- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 =
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/429
797/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
429 = 3 × 11 × 13
ggT (797; 429) = 1
Der Bruch: 809/430
809/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
430 = 2 × 5 × 43
ggT (809; 430) = 1
Der Bruch: 783/410
783/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
410 = 2 × 5 × 41
ggT (783; 410) = 1
Der Bruch: 100.659/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
441 = 32 × 72
ggT (100.659; 441) = 3
100.659/441 =
(100.659 : 3)/(441 : 3) =
33.553/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.659/441 =
(3 × 13 × 29 × 89)/(32 × 72) =
((3 × 13 × 29 × 89) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 29 × 89)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 13 × 29 × 89)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 13 × 29 × 89)/(31 × 72) =
(1 × 13 × 29 × 89)/(3 × 72) =
33.553/147
Der Bruch: 816/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
466 = 2 × 233
ggT (816; 466) = 2
816/466 =
(816 : 2)/(466 : 2) =
408/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/466 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 233) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 233) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 233) =
408/233
Der Bruch: 100.669/442
100.669/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (100.669; 442) = 1
Der Bruch: 1.644/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.644 = 22 × 3 × 137
435 = 3 × 5 × 29
ggT (1.644; 435) = 3
1.644/435 =
(1.644 : 3)/(435 : 3) =
548/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.644/435 =
(22 × 3 × 137)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 137) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 1 × 137)/(1 × 5 × 29) =
548/145
Der Bruch: 10.682/365
10.682/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.682 = 2 × 72 × 109
365 = 5 × 73
ggT (10.682; 365) = 1
Der Bruch: 10.703/431
10.703/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.703; 431) = 1
Der Bruch: 10.674/401
10.674/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.674 = 2 × 32 × 593
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.674; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401 =
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 33.553/147 × 408/233 × 100.669/442 × 548/145 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 33.553/147 × 408/233 × 100.669/442 × 548/145 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401 =
- (797 × 809 × 783 × 33.553 × 408 × 100.669 × 548 × 10.682 × 10.703 × 10.674) / (429 × 430 × 410 × 147 × 233 × 442 × 145 × 365 × 431 × 401) =
- (797 × 809 × 33 × 29 × 13 × 29 × 89 × 23 × 3 × 17 × 100.669 × 22 × 137 × 2 × 72 × 109 × 7 × 11 × 139 × 2 × 32 × 593) / (3 × 11 × 13 × 2 × 5 × 43 × 2 × 5 × 41 × 3 × 72 × 233 × 2 × 13 × 17 × 5 × 29 × 5 × 73 × 431 × 401) =
- (27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669) / (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669; 23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) = 23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669) / (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- ((27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669) : (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29)) / ((23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) : (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29)) =
- (27 : 23 × 36 : 32 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 : 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (24 × 34 × 71 × 1 × 1 × 1 × 291 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(20 × 30 × 54 × 70 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (24 × 34 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (24 × 34 × 7 × 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(54 × 13 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (16 × 81 × 7 × 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(625 × 13 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744/42.109.114.210.125.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744 : 42.109.114.210.125.625 = - 44.425.681.273 und der Rest = - 13.628.128.371.009.119 ⇒
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744 = - 44.425.681.273 × 42.109.114.210.125.625 - 13.628.128.371.009.119 ⇒
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744/42.109.114.210.125.625 =
( - 44.425.681.273 × 42.109.114.210.125.625 - 13.628.128.371.009.119)/42.109.114.210.125.625 =
( - 44.425.681.273 × 42.109.114.210.125.625)/42.109.114.210.125.625 - 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625 =
- 44.425.681.273 - 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625 =
- 44.425.681.273 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.425.681.273 - 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625 =
- 44.425.681.273 - 13.628.128.371.009.119 : 42.109.114.210.125.625 ≈
- 44.425.681.273,323638448033 ≈
- 44.425.681.273,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.425.681.273,323638448033 =
- 44.425.681.273,323638448033 × 100/100 =
( - 44.425.681.273,323638448033 × 100)/100 =
- 4.442.568.127.332,363844803299/100 ≈
- 4.442.568.127.332,363844803299% ≈
- 4.442.568.127.332,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 = - 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744/42.109.114.210.125.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 = - 44.425.681.273 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625
Als Dezimalzahl:
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 ≈ - 44.425.681.273,32
In Prozent:
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 ≈ - 4.442.568.127.332,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.