- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 =
- 795/558 × 826/552 × 864/555 × 839/553 × 888/542 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 1.990/564 × 3.539/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
558 = 2 × 32 × 31
ggT (795; 558) = 3
795/558 =
(795 : 3)/(558 : 3) =
265/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
795/558 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3 × 31) =
265/186
Der Bruch: 826/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
552 = 23 × 3 × 23
ggT (826; 552) = 2
826/552 =
(826 : 2)/(552 : 2) =
413/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/552 =
(2 × 7 × 59)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(22 × 3 × 23) =
413/276
Der Bruch: 864/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
555 = 3 × 5 × 37
ggT (864; 555) = 3
864/555 =
(864 : 3)/(555 : 3) =
288/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/555 =
(25 × 33)/(3 × 5 × 37) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 37) =
(25 × 32)/(1 × 5 × 37) =
288/185
Der Bruch: 839/553
839/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (839; 553) = 1
Der Bruch: 888/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
542 = 2 × 271
ggT (888; 542) = 2
888/542 =
(888 : 2)/(542 : 2) =
444/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/542 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 271) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 271) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 271) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 271) =
444/271
Der Bruch: 935/533
935/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
533 = 13 × 41
ggT (935; 533) = 1
Der Bruch: 1.077/521
1.077/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.077 = 3 × 359
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.077; 521) = 1
Der Bruch: 1.314/589
1.314/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.314 = 2 × 32 × 73
589 = 19 × 31
ggT (1.314; 589) = 1
Der Bruch: 1.324/577
1.324/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.324 = 22 × 331
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.324; 577) = 1
Der Bruch: 1.990/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.990 = 2 × 5 × 199
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.990; 564) = 2
1.990/564 =
(1.990 : 2)/(564 : 2) =
995/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.990/564 =
(2 × 5 × 199)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 199) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 199)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 199)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 199)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 199)/(2 × 3 × 47) =
995/282
Der Bruch: 3.539/555
3.539/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.539 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (3.539; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 795/558 × 826/552 × 864/555 × 839/553 × 888/542 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 1.990/564 × 3.539/555 =
- 265/186 × 413/276 × 288/185 × 839/553 × 444/271 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 995/282 × 3.539/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 265/186 × 413/276 × 288/185 × 839/553 × 444/271 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 995/282 × 3.539/555 =
- (265 × 413 × 288 × 839 × 444 × 935 × 1.077 × 1.314 × 1.324 × 995 × 3.539) / (186 × 276 × 185 × 553 × 271 × 533 × 521 × 589 × 577 × 282 × 555) =
- (5 × 53 × 7 × 59 × 25 × 32 × 839 × 22 × 3 × 37 × 5 × 11 × 17 × 3 × 359 × 2 × 32 × 73 × 22 × 331 × 5 × 199 × 3.539) / (2 × 3 × 31 × 22 × 3 × 23 × 5 × 37 × 7 × 79 × 271 × 13 × 41 × 521 × 19 × 31 × 577 × 2 × 3 × 47 × 3 × 5 × 37) =
- (210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) = 24 × 34 × 52 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- ((210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539) : (24 × 34 × 52 × 7 × 37)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) : (24 × 34 × 52 × 7 × 37)) =
- (210 : 24 × 36 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 37 : 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 : 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (2(10 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37(2 - 1) × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (26 × 32 × 51 × 1 × 11 × 17 × 1 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 371 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (64 × 9 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(13 × 19 × 23 × 961 × 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160/2.505.194.988.728.490.233.227
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160 : 2.505.194.988.728.490.233.227 = - 3.445 und der Rest = - 1.433.251.189.704.164.761.145 ⇒
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160 = - 3.445 × 2.505.194.988.728.490.233.227 - 1.433.251.189.704.164.761.145 ⇒
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160/2.505.194.988.728.490.233.227 =
( - 3.445 × 2.505.194.988.728.490.233.227 - 1.433.251.189.704.164.761.145)/2.505.194.988.728.490.233.227 =
( - 3.445 × 2.505.194.988.728.490.233.227)/2.505.194.988.728.490.233.227 - 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227 =
- 3.445 - 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227 =
- 3.445 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.445 - 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227 =
- 3.445 - 1.433.251.189.704.164.761.145 : 2.505.194.988.728.490.233.227 ≈
- 3.445,572111630493 ≈
- 3.445,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.445,572111630493 =
- 3.445,572111630493 × 100/100 =
( - 3.445,572111630493 × 100)/100 =
- 344.557,211163049293/100 ≈
- 344.557,211163049293% ≈
- 344.557,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 = - 8.631.829.987.359.353.018.228.160/2.505.194.988.728.490.233.227
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 = - 3.445 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227
Als Dezimalzahl:
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 ≈ - 3.445,57
In Prozent:
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 ≈ - 344.557,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.