- 794/489 × 777/515 × 816/514 × - 785/504 × 838/500 × - 854/519 × - 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × - 1.935/534 × 3.473/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × - 785/504 × 838/500 × - 854/519 × - 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × - 1.935/534 × 3.473/481 =
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × 785/504 × 838/500 × 854/519 × 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × 1.935/534 × 3.473/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/489
794/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
489 = 3 × 163
ggT (794; 489) = 1
Der Bruch: 777/515
777/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
515 = 5 × 103
ggT (777; 515) = 1
Der Bruch: 816/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
514 = 2 × 257
ggT (816; 514) = 2
816/514 =
(816 : 2)/(514 : 2) =
408/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/514 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 257) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 257) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 257) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 257) =
408/257
Der Bruch: 785/504
785/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
504 = 23 × 32 × 7
ggT (785; 504) = 1
Der Bruch: 838/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
500 = 22 × 53
ggT (838; 500) = 2
838/500 =
(838 : 2)/(500 : 2) =
419/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
838/500 =
(2 × 419)/(22 × 53) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 419)/(21 × 53) =
(1 × 419)/(2 × 53) =
419/250
Der Bruch: 854/519
854/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
519 = 3 × 173
ggT (854; 519) = 1
Der Bruch: 1.016/489
1.016/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
489 = 3 × 163
ggT (1.016; 489) = 1
Der Bruch: 1.229/535
1.229/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (1.229; 535) = 1
Der Bruch: 1.310/501
1.310/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.310 = 2 × 5 × 131
501 = 3 × 167
ggT (1.310; 501) = 1
Der Bruch: 1.935/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.935 = 32 × 5 × 43
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.935; 534) = 3
1.935/534 =
(1.935 : 3)/(534 : 3) =
645/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.935/534 =
(32 × 5 × 43)/(2 × 3 × 89) =
((32 × 5 × 43) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 43)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 5 × 43)/(2 × 1 × 89) =
(31 × 5 × 43)/(2 × 1 × 89) =
(3 × 5 × 43)/(2 × 1 × 89) =
645/178
Der Bruch: 3.473/481
3.473/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.473 = 23 × 151
481 = 13 × 37
ggT (3.473; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × 785/504 × 838/500 × 854/519 × 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × 1.935/534 × 3.473/481 =
- 794/489 × 777/515 × 408/257 × 785/504 × 419/250 × 854/519 × 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × 645/178 × 3.473/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 794/489 × 777/515 × 408/257 × 785/504 × 419/250 × 854/519 × 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × 645/178 × 3.473/481 =
- (794 × 777 × 408 × 785 × 419 × 854 × 1.016 × 1.229 × 1.310 × 645 × 3.473) / (489 × 515 × 257 × 504 × 250 × 519 × 489 × 535 × 501 × 178 × 481) =
- (2 × 397 × 3 × 7 × 37 × 23 × 3 × 17 × 5 × 157 × 419 × 2 × 7 × 61 × 23 × 127 × 1.229 × 2 × 5 × 131 × 3 × 5 × 43 × 23 × 151) / (3 × 163 × 5 × 103 × 257 × 23 × 32 × 7 × 2 × 53 × 3 × 173 × 3 × 163 × 5 × 107 × 3 × 167 × 2 × 89 × 13 × 37) =
- (29 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229) / (25 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229; 25 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) = 25 × 33 × 53 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229) / (25 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) =
- ((29 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229) : (25 × 33 × 53 × 7 × 37)) / ((25 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) : (25 × 33 × 53 × 7 × 37)) =
- (29 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 17 × 23 × 37 : 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229)/(25 : 25 × 36 : 33 × 55 : 53 × 7 : 7 × 13 × 37 : 37 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(5 - 3) × 1 × 13 × 1 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) =
- (24 × 30 × 50 × 71 × 17 × 23 × 1 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229)/(20 × 33 × 52 × 1 × 13 × 1 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229)/(1 × 33 × 52 × 1 × 13 × 1 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) =
- (24 × 7 × 17 × 23 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229)/(33 × 52 × 13 × 89 × 103 × 107 × 1632 × 167 × 173 × 257) =
- (16 × 7 × 17 × 23 × 43 × 61 × 127 × 131 × 151 × 157 × 397 × 419 × 1.229)/(27 × 25 × 13 × 89 × 103 × 107 × 26.569 × 167 × 173 × 257) =
- 9.261.921.581.108.381.566.325.168/1.697.966.198.958.349.186.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.261.921.581.108.381.566.325.168 : 1.697.966.198.958.349.186.425 = - 5.454 und der Rest = - 1.213.931.989.545.103.563.218 ⇒
- 9.261.921.581.108.381.566.325.168 = - 5.454 × 1.697.966.198.958.349.186.425 - 1.213.931.989.545.103.563.218 ⇒
- 9.261.921.581.108.381.566.325.168/1.697.966.198.958.349.186.425 =
( - 5.454 × 1.697.966.198.958.349.186.425 - 1.213.931.989.545.103.563.218)/1.697.966.198.958.349.186.425 =
( - 5.454 × 1.697.966.198.958.349.186.425)/1.697.966.198.958.349.186.425 - 1.213.931.989.545.103.563.218/1.697.966.198.958.349.186.425 =
- 5.454 - 1.213.931.989.545.103.563.218/1.697.966.198.958.349.186.425 =
- 5.454 1.213.931.989.545.103.563.218/1.697.966.198.958.349.186.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.454 - 1.213.931.989.545.103.563.218/1.697.966.198.958.349.186.425 =
- 5.454 - 1.213.931.989.545.103.563.218 : 1.697.966.198.958.349.186.425 ≈
- 5.454,714932953489 ≈
- 5.454,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.454,714932953489 =
- 5.454,714932953489 × 100/100 =
( - 5.454,714932953489 × 100)/100 =
- 545.471,49329534886/100 ≈
- 545.471,49329534886% ≈
- 545.471,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × - 785/504 × 838/500 × - 854/519 × - 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × - 1.935/534 × 3.473/481 = - 9.261.921.581.108.381.566.325.168/1.697.966.198.958.349.186.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × - 785/504 × 838/500 × - 854/519 × - 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × - 1.935/534 × 3.473/481 = - 5.454 1.213.931.989.545.103.563.218/1.697.966.198.958.349.186.425
Als Dezimalzahl:
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × - 785/504 × 838/500 × - 854/519 × - 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × - 1.935/534 × 3.473/481 ≈ - 5.454,71
In Prozent:
- 794/489 × 777/515 × 816/514 × - 785/504 × 838/500 × - 854/519 × - 1.016/489 × 1.229/535 × 1.310/501 × - 1.935/534 × 3.473/481 ≈ - 545.471,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.