- 796/331 × 945/932 × 407/604 × - 568/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/331 × 945/932 × 407/604 × - 568/329 =
796/331 × 945/932 × 407/604 × 568/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/331
796/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 331) = 1
Der Bruch: 945/932
945/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
932 = 22 × 233
ggT (945; 932) = 1
Der Bruch: 407/604
407/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
604 = 22 × 151
ggT (407; 604) = 1
Der Bruch: 568/329
568/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
329 = 7 × 47
ggT (568; 329) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
796/331 × 945/932 × 407/604 × 568/329 =
(796 × 945 × 407 × 568) / (331 × 932 × 604 × 329) =
(22 × 199 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 23 × 71) / (331 × 22 × 233 × 22 × 151 × 7 × 47) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 71 × 199) / (24 × 7 × 47 × 151 × 233 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 71 × 199; 24 × 7 × 47 × 151 × 233 × 331) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 71 × 199) / (24 × 7 × 47 × 151 × 233 × 331) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 71 × 199) : (24 × 7)) / ((24 × 7 × 47 × 151 × 233 × 331) : (24 × 7)) =
(25 : 24 × 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 71 × 199)/(24 : 24 × 7 : 7 × 47 × 151 × 233 × 331) =
(2(5 - 4) × 33 × 5 × 1 × 11 × 37 × 71 × 199)/(2(4 - 4) × 1 × 47 × 151 × 233 × 331) =
(21 × 33 × 5 × 1 × 11 × 37 × 71 × 199)/(20 × 1 × 47 × 151 × 233 × 331) =
(2 × 33 × 5 × 1 × 11 × 37 × 71 × 199)/(1 × 1 × 47 × 151 × 233 × 331) =
(2 × 33 × 5 × 11 × 37 × 71 × 199)/(47 × 151 × 233 × 331) =
(2 × 27 × 5 × 11 × 37 × 71 × 199)/(47 × 151 × 233 × 331) =
1.552.635.810/547.341.931
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.552.635.810 : 547.341.931 = 2 und der Rest = 457.951.948 ⇒
1.552.635.810 = 2 × 547.341.931 + 457.951.948 ⇒
1.552.635.810/547.341.931 =
(2 × 547.341.931 + 457.951.948)/547.341.931 =
(2 × 547.341.931)/547.341.931 + 457.951.948/547.341.931 =
2 + 457.951.948/547.341.931 =
2 457.951.948/547.341.931
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 457.951.948/547.341.931 =
2 + 457.951.948 : 547.341.931 ≈
2,836683473461 ≈
2,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,836683473461 =
2,836683473461 × 100/100 =
(2,836683473461 × 100)/100 =
283,668347346113/100 ≈
283,668347346113% ≈
283,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 796/331 × 945/932 × 407/604 × - 568/329 = 1.552.635.810/547.341.931
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 796/331 × 945/932 × 407/604 × - 568/329 = 2 457.951.948/547.341.931
Als Dezimalzahl:
- 796/331 × 945/932 × 407/604 × - 568/329 ≈ 2,84
In Prozent:
- 796/331 × 945/932 × 407/604 × - 568/329 ≈ 283,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.