- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 =
- 794/418 × 767/444 × 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × 10.667/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
418 = 2 × 11 × 19
ggT (794; 418) = 2
794/418 =
(794 : 2)/(418 : 2) =
397/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
794/418 =
(2 × 397)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 397)/(1 × 11 × 19) =
397/209
Der Bruch: 767/444
767/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
444 = 22 × 3 × 37
ggT (767; 444) = 1
Der Bruch: 805/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
469 = 7 × 67
ggT (805; 469) = 7
805/469 =
(805 : 7)/(469 : 7) =
115/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/469 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 67) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 67) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 67) =
115/67
Der Bruch: 100.662/437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
437 = 19 × 23
ggT (100.662; 437) = 19
100.662/437 =
(100.662 : 19)/(437 : 19) =
5.298/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.662/437 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(19 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 3 × 19 : 19 × 883)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 883)/(1 × 23) =
5.298/23
Der Bruch: 807/451
807/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
451 = 11 × 41
ggT (807; 451) = 1
Der Bruch: 100.686/451
100.686/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
451 = 11 × 41
ggT (100.686; 451) = 1
Der Bruch: 1.643/438
1.643/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.643 = 31 × 53
438 = 2 × 3 × 73
ggT (1.643; 438) = 1
Der Bruch: 10.630/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
404 = 22 × 101
ggT (10.630; 404) = 2
10.630/404 =
(10.630 : 2)/(404 : 2) =
5.315/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.630/404 =
(2 × 5 × 1.063)/(22 × 101) =
((2 × 5 × 1.063) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.063)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 1.063)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 1.063)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 1.063)/(2 × 101) =
5.315/202
Der Bruch: 10.633/417
10.633/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.633 = 73 × 31
417 = 3 × 139
ggT (10.633; 417) = 1
Der Bruch: 10.667/273
10.667/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.667; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 794/418 × 767/444 × 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × 10.667/273 =
- 397/209 × 767/444 × 115/67 × 5.298/23 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 5.315/202 × 10.633/417 × 10.667/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 397/209 × 767/444 × 115/67 × 5.298/23 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 5.315/202 × 10.633/417 × 10.667/273 =
- (397 × 767 × 115 × 5.298 × 807 × 100.686 × 1.643 × 5.315 × 10.633 × 10.667) / (209 × 444 × 67 × 23 × 451 × 451 × 438 × 202 × 417 × 273) =
- (397 × 13 × 59 × 5 × 23 × 2 × 3 × 883 × 3 × 269 × 2 × 3 × 97 × 173 × 31 × 53 × 5 × 1.063 × 73 × 31 × 10.667) / (11 × 19 × 22 × 3 × 37 × 67 × 23 × 11 × 41 × 11 × 41 × 2 × 3 × 73 × 2 × 101 × 3 × 139 × 3 × 7 × 13) =
- (22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667) / (24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667; 24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) = 22 × 33 × 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667) / (24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- ((22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667) : (22 × 33 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) : (22 × 33 × 7 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(24 : 22 × 34 : 33 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(22 × 3 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(22 × 3 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (52 × 72 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(22 × 3 × 113 × 19 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (25 × 49 × 961 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(4 × 3 × 1.331 × 19 × 37 × 1.681 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925/1.296.033.349.218.741.804
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925 : 1.296.033.349.218.741.804 = - 50.964.535.241 und der Rest = - 625.136.609.597.664.161 ⇒
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925 = - 50.964.535.241 × 1.296.033.349.218.741.804 - 625.136.609.597.664.161 ⇒
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925/1.296.033.349.218.741.804 =
( - 50.964.535.241 × 1.296.033.349.218.741.804 - 625.136.609.597.664.161)/1.296.033.349.218.741.804 =
( - 50.964.535.241 × 1.296.033.349.218.741.804)/1.296.033.349.218.741.804 - 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804 =
- 50.964.535.241 - 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804 =
- 50.964.535.241 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.964.535.241 - 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804 =
- 50.964.535.241 - 625.136.609.597.664.161 : 1.296.033.349.218.741.804 ≈
- 50.964.535.241,482346083127 ≈
- 50.964.535.241,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.964.535.241,482346083127 =
- 50.964.535.241,482346083127 × 100/100 =
( - 50.964.535.241,482346083127 × 100)/100 =
- 5.096.453.524.148,234608312703/100 ≈
- 5.096.453.524.148,234608312703% ≈
- 5.096.453.524.148,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 = - 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925/1.296.033.349.218.741.804
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 = - 50.964.535.241 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804
Als Dezimalzahl:
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 ≈ - 50.964.535.241,48
In Prozent:
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 ≈ - 5.096.453.524.148,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.