × 997 × 7 × 13 × 2 × 13 × 1.291 × 421 × 10.723 × 3 × 3.571 × 3 × 5 × 7 × 17) / (24 × 29 × 5 × 7 × 13 × 13 × 37 × 53 × 149 × 2 × 3 × 19 × 26 × 7 × 479 × 22 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723) / (213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723; 213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) = 23 × 3 × 5 × 72 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723) / (213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723) : (23 × 3 × 5 × 72 × 132)) / ((213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) : (23 × 3 × 5 × 72 × 132)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(213 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 130 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(210 × 1 × 1 × 70 × 130 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (32 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(210 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (9 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(1.024 × 361 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787/1.500.391.281.703.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787 : 1.500.391.281.703.936 = - 23.334.409.429 und der Rest = - 1.260.660.914.603.243 ⇒
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787 = - 23.334.409.429 × 1.500.391.281.703.936 - 1.260.660.914.603.243 ⇒
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787/1.500.391.281.703.936 =
( - 23.334.409.429 × 1.500.391.281.703.936 - 1.260.660.914.603.243)/1.500.391.281.703.936 =
( - 23.334.409.429 × 1.500.391.281.703.936)/1.500.391.281.703.936 - 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936 =
- 23.334.409.429 - 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936 =
- 23.334.409.429 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.334.409.429 - 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936 =
- 23.334.409.429 - 1.260.660.914.603.243 : 1.500.391.281.703.936 ≈
- 23.334.409.429,840221434219 ≈
- 23.334.409.429,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.334.409.429,840221434219 =
- 23.334.409.429,840221434219 × 100/100 =
( - 23.334.409.429,840221434219 × 100)/100 =
- 2.333.440.942.984,022143421919/100 ≈
- 2.333.440.942.984,022143421919% ≈
- 2.333.440.942.984,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 = - 35.010.744.472.242.380.299.415.787/1.500.391.281.703.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 = - 23.334.409.429 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936
Als Dezimalzahl:
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 ≈ - 23.334.409.429,84
In Prozent:
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 ≈ - 2.333.440.942.984,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.