- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 =
793/381 × 736/355 × 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 10.565/385
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/381
793/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
381 = 3 × 127
ggT (793; 381) = 1
Der Bruch: 736/355
736/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
355 = 5 × 71
ggT (736; 355) = 1
Der Bruch: 676/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
350 = 2 × 52 × 7
ggT (676; 350) = 2
676/350 =
(676 : 2)/(350 : 2) =
338/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
676/350 =
(22 × 132)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 132)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 132)/(1 × 52 × 7) =
338/175
Der Bruch: 100.600/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.600 = 23 × 52 × 503
358 = 2 × 179
ggT (100.600; 358) = 2
100.600/358 =
(100.600 : 2)/(358 : 2) =
50.300/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.600/358 =
(23 × 52 × 503)/(2 × 179) =
((23 × 52 × 503) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 503)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 52 × 503)/(1 × 179) =
(22 × 52 × 503)/(1 × 179) =
50.300/179
Der Bruch: 692/379
692/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
692 = 22 × 173
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (692; 379) = 1
Der Bruch: 100.574/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.574 = 2 × 50.287
418 = 2 × 11 × 19
ggT (100.574; 418) = 2
100.574/418 =
(100.574 : 2)/(418 : 2) =
50.287/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.574/418 =
(2 × 50.287)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 50.287) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 50.287)/(1 × 11 × 19) =
50.287/209
Der Bruch: 1.587/370
1.587/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.587 = 3 × 232
370 = 2 × 5 × 37
ggT (1.587; 370) = 1
Der Bruch: 10.578/413
10.578/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
413 = 7 × 59
ggT (10.578; 413) = 1
Der Bruch: 10.563/389
10.563/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.563 = 3 × 7 × 503
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.563; 389) = 1
Der Bruch: 10.565/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.565 = 5 × 2.113
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.565; 385) = 5
10.565/385 =
(10.565 : 5)/(385 : 5) =
2.113/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.565/385 =
(5 × 2.113)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 2.113) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.113)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 2.113)/(1 × 7 × 11) =
2.113/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
793/381 × 736/355 × 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 10.565/385 =
793/381 × 736/355 × 338/175 × 50.300/179 × 692/379 × 50.287/209 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 2.113/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
793/381 × 736/355 × 338/175 × 50.300/179 × 692/379 × 50.287/209 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 2.113/77 =
(793 × 736 × 338 × 50.300 × 692 × 50.287 × 1.587 × 10.578 × 10.563 × 2.113) / (381 × 355 × 175 × 179 × 379 × 209 × 370 × 413 × 389 × 77) =
(13 × 61 × 25 × 23 × 2 × 132 × 22 × 52 × 503 × 22 × 173 × 50.287 × 3 × 232 × 2 × 3 × 41 × 43 × 3 × 7 × 503 × 2.113) / (3 × 127 × 5 × 71 × 52 × 7 × 179 × 379 × 11 × 19 × 2 × 5 × 37 × 7 × 59 × 389 × 7 × 11) =
(211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287) / (2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287; 2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) = 2 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287) / (2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
((211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(211 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(2(11 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(1 × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(210 × 32 × 50 × 1 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(210 × 32 × 1 × 1 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(210 × 32 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(1.024 × 9 × 2.197 × 12.167 × 41 × 43 × 61 × 173 × 253.009 × 2.113 × 50.287)/(25 × 49 × 121 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104/1.462.960.861.499.781.022.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104 : 1.462.960.861.499.781.022.225 = 84.225.339.157 und der Rest = 1.285.090.195.516.201.914.779 ⇒
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104 = 84.225.339.157 × 1.462.960.861.499.781.022.225 + 1.285.090.195.516.201.914.779 ⇒
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104/1.462.960.861.499.781.022.225 =
(84.225.339.157 × 1.462.960.861.499.781.022.225 + 1.285.090.195.516.201.914.779)/1.462.960.861.499.781.022.225 =
(84.225.339.157 × 1.462.960.861.499.781.022.225)/1.462.960.861.499.781.022.225 + 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225 =
84.225.339.157 + 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225 =
84.225.339.157 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
84.225.339.157 + 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225 =
84.225.339.157 + 1.285.090.195.516.201.914.779 : 1.462.960.861.499.781.022.225 ≈
84.225.339.157,878417344808 ≈
84.225.339.157,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
84.225.339.157,878417344808 =
84.225.339.157,878417344808 × 100/100 =
(84.225.339.157,878417344808 × 100)/100 =
8.422.533.915.787,841734480769/100 ≈
8.422.533.915.787,841734480769% ≈
8.422.533.915.787,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 = 123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104/1.462.960.861.499.781.022.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 = 84.225.339.157 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225
Als Dezimalzahl:
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 ≈ 84.225.339.157,88
In Prozent:
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 ≈ 8.422.533.915.787,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.