- 794/338 × - 952/932 × - 404/614 × - 587/334 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/338 × - 952/932 × - 404/614 × - 587/334 =
794/338 × 952/932 × 404/614 × 587/334
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
338 = 2 × 132
ggT (794; 338) = 2
794/338 =
(794 : 2)/(338 : 2) =
397/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
794/338 =
(2 × 397)/(2 × 132) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 397)/(1 × 132) =
397/169
Der Bruch: 952/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
932 = 22 × 233
ggT (952; 932) = 22 = 4
952/932 =
(952 : 4)/(932 : 4) =
238/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
952/932 =
(23 × 7 × 17)/(22 × 233) =
((23 × 7 × 17) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 233) =
(2(3 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 233) =
(21 × 7 × 17)/(20 × 233) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 233) =
238/233
Der Bruch: 404/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
614 = 2 × 307
ggT (404; 614) = 2
404/614 =
(404 : 2)/(614 : 2) =
202/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
404/614 =
(22 × 101)/(2 × 307) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 307) =
(21 × 101)/(1 × 307) =
(2 × 101)/(1 × 307) =
202/307
Der Bruch: 587/334
587/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
334 = 2 × 167
ggT (587; 334) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
794/338 × 952/932 × 404/614 × 587/334 =
397/169 × 238/233 × 202/307 × 587/334
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
397/169 × 238/233 × 202/307 × 587/334 =
(397 × 238 × 202 × 587) / (169 × 233 × 307 × 334) =
(397 × 2 × 7 × 17 × 2 × 101 × 587) / (132 × 233 × 307 × 2 × 167) =
(22 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587) / (2 × 132 × 167 × 233 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587; 2 × 132 × 167 × 233 × 307) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587) / (2 × 132 × 167 × 233 × 307) =
((22 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587) : 2) / ((2 × 132 × 167 × 233 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587)/(2 : 2 × 132 × 167 × 233 × 307) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 101 × 397 × 587)/(1 × 132 × 167 × 233 × 307) =
(21 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587)/(1 × 132 × 167 × 233 × 307) =
(2 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587)/(1 × 132 × 167 × 233 × 307) =
(2 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587)/(132 × 167 × 233 × 307) =
(2 × 7 × 17 × 101 × 397 × 587)/(169 × 167 × 233 × 307) =
5.601.791.482/2.018.819.413
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.601.791.482 : 2.018.819.413 = 2 und der Rest = 1.564.152.656 ⇒
5.601.791.482 = 2 × 2.018.819.413 + 1.564.152.656 ⇒
5.601.791.482/2.018.819.413 =
(2 × 2.018.819.413 + 1.564.152.656)/2.018.819.413 =
(2 × 2.018.819.413)/2.018.819.413 + 1.564.152.656/2.018.819.413 =
2 + 1.564.152.656/2.018.819.413 =
2 1.564.152.656/2.018.819.413
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 1.564.152.656/2.018.819.413 =
2 + 1.564.152.656 : 2.018.819.413 ≈
2,774785820826 ≈
2,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,774785820826 =
2,774785820826 × 100/100 =
(2,774785820826 × 100)/100 =
277,478582082567/100 ≈
277,478582082567% ≈
277,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 794/338 × - 952/932 × - 404/614 × - 587/334 = 5.601.791.482/2.018.819.413
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 794/338 × - 952/932 × - 404/614 × - 587/334 = 2 1.564.152.656/2.018.819.413
Als Dezimalzahl:
- 794/338 × - 952/932 × - 404/614 × - 587/334 ≈ 2,77
In Prozent:
- 794/338 × - 952/932 × - 404/614 × - 587/334 ≈ 277,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.