- 796/576 × 819/544 × 870/555 × - 823/556 × - 889/555 × - 936/528 × 1.081/539 × - 1.309/576 × - 1.324/565 × 1.995/561 × - 3.549/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × - 823/556 × - 889/555 × - 936/528 × 1.081/539 × - 1.309/576 × - 1.324/565 × 1.995/561 × - 3.549/550 =
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × 823/556 × 889/555 × 936/528 × 1.081/539 × 1.309/576 × 1.324/565 × 1.995/561 × 3.549/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
576 = 26 × 32
ggT (796; 576) = 22 = 4
796/576 =
(796 : 4)/(576 : 4) =
199/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
796/576 =
(22 × 199)/(26 × 32) =
((22 × 199) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 199)/(24 × 32) =
(1 × 199)/(24 × 32) =
199/144
Der Bruch: 819/544
819/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
544 = 25 × 17
ggT (819; 544) = 1
Der Bruch: 870/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
555 = 3 × 5 × 37
ggT (870; 555) = 3 × 5 = 15
870/555 =
(870 : 15)/(555 : 15) =
58/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/555 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 37) =
58/37
Der Bruch: 823/556
823/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
556 = 22 × 139
ggT (823; 556) = 1
Der Bruch: 889/555
889/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
555 = 3 × 5 × 37
ggT (889; 555) = 1
Der Bruch: 936/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
528 = 24 × 3 × 11
ggT (936; 528) = 23 × 3 = 24
936/528 =
(936 : 24)/(528 : 24) =
39/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/528 =
(23 × 32 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 3))/((24 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 13)/(24 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 13)/(2(4 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 13)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Der Bruch: 1.081/539
1.081/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
539 = 72 × 11
ggT (1.081; 539) = 1
Der Bruch: 1.309/576
1.309/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
576 = 26 × 32
ggT (1.309; 576) = 1
Der Bruch: 1.324/565
1.324/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.324 = 22 × 331
565 = 5 × 113
ggT (1.324; 565) = 1
Der Bruch: 1.995/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.995; 561) = 3
1.995/561 =
(1.995 : 3)/(561 : 3) =
665/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.995/561 =
(3 × 5 × 7 × 19)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 19) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 19)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 19)/(1 × 11 × 17) =
665/187
Der Bruch: 3.549/550
3.549/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.549 = 3 × 7 × 132
550 = 2 × 52 × 11
ggT (3.549; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × 823/556 × 889/555 × 936/528 × 1.081/539 × 1.309/576 × 1.324/565 × 1.995/561 × 3.549/550 =
- 199/144 × 819/544 × 58/37 × 823/556 × 889/555 × 39/22 × 1.081/539 × 1.309/576 × 1.324/565 × 665/187 × 3.549/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 199/144 × 819/544 × 58/37 × 823/556 × 889/555 × 39/22 × 1.081/539 × 1.309/576 × 1.324/565 × 665/187 × 3.549/550 =
- (199 × 819 × 58 × 823 × 889 × 39 × 1.081 × 1.309 × 1.324 × 665 × 3.549) / (144 × 544 × 37 × 556 × 555 × 22 × 539 × 576 × 565 × 187 × 550) =
- (199 × 32 × 7 × 13 × 2 × 29 × 823 × 7 × 127 × 3 × 13 × 23 × 47 × 7 × 11 × 17 × 22 × 331 × 5 × 7 × 19 × 3 × 7 × 132) / (24 × 32 × 25 × 17 × 37 × 22 × 139 × 3 × 5 × 37 × 2 × 11 × 72 × 11 × 26 × 32 × 5 × 113 × 11 × 17 × 2 × 52 × 11) =
- (23 × 34 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823) / (219 × 35 × 54 × 72 × 114 × 172 × 372 × 113 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823; 219 × 35 × 54 × 72 × 114 × 172 × 372 × 113 × 139) = 23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823) / (219 × 35 × 54 × 72 × 114 × 172 × 372 × 113 × 139) =
- ((23 × 34 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823) : (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((219 × 35 × 54 × 72 × 114 × 172 × 372 × 113 × 139) : (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 75 : 72 × 11 : 11 × 134 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823)/(219 : 23 × 35 : 34 × 54 : 5 × 72 : 72 × 114 : 11 × 172 : 17 × 372 × 113 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(5 - 2) × 1 × 134 × 1 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823)/(2(19 - 3) × 3(5 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11(4 - 1) × 17(2 - 1) × 372 × 113 × 139) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 134 × 1 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823)/(216 × 3 × 53 × 70 × 113 × 171 × 372 × 113 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 134 × 1 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823)/(216 × 3 × 53 × 1 × 113 × 17 × 372 × 113 × 139) =
- (73 × 134 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823)/(216 × 3 × 53 × 113 × 17 × 372 × 113 × 139) =
- (343 × 28.561 × 19 × 23 × 29 × 47 × 127 × 199 × 331 × 823)/(65.536 × 3 × 125 × 1.331 × 17 × 1.369 × 113 × 139) =
- 40.172.554.483.294.903.415.837/11.957.347.949.961.216.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.172.554.483.294.903.415.837 : 11.957.347.949.961.216.000 = - 3.359 und der Rest = - 7.822.719.375.178.871.837 ⇒
- 40.172.554.483.294.903.415.837 = - 3.359 × 11.957.347.949.961.216.000 - 7.822.719.375.178.871.837 ⇒
- 40.172.554.483.294.903.415.837/11.957.347.949.961.216.000 =
( - 3.359 × 11.957.347.949.961.216.000 - 7.822.719.375.178.871.837)/11.957.347.949.961.216.000 =
( - 3.359 × 11.957.347.949.961.216.000)/11.957.347.949.961.216.000 - 7.822.719.375.178.871.837/11.957.347.949.961.216.000 =
- 3.359 - 7.822.719.375.178.871.837/11.957.347.949.961.216.000 =
- 3.359 7.822.719.375.178.871.837/11.957.347.949.961.216.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.359 - 7.822.719.375.178.871.837/11.957.347.949.961.216.000 =
- 3.359 - 7.822.719.375.178.871.837 : 11.957.347.949.961.216.000 ≈
- 3.359,654218594952 ≈
- 3.359,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.359,654218594952 =
- 3.359,654218594952 × 100/100 =
( - 3.359,654218594952 × 100)/100 =
- 335.965,421859495226/100 ≈
- 335.965,421859495226% ≈
- 335.965,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × - 823/556 × - 889/555 × - 936/528 × 1.081/539 × - 1.309/576 × - 1.324/565 × 1.995/561 × - 3.549/550 = - 40.172.554.483.294.903.415.837/11.957.347.949.961.216.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × - 823/556 × - 889/555 × - 936/528 × 1.081/539 × - 1.309/576 × - 1.324/565 × 1.995/561 × - 3.549/550 = - 3.359 7.822.719.375.178.871.837/11.957.347.949.961.216.000
Als Dezimalzahl:
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × - 823/556 × - 889/555 × - 936/528 × 1.081/539 × - 1.309/576 × - 1.324/565 × 1.995/561 × - 3.549/550 ≈ - 3.359,65
In Prozent:
- 796/576 × 819/544 × 870/555 × - 823/556 × - 889/555 × - 936/528 × 1.081/539 × - 1.309/576 × - 1.324/565 × 1.995/561 × - 3.549/550 ≈ - 335.965,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.