- 794/453 × - 856/427 × - 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × - 100.706/447 × 1.670/458 × - 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/453 × - 856/427 × - 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × - 100.706/447 × 1.670/458 × - 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 =
- 794/453 × 856/427 × 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × 100.706/447 × 1.670/458 × 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/453
794/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
453 = 3 × 151
ggT (794; 453) = 1
Der Bruch: 856/427
856/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
427 = 7 × 61
ggT (856; 427) = 1
Der Bruch: 804/449
804/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 449) = 1
Der Bruch: 100.691/473
100.691/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.691 = 17 × 5.923
473 = 11 × 43
ggT (100.691; 473) = 1
Der Bruch: 814/471
814/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
471 = 3 × 157
ggT (814; 471) = 1
Der Bruch: 100.706/447
100.706/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
447 = 3 × 149
ggT (100.706; 447) = 1
Der Bruch: 1.670/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.670 = 2 × 5 × 167
458 = 2 × 229
ggT (1.670; 458) = 2
1.670/458 =
(1.670 : 2)/(458 : 2) =
835/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.670/458 =
(2 × 5 × 167)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 167) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 167)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 167)/(1 × 229) =
835/229
Der Bruch: 10.713/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
429 = 3 × 11 × 13
ggT (10.713; 429) = 3
10.713/429 =
(10.713 : 3)/(429 : 3) =
3.571/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.713/429 =
(3 × 3.571)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 3.571) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 3.571)/(1 × 11 × 13) =
3.571/143
Der Bruch: 10.719/475
10.719/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.719 = 33 × 397
475 = 52 × 19
ggT (10.719; 475) = 1
Der Bruch: 10.698/443
10.698/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.698; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 794/453 × 856/427 × 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × 100.706/447 × 1.670/458 × 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 =
- 794/453 × 856/427 × 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × 100.706/447 × 835/229 × 3.571/143 × 10.719/475 × 10.698/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 794/453 × 856/427 × 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × 100.706/447 × 835/229 × 3.571/143 × 10.719/475 × 10.698/443 =
- (794 × 856 × 804 × 100.691 × 814 × 100.706 × 835 × 3.571 × 10.719 × 10.698) / (453 × 427 × 449 × 473 × 471 × 447 × 229 × 143 × 475 × 443) =
- (2 × 397 × 23 × 107 × 22 × 3 × 67 × 17 × 5.923 × 2 × 11 × 37 × 2 × 43 × 1.171 × 5 × 167 × 3.571 × 33 × 397 × 2 × 3 × 1.783) / (3 × 151 × 7 × 61 × 449 × 11 × 43 × 3 × 157 × 3 × 149 × 229 × 11 × 13 × 52 × 19 × 443) =
- (29 × 35 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923) / (33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923; 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) = 33 × 5 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923) / (33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- ((29 × 35 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923) : (33 × 5 × 11 × 43)) / ((33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) : (33 × 5 × 11 × 43)) =
- (29 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 43 : 43 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923)/(33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 43 : 43 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- (29 × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923)/(30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923)/(1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- (29 × 32 × 17 × 37 × 67 × 107 × 167 × 3972 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923)/(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- (512 × 9 × 17 × 37 × 67 × 107 × 167 × 157.609 × 1.171 × 1.783 × 3.571 × 5.923)/(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 149 × 151 × 157 × 229 × 443 × 449) =
- 24.152.328.223.720.817.147.399.641.222.656/933.331.525.609.710.782.555
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.152.328.223.720.817.147.399.641.222.656 : 933.331.525.609.710.782.555 = - 25.877.544.646 und der Rest = - 236.234.000.685.030.772.126 ⇒
- 24.152.328.223.720.817.147.399.641.222.656 = - 25.877.544.646 × 933.331.525.609.710.782.555 - 236.234.000.685.030.772.126 ⇒
- 24.152.328.223.720.817.147.399.641.222.656/933.331.525.609.710.782.555 =
( - 25.877.544.646 × 933.331.525.609.710.782.555 - 236.234.000.685.030.772.126)/933.331.525.609.710.782.555 =
( - 25.877.544.646 × 933.331.525.609.710.782.555)/933.331.525.609.710.782.555 - 236.234.000.685.030.772.126/933.331.525.609.710.782.555 =
- 25.877.544.646 - 236.234.000.685.030.772.126/933.331.525.609.710.782.555 =
- 25.877.544.646 236.234.000.685.030.772.126/933.331.525.609.710.782.555
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.877.544.646 - 236.234.000.685.030.772.126/933.331.525.609.710.782.555 =
- 25.877.544.646 - 236.234.000.685.030.772.126 : 933.331.525.609.710.782.555 ≈
- 25.877.544.646,253108348109 ≈
- 25.877.544.646,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.877.544.646,253108348109 =
- 25.877.544.646,253108348109 × 100/100 =
( - 25.877.544.646,253108348109 × 100)/100 =
- 2.587.754.464.625,31083481089/100 ≈
- 2.587.754.464.625,31083481089% ≈
- 2.587.754.464.625,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 794/453 × - 856/427 × - 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × - 100.706/447 × 1.670/458 × - 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 = - 24.152.328.223.720.817.147.399.641.222.656/933.331.525.609.710.782.555
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 794/453 × - 856/427 × - 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × - 100.706/447 × 1.670/458 × - 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 = - 25.877.544.646 236.234.000.685.030.772.126/933.331.525.609.710.782.555
Als Dezimalzahl:
- 794/453 × - 856/427 × - 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × - 100.706/447 × 1.670/458 × - 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 ≈ - 25.877.544.646,25
In Prozent:
- 794/453 × - 856/427 × - 804/449 × 100.691/473 × 814/471 × - 100.706/447 × 1.670/458 × - 10.713/429 × 10.719/475 × 10.698/443 ≈ - 2.587.754.464.625,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.