- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 =
- 796/1.272 × 9.034/800 × 7.092/774 × 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/1.272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
1.272 = 23 × 3 × 53
ggT (796; 1.272) = 22 = 4
796/1.272 =
(796 : 4)/(1.272 : 4) =
199/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
796/1.272 =
(22 × 199)/(23 × 3 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 199)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 199)/(2 × 3 × 53) =
199/318
Der Bruch: 9.034/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.034 = 2 × 4.517
800 = 25 × 52
ggT (9.034; 800) = 2
9.034/800 =
(9.034 : 2)/(800 : 2) =
4.517/400
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.034/800 =
(2 × 4.517)/(25 × 52) =
((2 × 4.517) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 4.517)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 4.517)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 4.517)/(24 × 52) =
4.517/400
Der Bruch: 7.092/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.092 = 22 × 32 × 197
774 = 2 × 32 × 43
ggT (7.092; 774) = 2 × 32 = 18
7.092/774 =
(7.092 : 18)/(774 : 18) =
394/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.092/774 =
(22 × 32 × 197)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 32 × 197) : (2 × 32))/((2 × 32 × 43) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 197)/(2 : 2 × 32 : 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 197)/(1 × 3(2 - 2) × 43) =
(2 × 30 × 197)/(1 × 30 × 43) =
(2 × 1 × 197)/(1 × 1 × 43) =
394/43
Der Bruch: 10.902/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
819 = 32 × 7 × 13
ggT (10.902; 819) = 3
10.902/819 =
(10.902 : 3)/(819 : 3) =
3.634/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.902/819 =
(2 × 3 × 23 × 79)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 23 × 79) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 79)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(31 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(3 × 7 × 13) =
3.634/273
Der Bruch: 963.246/1.548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.548 = 22 × 32 × 43
ggT (963.246; 1.548) = 2 × 3 = 6
963.246/1.548 =
(963.246 : 6)/(1.548 : 6) =
160.541/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.246/1.548 =
(2 × 3 × 160.541)/(22 × 32 × 43) =
((2 × 3 × 160.541) : (2 × 3))/((22 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.541)/(22 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 160.541)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 1 × 160.541)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 1 × 160.541)/(2 × 3 × 43) =
160.541/258
Der Bruch: 1.319/811
1.319/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.319; 811) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/1.272 × 9.034/800 × 7.092/774 × 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 =
- 199/318 × 4.517/400 × 394/43 × 3.634/273 × 160.541/258 × 1.319/811
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 199/318 × 4.517/400 × 394/43 × 3.634/273 × 160.541/258 × 1.319/811 =
- (199 × 4.517 × 394 × 3.634 × 160.541 × 1.319) / (318 × 400 × 43 × 273 × 258 × 811) =
- (199 × 4.517 × 2 × 197 × 2 × 23 × 79 × 160.541 × 1.319) / (2 × 3 × 53 × 24 × 52 × 43 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 43 × 811) =
- (22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541) / (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541; 26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541) / (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- ((22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541) : 22) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) : 22) =
- (22 : 22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(26 : 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (2(2 - 2) × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(2(6 - 2) × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (20 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (1 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(16 × 27 × 25 × 7 × 13 × 1.849 × 53 × 811) =
- 68.132.618.435.798.040.893/78.108.587.247.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.132.618.435.798.040.893 : 78.108.587.247.600 = - 872.280 und der Rest = - 59.951.461.512.893 ⇒
- 68.132.618.435.798.040.893 = - 872.280 × 78.108.587.247.600 - 59.951.461.512.893 ⇒
- 68.132.618.435.798.040.893/78.108.587.247.600 =
( - 872.280 × 78.108.587.247.600 - 59.951.461.512.893)/78.108.587.247.600 =
( - 872.280 × 78.108.587.247.600)/78.108.587.247.600 - 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600 =
- 872.280 - 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600 =
- 872.280 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 872.280 - 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600 =
- 872.280 - 59.951.461.512.893 : 78.108.587.247.600 ≈
- 872.280,767539954638 ≈
- 872.280,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 872.280,767539954638 =
- 872.280,767539954638 × 100/100 =
( - 872.280,767539954638 × 100)/100 =
- 87.228.076,753995463841/100 ≈
- 87.228.076,753995463841% ≈
- 87.228.076,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 = - 68.132.618.435.798.040.893/78.108.587.247.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 = - 872.280 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600
Als Dezimalzahl:
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 ≈ - 872.280,77
In Prozent:
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 ≈ - 87.228.076,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.