- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 =
- 797/181 × 332/196 × 2.330/196 × 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × 295/174 × 10.269/176
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/181
797/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 181) = 1
Der Bruch: 332/196
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
332 = 22 × 83
196 = 22 × 72
ggT (332; 196) = 22 = 4
332/196 =
(332 : 4)/(196 : 4) =
83/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
332/196 =
(22 × 83)/(22 × 72) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 83)/(20 × 72) =
(1 × 83)/(1 × 72) =
83/49
Der Bruch: 2.330/196
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.330 = 2 × 5 × 233
196 = 22 × 72
ggT (2.330; 196) = 2
2.330/196 =
(2.330 : 2)/(196 : 2) =
1.165/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.330/196 =
(2 × 5 × 233)/(22 × 72) =
((2 × 5 × 233) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 233)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 233)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 233)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 233)/(2 × 72) =
1.165/98
Der Bruch: 10.181/195
10.181/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
195 = 3 × 5 × 13
ggT (10.181; 195) = 1
Der Bruch: 316/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
182 = 2 × 7 × 13
ggT (316; 182) = 2
316/182 =
(316 : 2)/(182 : 2) =
158/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
316/182 =
(22 × 79)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 79)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 79)/(1 × 7 × 13) =
158/91
Der Bruch: 312/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
312 = 23 × 3 × 13
180 = 22 × 32 × 5
ggT (312; 180) = 22 × 3 = 12
312/180 =
(312 : 12)/(180 : 12) =
26/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
312/180 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Der Bruch: 295/174
295/174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
174 = 2 × 3 × 29
ggT (295; 174) = 1
Der Bruch: 10.269/176
10.269/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.269 = 32 × 7 × 163
176 = 24 × 11
ggT (10.269; 176) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 797/181 × 332/196 × 2.330/196 × 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × 295/174 × 10.269/176 =
- 797/181 × 83/49 × 1.165/98 × 10.181/195 × 158/91 × 26/15 × 295/174 × 10.269/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 797/181 × 83/49 × 1.165/98 × 10.181/195 × 158/91 × 26/15 × 295/174 × 10.269/176 =
- (797 × 83 × 1.165 × 10.181 × 158 × 26 × 295 × 10.269) / (181 × 49 × 98 × 195 × 91 × 15 × 174 × 176) =
- (797 × 83 × 5 × 233 × 10.181 × 2 × 79 × 2 × 13 × 5 × 59 × 32 × 7 × 163) / (181 × 72 × 2 × 72 × 3 × 5 × 13 × 7 × 13 × 3 × 5 × 2 × 3 × 29 × 24 × 11) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181) / (26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181; 26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181) / (26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(26 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 × 132 : 13 × 29 × 181) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 181) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(24 × 3 × 50 × 74 × 11 × 131 × 29 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(24 × 3 × 1 × 74 × 11 × 13 × 29 × 181) =
- (59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(24 × 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 181) =
- (59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(16 × 3 × 2.401 × 11 × 13 × 29 × 181) =
- 119.220.099.398.136.389/86.505.955.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 119.220.099.398.136.389 : 86.505.955.536 = - 1.378.172 und der Rest = - 13.645.176.197 ⇒
- 119.220.099.398.136.389 = - 1.378.172 × 86.505.955.536 - 13.645.176.197 ⇒
- 119.220.099.398.136.389/86.505.955.536 =
( - 1.378.172 × 86.505.955.536 - 13.645.176.197)/86.505.955.536 =
( - 1.378.172 × 86.505.955.536)/86.505.955.536 - 13.645.176.197/86.505.955.536 =
- 1.378.172 - 13.645.176.197/86.505.955.536 =
- 1.378.172 13.645.176.197/86.505.955.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.378.172 - 13.645.176.197/86.505.955.536 =
- 1.378.172 - 13.645.176.197 : 86.505.955.536 ≈
- 1.378.172,157736841498 ≈
- 1.378.172,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.378.172,157736841498 =
- 1.378.172,157736841498 × 100/100 =
( - 1.378.172,157736841498 × 100)/100 =
- 137.817.215,773684149783/100 ≈
- 137.817.215,773684149783% ≈
- 137.817.215,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 = - 119.220.099.398.136.389/86.505.955.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 = - 1.378.172 13.645.176.197/86.505.955.536
Als Dezimalzahl:
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 ≈ - 1.378.172,16
In Prozent:
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 ≈ - 137.817.215,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.