- 795/392 × 747/362 × 684/358 × - 100.602/367 × - 704/384 × - 100.582/416 × 1.593/371 × - 10.586/417 × - 10.576/400 × - 10.567/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × - 100.602/367 × - 704/384 × - 100.582/416 × 1.593/371 × - 10.586/417 × - 10.576/400 × - 10.567/389 =
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × 100.602/367 × 704/384 × 100.582/416 × 1.593/371 × 10.586/417 × 10.576/400 × 10.567/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/392
795/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
392 = 23 × 72
ggT (795; 392) = 1
Der Bruch: 747/362
747/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
362 = 2 × 181
ggT (747; 362) = 1
Der Bruch: 684/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
358 = 2 × 179
ggT (684; 358) = 2
684/358 =
(684 : 2)/(358 : 2) =
342/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/358 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 179) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 179) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 179) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 179) =
342/179
Der Bruch: 100.602/367
100.602/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.602 = 2 × 37 × 23
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.602; 367) = 1
Der Bruch: 704/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
384 = 27 × 3
ggT (704; 384) = 26 = 64
704/384 =
(704 : 64)/(384 : 64) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
704/384 =
(26 × 11)/(27 × 3) =
((26 × 11) : 26)/((27 × 3) : 26) =
(26 : 26 × 11)/(27 : 26 × 3) =
(2(6 - 6) × 11)/(2(7 - 6) × 3) =
(20 × 11)/(21 × 3) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Der Bruch: 100.582/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.582 = 2 × 50.291
416 = 25 × 13
ggT (100.582; 416) = 2
100.582/416 =
(100.582 : 2)/(416 : 2) =
50.291/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.582/416 =
(2 × 50.291)/(25 × 13) =
((2 × 50.291) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 50.291)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 50.291)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 50.291)/(24 × 13) =
50.291/208
Der Bruch: 1.593/371
1.593/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.593 = 33 × 59
371 = 7 × 53
ggT (1.593; 371) = 1
Der Bruch: 10.586/417
10.586/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.586 = 2 × 67 × 79
417 = 3 × 139
ggT (10.586; 417) = 1
Der Bruch: 10.576/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.576 = 24 × 661
400 = 24 × 52
ggT (10.576; 400) = 24 = 16
10.576/400 =
(10.576 : 16)/(400 : 16) =
661/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.576/400 =
(24 × 661)/(24 × 52) =
((24 × 661) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(24 : 24 × 661)/(24 : 24 × 52) =
(2(4 - 4) × 661)/(2(4 - 4) × 52) =
(20 × 661)/(20 × 52) =
(1 × 661)/(1 × 52) =
661/25
Der Bruch: 10.567/389
10.567/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.567; 389) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × 100.602/367 × 704/384 × 100.582/416 × 1.593/371 × 10.586/417 × 10.576/400 × 10.567/389 =
- 795/392 × 747/362 × 342/179 × 100.602/367 × 11/6 × 50.291/208 × 1.593/371 × 10.586/417 × 661/25 × 10.567/389
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 795/392 × 747/362 × 342/179 × 100.602/367 × 11/6 × 50.291/208 × 1.593/371 × 10.586/417 × 661/25 × 10.567/389 =
- (795 × 747 × 342 × 100.602 × 11 × 50.291 × 1.593 × 10.586 × 661 × 10.567) / (392 × 362 × 179 × 367 × 6 × 208 × 371 × 417 × 25 × 389) =
- (3 × 5 × 53 × 32 × 83 × 2 × 32 × 19 × 2 × 37 × 23 × 11 × 50.291 × 33 × 59 × 2 × 67 × 79 × 661 × 10.567) / (23 × 72 × 2 × 181 × 179 × 367 × 2 × 3 × 24 × 13 × 7 × 53 × 3 × 139 × 52 × 389) =
- (23 × 315 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291) / (29 × 32 × 52 × 73 × 13 × 53 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 315 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291; 29 × 32 × 52 × 73 × 13 × 53 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) = 23 × 32 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 315 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291) / (29 × 32 × 52 × 73 × 13 × 53 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- ((23 × 315 × 5 × 11 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291) : (23 × 32 × 5 × 53)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 13 × 53 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) : (23 × 32 × 5 × 53)) =
- (23 : 23 × 315 : 32 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 53 : 53 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291)/(29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 13 × 53 : 53 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- (2(3 - 3) × 3(15 - 2) × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 13 × 1 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- (20 × 313 × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291)/(26 × 30 × 5 × 73 × 13 × 1 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- (1 × 313 × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291)/(26 × 1 × 5 × 73 × 13 × 1 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- (313 × 11 × 19 × 23 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291)/(26 × 5 × 73 × 13 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- (1.594.323 × 11 × 19 × 23 × 59 × 67 × 79 × 83 × 661 × 10.567 × 50.291)/(64 × 5 × 343 × 13 × 139 × 179 × 181 × 367 × 389) =
- 69.779.181.308.983.506.711.015.461.577/917.380.537.801.931.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 69.779.181.308.983.506.711.015.461.577 : 917.380.537.801.931.840 = - 76.063.507.381 und der Rest = - 700.514.683.116.550.537 ⇒
- 69.779.181.308.983.506.711.015.461.577 = - 76.063.507.381 × 917.380.537.801.931.840 - 700.514.683.116.550.537 ⇒
- 69.779.181.308.983.506.711.015.461.577/917.380.537.801.931.840 =
( - 76.063.507.381 × 917.380.537.801.931.840 - 700.514.683.116.550.537)/917.380.537.801.931.840 =
( - 76.063.507.381 × 917.380.537.801.931.840)/917.380.537.801.931.840 - 700.514.683.116.550.537/917.380.537.801.931.840 =
- 76.063.507.381 - 700.514.683.116.550.537/917.380.537.801.931.840 =
- 76.063.507.381 700.514.683.116.550.537/917.380.537.801.931.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.063.507.381 - 700.514.683.116.550.537/917.380.537.801.931.840 =
- 76.063.507.381 - 700.514.683.116.550.537 : 917.380.537.801.931.840 ≈
- 76.063.507.381,763603166026 ≈
- 76.063.507.381,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.063.507.381,763603166026 =
- 76.063.507.381,763603166026 × 100/100 =
( - 76.063.507.381,763603166026 × 100)/100 =
- 7.606.350.738.176,360316602639/100 ≈
- 7.606.350.738.176,360316602639% ≈
- 7.606.350.738.176,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × - 100.602/367 × - 704/384 × - 100.582/416 × 1.593/371 × - 10.586/417 × - 10.576/400 × - 10.567/389 = - 69.779.181.308.983.506.711.015.461.577/917.380.537.801.931.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × - 100.602/367 × - 704/384 × - 100.582/416 × 1.593/371 × - 10.586/417 × - 10.576/400 × - 10.567/389 = - 76.063.507.381 700.514.683.116.550.537/917.380.537.801.931.840
Als Dezimalzahl:
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × - 100.602/367 × - 704/384 × - 100.582/416 × 1.593/371 × - 10.586/417 × - 10.576/400 × - 10.567/389 ≈ - 76.063.507.381,76
In Prozent:
- 795/392 × 747/362 × 684/358 × - 100.602/367 × - 704/384 × - 100.582/416 × 1.593/371 × - 10.586/417 × - 10.576/400 × - 10.567/389 ≈ - 7.606.350.738.176,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.