- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 =
- 793/459 × 849/426 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 100.688/444 × 1.672/448 × 10.718/436 × 10.702/472 × 10.697/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/459
793/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
459 = 33 × 17
ggT (793; 459) = 1
Der Bruch: 849/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
426 = 2 × 3 × 71
ggT (849; 426) = 3
849/426 =
(849 : 3)/(426 : 3) =
283/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/426 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 71) =
283/142
Der Bruch: 816/457
816/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (816; 457) = 1
Der Bruch: 100.689/472
100.689/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.689 = 3 × 33.563
472 = 23 × 59
ggT (100.689; 472) = 1
Der Bruch: 807/466
807/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
466 = 2 × 233
ggT (807; 466) = 1
Der Bruch: 100.688/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
444 = 22 × 3 × 37
ggT (100.688; 444) = 22 = 4
100.688/444 =
(100.688 : 4)/(444 : 4) =
25.172/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.688/444 =
(24 × 7 × 29 × 31)/(22 × 3 × 37) =
((24 × 7 × 29 × 31) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 29 × 31)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 7 × 29 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(22 × 7 × 29 × 31)/(20 × 3 × 37) =
(22 × 7 × 29 × 31)/(1 × 3 × 37) =
25.172/111
Der Bruch: 1.672/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.672 = 23 × 11 × 19
448 = 26 × 7
ggT (1.672; 448) = 23 = 8
1.672/448 =
(1.672 : 8)/(448 : 8) =
209/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.672/448 =
(23 × 11 × 19)/(26 × 7) =
((23 × 11 × 19) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 11 × 19)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 11 × 19)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 11 × 19)/(23 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 7) =
209/56
Der Bruch: 10.718/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.718 = 2 × 23 × 233
436 = 22 × 109
ggT (10.718; 436) = 2
10.718/436 =
(10.718 : 2)/(436 : 2) =
5.359/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.718/436 =
(2 × 23 × 233)/(22 × 109) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 23 × 233)/(21 × 109) =
(1 × 23 × 233)/(2 × 109) =
5.359/218
Der Bruch: 10.702/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.702 = 2 × 5.351
472 = 23 × 59
ggT (10.702; 472) = 2
10.702/472 =
(10.702 : 2)/(472 : 2) =
5.351/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.702/472 =
(2 × 5.351)/(23 × 59) =
((2 × 5.351) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5.351)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5.351)/(22 × 59) =
5.351/236
Der Bruch: 10.697/446
10.697/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.697 = 19 × 563
446 = 2 × 223
ggT (10.697; 446) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 793/459 × 849/426 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 100.688/444 × 1.672/448 × 10.718/436 × 10.702/472 × 10.697/446 =
- 793/459 × 283/142 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 25.172/111 × 209/56 × 5.359/218 × 5.351/236 × 10.697/446
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 793/459 × 283/142 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 25.172/111 × 209/56 × 5.359/218 × 5.351/236 × 10.697/446 =
- (793 × 283 × 816 × 100.689 × 807 × 25.172 × 209 × 5.359 × 5.351 × 10.697) / (459 × 142 × 457 × 472 × 466 × 111 × 56 × 218 × 236 × 446) =
- (13 × 61 × 283 × 24 × 3 × 17 × 3 × 33.563 × 3 × 269 × 22 × 7 × 29 × 31 × 11 × 19 × 23 × 233 × 5.351 × 19 × 563) / (33 × 17 × 2 × 71 × 457 × 23 × 59 × 2 × 233 × 3 × 37 × 23 × 7 × 2 × 109 × 22 × 59 × 2 × 223) =
- (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563) / (212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563; 212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457) = 26 × 33 × 7 × 17 × 233
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563) / (212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457) =
- ((26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563) : (26 × 33 × 7 × 17 × 233)) / ((212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457) : (26 × 33 × 7 × 17 × 233)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 : 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(212 : 26 × 34 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 : 233 × 457) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 1 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(2(12 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 1 × 457) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 1 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(26 × 3 × 1 × 1 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 1 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 1 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(26 × 3 × 1 × 1 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 1 × 457) =
- (11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(26 × 3 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 457) =
- (11 × 13 × 361 × 23 × 29 × 31 × 61 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(64 × 3 × 37 × 3.481 × 71 × 109 × 223 × 457) =
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503/19.503.514.872.482.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503 : 19.503.514.872.482.496 = - 25.697.480.819 und der Rest = - 19.074.369.794.453.279 ⇒
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503 = - 25.697.480.819 × 19.503.514.872.482.496 - 19.074.369.794.453.279 ⇒
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503/19.503.514.872.482.496 =
( - 25.697.480.819 × 19.503.514.872.482.496 - 19.074.369.794.453.279)/19.503.514.872.482.496 =
( - 25.697.480.819 × 19.503.514.872.482.496)/19.503.514.872.482.496 - 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496 =
- 25.697.480.819 - 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496 =
- 25.697.480.819 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.697.480.819 - 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496 =
- 25.697.480.819 - 19.074.369.794.453.279 : 19.503.514.872.482.496 ≈
- 25.697.480.819,977996526224 ≈
- 25.697.480.819,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.697.480.819,977996526224 =
- 25.697.480.819,977996526224 × 100/100 =
( - 25.697.480.819,977996526224 × 100)/100 =
- 2.569.748.081.997,799652622437/100 ≈
- 2.569.748.081.997,799652622437% ≈
- 2.569.748.081.997,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 = - 501.191.199.357.774.541.667.697.503/19.503.514.872.482.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 = - 25.697.480.819 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496
Als Dezimalzahl:
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 ≈ - 25.697.480.819,98
In Prozent:
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 ≈ - 2.569.748.081.997,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.