- 796/1.275 × 9.037/812 × - 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × - 1.325/805 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/1.275 × 9.037/812 × - 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × - 1.325/805 =
- 796/1.275 × 9.037/812 × 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × 1.325/805
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/1.275
796/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (796; 1.275) = 1
Der Bruch: 9.037/812
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.037 = 7 × 1.291
812 = 22 × 7 × 29
ggT (9.037; 812) = 7
9.037/812 =
(9.037 : 7)/(812 : 7) =
1.291/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.037/812 =
(7 × 1.291)/(22 × 7 × 29) =
((7 × 1.291) : 7)/((22 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 1.291)/(22 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 1.291)/(22 × 1 × 29) =
1.291/116
Der Bruch: 7.106/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.106 = 2 × 11 × 17 × 19
784 = 24 × 72
ggT (7.106; 784) = 2
7.106/784 =
(7.106 : 2)/(784 : 2) =
3.553/392
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.106/784 =
(2 × 11 × 17 × 19)/(24 × 72) =
((2 × 11 × 17 × 19) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 19)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(23 × 72) =
3.553/392
Der Bruch: 10.914/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.914 = 2 × 3 × 17 × 107
828 = 22 × 32 × 23
ggT (10.914; 828) = 2 × 3 = 6
10.914/828 =
(10.914 : 6)/(828 : 6) =
1.819/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.914/828 =
(2 × 3 × 17 × 107)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 3 × 17 × 107) : (2 × 3))/((22 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 107)/(22 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 107)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 17 × 107)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 107)/(2 × 3 × 23) =
1.819/138
Der Bruch: 963.265/1.541
963.265/1.541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.265 = 5 × 47 × 4.099
1.541 = 23 × 67
ggT (963.265; 1.541) = 1
Der Bruch: 1.325/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
805 = 5 × 7 × 23
ggT (1.325; 805) = 5
1.325/805 =
(1.325 : 5)/(805 : 5) =
265/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.325/805 =
(52 × 53)/(5 × 7 × 23) =
((52 × 53) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(5(2 - 1) × 53)/(1 × 7 × 23) =
(51 × 53)/(1 × 7 × 23) =
(5 × 53)/(1 × 7 × 23) =
265/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/1.275 × 9.037/812 × 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × 1.325/805 =
- 796/1.275 × 1.291/116 × 3.553/392 × 1.819/138 × 963.265/1.541 × 265/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 796/1.275 × 1.291/116 × 3.553/392 × 1.819/138 × 963.265/1.541 × 265/161 =
- (796 × 1.291 × 3.553 × 1.819 × 963.265 × 265) / (1.275 × 116 × 392 × 138 × 1.541 × 161) =
- (22 × 199 × 1.291 × 11 × 17 × 19 × 17 × 107 × 5 × 47 × 4.099 × 5 × 53) / (3 × 52 × 17 × 22 × 29 × 23 × 72 × 2 × 3 × 23 × 23 × 67 × 7 × 23) =
- (22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099) / (26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 233 × 29 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099; 26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 233 × 29 × 67) = 22 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099) / (26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 233 × 29 × 67) =
- ((22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099) : (22 × 52 × 17)) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 233 × 29 × 67) : (22 × 52 × 17)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 11 × 172 : 17 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099)/(26 : 22 × 32 × 52 : 52 × 73 × 17 : 17 × 233 × 29 × 67) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099)/(2(6 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 233 × 29 × 67) =
- (20 × 50 × 11 × 171 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099)/(24 × 32 × 50 × 73 × 1 × 233 × 29 × 67) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099)/(24 × 32 × 1 × 73 × 1 × 233 × 29 × 67) =
- (11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099)/(24 × 32 × 73 × 233 × 29 × 67) =
- (11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 107 × 199 × 1.291 × 4.099)/(16 × 9 × 343 × 12.167 × 29 × 67) =
- 997.263.558.827.216.351/1.167.650.637.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 997.263.558.827.216.351 : 1.167.650.637.552 = - 854.077 und der Rest = - 5.258.716.847 ⇒
- 997.263.558.827.216.351 = - 854.077 × 1.167.650.637.552 - 5.258.716.847 ⇒
- 997.263.558.827.216.351/1.167.650.637.552 =
( - 854.077 × 1.167.650.637.552 - 5.258.716.847)/1.167.650.637.552 =
( - 854.077 × 1.167.650.637.552)/1.167.650.637.552 - 5.258.716.847/1.167.650.637.552 =
- 854.077 - 5.258.716.847/1.167.650.637.552 =
- 854.077 5.258.716.847/1.167.650.637.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 854.077 - 5.258.716.847/1.167.650.637.552 =
- 854.077 - 5.258.716.847 : 1.167.650.637.552 ≈
- 854.077,004503673169 ≈
- 854.077
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 854.077,004503673169 =
- 854.077,004503673169 × 100/100 =
( - 854.077,004503673169 × 100)/100 =
- 85.407.700,450367316891/100 ≈
- 85.407.700,450367316891% ≈
- 85.407.700,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 796/1.275 × 9.037/812 × - 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × - 1.325/805 = - 997.263.558.827.216.351/1.167.650.637.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 796/1.275 × 9.037/812 × - 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × - 1.325/805 = - 854.077 5.258.716.847/1.167.650.637.552
Als Dezimalzahl:
- 796/1.275 × 9.037/812 × - 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × - 1.325/805 ≈ - 854.077
In Prozent:
- 796/1.275 × 9.037/812 × - 7.106/784 × 10.914/828 × 963.265/1.541 × - 1.325/805 ≈ - 85.407.700,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.