- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 =
- 795/561 × 855/550 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 915/516 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 1.970/576 × 3.521/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
561 = 3 × 11 × 17
ggT (795; 561) = 3
795/561 =
(795 : 3)/(561 : 3) =
265/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
795/561 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 11 × 17) =
265/187
Der Bruch: 855/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
550 = 2 × 52 × 11
ggT (855; 550) = 5
855/550 =
(855 : 5)/(550 : 5) =
171/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/550 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 51 × 11) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 5 × 11) =
171/110
Der Bruch: 887/544
887/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (887; 544) = 1
Der Bruch: 871/571
871/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (871; 571) = 1
Der Bruch: 895/554
895/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
554 = 2 × 277
ggT (895; 554) = 1
Der Bruch: 915/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
516 = 22 × 3 × 43
ggT (915; 516) = 3
915/516 =
(915 : 3)/(516 : 3) =
305/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/516 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 61)/(22 × 1 × 43) =
305/172
Der Bruch: 1.108/553
1.108/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.108 = 22 × 277
553 = 7 × 79
ggT (1.108; 553) = 1
Der Bruch: 1.335/577
1.335/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.335 = 3 × 5 × 89
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.335; 577) = 1
Der Bruch: 1.339/579
1.339/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.339 = 13 × 103
579 = 3 × 193
ggT (1.339; 579) = 1
Der Bruch: 1.970/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.970 = 2 × 5 × 197
576 = 26 × 32
ggT (1.970; 576) = 2
1.970/576 =
(1.970 : 2)/(576 : 2) =
985/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.970/576 =
(2 × 5 × 197)/(26 × 32) =
((2 × 5 × 197) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 197)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 197)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 197)/(25 × 32) =
985/288
Der Bruch: 3.521/582
3.521/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.521 = 7 × 503
582 = 2 × 3 × 97
ggT (3.521; 582) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 795/561 × 855/550 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 915/516 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 1.970/576 × 3.521/582 =
- 265/187 × 171/110 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 305/172 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 985/288 × 3.521/582
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 265/187 × 171/110 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 305/172 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 985/288 × 3.521/582 =
- (265 × 171 × 887 × 871 × 895 × 305 × 1.108 × 1.335 × 1.339 × 985 × 3.521) / (187 × 110 × 544 × 571 × 554 × 172 × 553 × 577 × 579 × 288 × 582) =
- (5 × 53 × 32 × 19 × 887 × 13 × 67 × 5 × 179 × 5 × 61 × 22 × 277 × 3 × 5 × 89 × 13 × 103 × 5 × 197 × 7 × 503) / (11 × 17 × 2 × 5 × 11 × 25 × 17 × 571 × 2 × 277 × 22 × 43 × 7 × 79 × 577 × 3 × 193 × 25 × 32 × 2 × 3 × 97) =
- (22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887) / (215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887; 215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577) = 22 × 33 × 5 × 7 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887) / (215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577) =
- ((22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887) : (22 × 33 × 5 × 7 × 277)) / ((215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577) : (22 × 33 × 5 × 7 × 277)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 : 277 × 503 × 887)/(215 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 : 277 × 571 × 577) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 1 × 503 × 887)/(2(15 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 1 × 571 × 577) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 1 × 503 × 887)/(213 × 3 × 1 × 1 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 1 × 571 × 577) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 1 × 503 × 887)/(213 × 3 × 1 × 1 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 1 × 571 × 577) =
- (54 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 503 × 887)/(213 × 3 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 571 × 577) =
- (625 × 169 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 503 × 887)/(8.192 × 3 × 121 × 289 × 43 × 79 × 97 × 193 × 571 × 577) =
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625/18.006.567.068.795.435.851.776
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625 : 18.006.567.068.795.435.851.776 = - 3.481 und der Rest = - 15.008.640.681.310.052.968.369 ⇒
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625 = - 3.481 × 18.006.567.068.795.435.851.776 - 15.008.640.681.310.052.968.369 ⇒
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625/18.006.567.068.795.435.851.776 =
( - 3.481 × 18.006.567.068.795.435.851.776 - 15.008.640.681.310.052.968.369)/18.006.567.068.795.435.851.776 =
( - 3.481 × 18.006.567.068.795.435.851.776)/18.006.567.068.795.435.851.776 - 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776 =
- 3.481 - 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776 =
- 3.481 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.481 - 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776 =
- 3.481 - 15.008.640.681.310.052.968.369 : 18.006.567.068.795.435.851.776 ≈
- 3.481,833509276031 ≈
- 3.481,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.481,833509276031 =
- 3.481,833509276031 × 100/100 =
( - 3.481,833509276031 × 100)/100 =
- 348.183,350927603071/100 ≈
- 348.183,350927603071% ≈
- 348.183,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 = - 62.695.868.607.158.222.253.000.625/18.006.567.068.795.435.851.776
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 = - 3.481 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776
Als Dezimalzahl:
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 ≈ - 3.481,83
In Prozent:
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 ≈ - 348.183,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.