- 797/338 × - 952/947 × 389/609 × 593/316 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/338 × - 952/947 × 389/609 × 593/316 =
797/338 × 952/947 × 389/609 × 593/316
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/338
797/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (797; 338) = 1
Der Bruch: 952/947
952/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (952; 947) = 1
Der Bruch: 389/609
389/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
609 = 3 × 7 × 29
ggT (389; 609) = 1
Der Bruch: 593/316
593/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (593; 316) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
797/338 × 952/947 × 389/609 × 593/316 =
(797 × 952 × 389 × 593) / (338 × 947 × 609 × 316) =
(797 × 23 × 7 × 17 × 389 × 593) / (2 × 132 × 947 × 3 × 7 × 29 × 22 × 79) =
(23 × 7 × 17 × 389 × 593 × 797) / (23 × 3 × 7 × 132 × 29 × 79 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 7 × 17 × 389 × 593 × 797; 23 × 3 × 7 × 132 × 29 × 79 × 947) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 7 × 17 × 389 × 593 × 797) / (23 × 3 × 7 × 132 × 29 × 79 × 947) =
((23 × 7 × 17 × 389 × 593 × 797) : (23 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 132 × 29 × 79 × 947) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 17 × 389 × 593 × 797)/(23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 132 × 29 × 79 × 947) =
(2(3 - 3) × 1 × 17 × 389 × 593 × 797)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 132 × 29 × 79 × 947) =
(20 × 1 × 17 × 389 × 593 × 797)/(20 × 3 × 1 × 132 × 29 × 79 × 947) =
(1 × 1 × 17 × 389 × 593 × 797)/(1 × 3 × 1 × 132 × 29 × 79 × 947) =
(17 × 389 × 593 × 797)/(3 × 132 × 29 × 79 × 947) =
(17 × 389 × 593 × 797)/(3 × 169 × 29 × 79 × 947) =
3.125.442.673/1.099.975.539
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.125.442.673 : 1.099.975.539 = 2 und der Rest = 925.491.595 ⇒
3.125.442.673 = 2 × 1.099.975.539 + 925.491.595 ⇒
3.125.442.673/1.099.975.539 =
(2 × 1.099.975.539 + 925.491.595)/1.099.975.539 =
(2 × 1.099.975.539)/1.099.975.539 + 925.491.595/1.099.975.539 =
2 + 925.491.595/1.099.975.539 =
2 925.491.595/1.099.975.539
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 925.491.595/1.099.975.539 =
2 + 925.491.595 : 1.099.975.539 ≈
2,841374705333 ≈
2,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,841374705333 =
2,841374705333 × 100/100 =
(2,841374705333 × 100)/100 =
284,137470533333/100 ≈
284,137470533333% ≈
284,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 797/338 × - 952/947 × 389/609 × 593/316 = 3.125.442.673/1.099.975.539
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 797/338 × - 952/947 × 389/609 × 593/316 = 2 925.491.595/1.099.975.539
Als Dezimalzahl:
- 797/338 × - 952/947 × 389/609 × 593/316 ≈ 2,84
In Prozent:
- 797/338 × - 952/947 × 389/609 × 593/316 ≈ 284,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.