- 795/1.268 × - 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × - 1.302/793 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/1.268 × - 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × - 1.302/793 =
- 795/1.268 × 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × 1.302/793
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/1.268
795/1.268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
1.268 = 22 × 317
ggT (795; 1.268) = 1
Der Bruch: 9.021/797
9.021/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.021 = 3 × 31 × 97
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.021; 797) = 1
Der Bruch: 7.093/775
7.093/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.093 = 41 × 173
775 = 52 × 31
ggT (7.093; 775) = 1
Der Bruch: 10.888/815
10.888/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.888 = 23 × 1.361
815 = 5 × 163
ggT (10.888; 815) = 1
Der Bruch: 963.232/1.542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.542 = 2 × 3 × 257
ggT (963.232; 1.542) = 2
963.232/1.542 =
(963.232 : 2)/(1.542 : 2) =
481.616/771
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.232/1.542 =
(25 × 31 × 971)/(2 × 3 × 257) =
((25 × 31 × 971) : 2)/((2 × 3 × 257) : 2) =
(25 : 2 × 31 × 971)/(2 : 2 × 3 × 257) =
(2(5 - 1) × 31 × 971)/(1 × 3 × 257) =
(24 × 31 × 971)/(1 × 3 × 257) =
481.616/771
Der Bruch: 1.302/793
1.302/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
793 = 13 × 61
ggT (1.302; 793) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 795/1.268 × 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × 1.302/793 =
- 795/1.268 × 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 481.616/771 × 1.302/793
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 795/1.268 × 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 481.616/771 × 1.302/793 =
- (795 × 9.021 × 7.093 × 10.888 × 481.616 × 1.302) / (1.268 × 797 × 775 × 815 × 771 × 793) =
- (3 × 5 × 53 × 3 × 31 × 97 × 41 × 173 × 23 × 1.361 × 24 × 31 × 971 × 2 × 3 × 7 × 31) / (22 × 317 × 797 × 52 × 31 × 5 × 163 × 3 × 257 × 13 × 61) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 313 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361) / (22 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 7 × 313 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361; 22 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) = 22 × 3 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 313 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361) / (22 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 313 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((22 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
- (28 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 313 : 31 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 31 : 31 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 31(3 - 1) × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- (26 × 32 × 1 × 7 × 312 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361)/(20 × 1 × 52 × 13 × 1 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- (26 × 32 × 1 × 7 × 312 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361)/(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- (26 × 32 × 7 × 312 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361)/(52 × 13 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- (64 × 9 × 7 × 961 × 41 × 53 × 97 × 173 × 971 × 1.361)/(25 × 13 × 61 × 163 × 257 × 317 × 797) =
- 186.723.435.771.254.120.256/209.822.234.309.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 186.723.435.771.254.120.256 : 209.822.234.309.675 = - 889.912 und der Rest = - 111.592.262.621.656 ⇒
- 186.723.435.771.254.120.256 = - 889.912 × 209.822.234.309.675 - 111.592.262.621.656 ⇒
- 186.723.435.771.254.120.256/209.822.234.309.675 =
( - 889.912 × 209.822.234.309.675 - 111.592.262.621.656)/209.822.234.309.675 =
( - 889.912 × 209.822.234.309.675)/209.822.234.309.675 - 111.592.262.621.656/209.822.234.309.675 =
- 889.912 - 111.592.262.621.656/209.822.234.309.675 =
- 889.912 111.592.262.621.656/209.822.234.309.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 889.912 - 111.592.262.621.656/209.822.234.309.675 =
- 889.912 - 111.592.262.621.656 : 209.822.234.309.675 ≈
- 889.912,531841932714 ≈
- 889.912,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 889.912,531841932714 =
- 889.912,531841932714 × 100/100 =
( - 889.912,531841932714 × 100)/100 =
- 88.991.253,184193271414/100 ≈
- 88.991.253,184193271414% ≈
- 88.991.253,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 795/1.268 × - 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × - 1.302/793 = - 186.723.435.771.254.120.256/209.822.234.309.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 795/1.268 × - 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × - 1.302/793 = - 889.912 111.592.262.621.656/209.822.234.309.675
Als Dezimalzahl:
- 795/1.268 × - 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × - 1.302/793 ≈ - 889.912,53
In Prozent:
- 795/1.268 × - 9.021/797 × 7.093/775 × 10.888/815 × 963.232/1.542 × - 1.302/793 ≈ - 88.991.253,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.