- 797/1.259 × 9.026/792 × - 7.089/774 × - 10.895/812 × 963.237/1.535 × - 1.304/790 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/1.259 × 9.026/792 × - 7.089/774 × - 10.895/812 × 963.237/1.535 × - 1.304/790 =
797/1.259 × 9.026/792 × 7.089/774 × 10.895/812 × 963.237/1.535 × 1.304/790
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/1.259
797/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 1.259) = 1
Der Bruch: 9.026/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.026 = 2 × 4.513
792 = 23 × 32 × 11
ggT (9.026; 792) = 2
9.026/792 =
(9.026 : 2)/(792 : 2) =
4.513/396
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.026/792 =
(2 × 4.513)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 4.513) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.513)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 4.513)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 4.513)/(22 × 32 × 11) =
4.513/396
Der Bruch: 7.089/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.089 = 3 × 17 × 139
774 = 2 × 32 × 43
ggT (7.089; 774) = 3
7.089/774 =
(7.089 : 3)/(774 : 3) =
2.363/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.089/774 =
(3 × 17 × 139)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 17 × 139) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 139)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 17 × 139)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 17 × 139)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 17 × 139)/(2 × 3 × 43) =
2.363/258
Der Bruch: 10.895/812
10.895/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.895 = 5 × 2.179
812 = 22 × 7 × 29
ggT (10.895; 812) = 1
Der Bruch: 963.237/1.535
963.237/1.535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.535 = 5 × 307
ggT (963.237; 1.535) = 1
Der Bruch: 1.304/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.304 = 23 × 163
790 = 2 × 5 × 79
ggT (1.304; 790) = 2
1.304/790 =
(1.304 : 2)/(790 : 2) =
652/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.304/790 =
(23 × 163)/(2 × 5 × 79) =
((23 × 163) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 163)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(3 - 1) × 163)/(1 × 5 × 79) =
(22 × 163)/(1 × 5 × 79) =
652/395
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
797/1.259 × 9.026/792 × 7.089/774 × 10.895/812 × 963.237/1.535 × 1.304/790 =
797/1.259 × 4.513/396 × 2.363/258 × 10.895/812 × 963.237/1.535 × 652/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
797/1.259 × 4.513/396 × 2.363/258 × 10.895/812 × 963.237/1.535 × 652/395 =
(797 × 4.513 × 2.363 × 10.895 × 963.237 × 652) / (1.259 × 396 × 258 × 812 × 1.535 × 395) =
(797 × 4.513 × 17 × 139 × 5 × 2.179 × 3 × 11 × 172 × 101 × 22 × 163) / (1.259 × 22 × 32 × 11 × 2 × 3 × 43 × 22 × 7 × 29 × 5 × 307 × 5 × 79) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) = 22 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513)/(25 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513)/(23 × 32 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513)/(23 × 32 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
(173 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513)/(23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
(4.913 × 101 × 139 × 163 × 797 × 2.179 × 4.513)/(8 × 9 × 5 × 7 × 29 × 43 × 79 × 307 × 1.259) =
88.115.321.012.345.014.979/95.952.919.025.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
88.115.321.012.345.014.979 : 95.952.919.025.880 = 918.318 und der Rest = 28.318.336.945.139 ⇒
88.115.321.012.345.014.979 = 918.318 × 95.952.919.025.880 + 28.318.336.945.139 ⇒
88.115.321.012.345.014.979/95.952.919.025.880 =
(918.318 × 95.952.919.025.880 + 28.318.336.945.139)/95.952.919.025.880 =
(918.318 × 95.952.919.025.880)/95.952.919.025.880 + 28.318.336.945.139/95.952.919.025.880 =
918.318 + 28.318.336.945.139/95.952.919.025.880 =
918.318 28.318.336.945.139/95.952.919.025.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
918.318 + 28.318.336.945.139/95.952.919.025.880 =
918.318 + 28.318.336.945.139 : 95.952.919.025.880 ≈
918.318,29512741491 ≈
918.318,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
918.318,29512741491 =
918.318,29512741491 × 100/100 =
(918.318,29512741491 × 100)/100 =
91.831.829,512741490961/100 ≈
91.831.829,512741490961% ≈
91.831.829,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 797/1.259 × 9.026/792 × - 7.089/774 × - 10.895/812 × 963.237/1.535 × - 1.304/790 = 88.115.321.012.345.014.979/95.952.919.025.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 797/1.259 × 9.026/792 × - 7.089/774 × - 10.895/812 × 963.237/1.535 × - 1.304/790 = 918.318 28.318.336.945.139/95.952.919.025.880
Als Dezimalzahl:
- 797/1.259 × 9.026/792 × - 7.089/774 × - 10.895/812 × 963.237/1.535 × - 1.304/790 ≈ 918.318,3
In Prozent:
- 797/1.259 × 9.026/792 × - 7.089/774 × - 10.895/812 × 963.237/1.535 × - 1.304/790 ≈ 91.831.829,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.