- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 =
- 795/202 × 330/194 × 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × 350/184 × 343/210 × 10.287/189
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/202
795/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
202 = 2 × 101
ggT (795; 202) = 1
Der Bruch: 330/194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
194 = 2 × 97
ggT (330; 194) = 2
330/194 =
(330 : 2)/(194 : 2) =
165/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
330/194 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 97) =
165/97
Der Bruch: 2.363/211
2.363/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.363 = 17 × 139
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.363; 211) = 1
Der Bruch: 10.168/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.168 = 23 × 31 × 41
202 = 2 × 101
ggT (10.168; 202) = 2
10.168/202 =
(10.168 : 2)/(202 : 2) =
5.084/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.168/202 =
(23 × 31 × 41)/(2 × 101) =
((23 × 31 × 41) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 41)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 31 × 41)/(1 × 101) =
(22 × 31 × 41)/(1 × 101) =
5.084/101
Der Bruch: 320/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
174 = 2 × 3 × 29
ggT (320; 174) = 2
320/174 =
(320 : 2)/(174 : 2) =
160/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
320/174 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 29) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 29) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 29) =
160/87
Der Bruch: 350/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
184 = 23 × 23
ggT (350; 184) = 2
350/184 =
(350 : 2)/(184 : 2) =
175/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
350/184 =
(2 × 52 × 7)/(23 × 23) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 52 × 7)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 23) =
175/92
Der Bruch: 343/210
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
210 = 2 × 3 × 5 × 7
ggT (343; 210) = 7
343/210 =
(343 : 7)/(210 : 7) =
49/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
343/210 =
73/(2 × 3 × 5 × 7) =
(73 : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
7(3 - 1)/(2 × 3 × 5 × 1) =
72/(2 × 3 × 5 × 1) =
49/30
Der Bruch: 10.287/189
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.287 = 34 × 127
189 = 33 × 7
ggT (10.287; 189) = 33 = 27
10.287/189 =
(10.287 : 27)/(189 : 27) =
381/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.287/189 =
(34 × 127)/(33 × 7) =
((34 × 127) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(34 : 33 × 127)/(33 : 33 × 7) =
(3(4 - 3) × 127)/(3(3 - 3) × 7) =
(31 × 127)/(30 × 7) =
(3 × 127)/(1 × 7) =
381/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 795/202 × 330/194 × 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × 350/184 × 343/210 × 10.287/189 =
- 795/202 × 165/97 × 2.363/211 × 5.084/101 × 160/87 × 175/92 × 49/30 × 381/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 795/202 × 165/97 × 2.363/211 × 5.084/101 × 160/87 × 175/92 × 49/30 × 381/7 =
- (795 × 165 × 2.363 × 5.084 × 160 × 175 × 49 × 381) / (202 × 97 × 211 × 101 × 87 × 92 × 30 × 7) =
- (3 × 5 × 53 × 3 × 5 × 11 × 17 × 139 × 22 × 31 × 41 × 25 × 5 × 52 × 7 × 72 × 3 × 127) / (2 × 101 × 97 × 211 × 101 × 3 × 29 × 22 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7) =
- (27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139) / (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139; 24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) = 24 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139) / (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- ((27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 55 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (23 × 31 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (8 × 3 × 625 × 49 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(23 × 29 × 97 × 10.201 × 211) =
- 163.443.964.115.355.000/139.258.839.289
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 163.443.964.115.355.000 : 139.258.839.289 = - 1.173.670 und der Rest = - 42.207.034.370 ⇒
- 163.443.964.115.355.000 = - 1.173.670 × 139.258.839.289 - 42.207.034.370 ⇒
- 163.443.964.115.355.000/139.258.839.289 =
( - 1.173.670 × 139.258.839.289 - 42.207.034.370)/139.258.839.289 =
( - 1.173.670 × 139.258.839.289)/139.258.839.289 - 42.207.034.370/139.258.839.289 =
- 1.173.670 - 42.207.034.370/139.258.839.289 =
- 1.173.670 42.207.034.370/139.258.839.289
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.173.670 - 42.207.034.370/139.258.839.289 =
- 1.173.670 - 42.207.034.370 : 139.258.839.289 ≈
- 1.173.670,303083341679 ≈
- 1.173.670,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.173.670,303083341679 =
- 1.173.670,303083341679 × 100/100 =
( - 1.173.670,303083341679 × 100)/100 =
- 117.367.030,308334167865/100 ≈
- 117.367.030,308334167865% ≈
- 117.367.030,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 = - 163.443.964.115.355.000/139.258.839.289
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 = - 1.173.670 42.207.034.370/139.258.839.289
Als Dezimalzahl:
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 ≈ - 1.173.670,3
In Prozent:
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 ≈ - 117.367.030,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.