- 793/1.318 × 9.073/820 × - 7.111/810 × 10.925/833 × - 963.287/1.578 × - 1.305/795 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/1.318 × 9.073/820 × - 7.111/810 × 10.925/833 × - 963.287/1.578 × - 1.305/795 =
793/1.318 × 9.073/820 × 7.111/810 × 10.925/833 × 963.287/1.578 × 1.305/795
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/1.318
793/1.318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
1.318 = 2 × 659
ggT (793; 1.318) = 1
Der Bruch: 9.073/820
9.073/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.073 = 43 × 211
820 = 22 × 5 × 41
ggT (9.073; 820) = 1
Der Bruch: 7.111/810
7.111/810 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.111 = 13 × 547
810 = 2 × 34 × 5
ggT (7.111; 810) = 1
Der Bruch: 10.925/833
10.925/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.925 = 52 × 19 × 23
833 = 72 × 17
ggT (10.925; 833) = 1
Der Bruch: 963.287/1.578
963.287/1.578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.287 = 13 × 74.099
1.578 = 2 × 3 × 263
ggT (963.287; 1.578) = 1
Der Bruch: 1.305/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.305 = 32 × 5 × 29
795 = 3 × 5 × 53
ggT (1.305; 795) = 3 × 5 = 15
1.305/795 =
(1.305 : 15)/(795 : 15) =
87/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.305/795 =
(32 × 5 × 29)/(3 × 5 × 53) =
((32 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 53) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 53) =
(3(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 1 × 53) =
87/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
793/1.318 × 9.073/820 × 7.111/810 × 10.925/833 × 963.287/1.578 × 1.305/795 =
793/1.318 × 9.073/820 × 7.111/810 × 10.925/833 × 963.287/1.578 × 87/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
793/1.318 × 9.073/820 × 7.111/810 × 10.925/833 × 963.287/1.578 × 87/53 =
(793 × 9.073 × 7.111 × 10.925 × 963.287 × 87) / (1.318 × 820 × 810 × 833 × 1.578 × 53) =
(13 × 61 × 43 × 211 × 13 × 547 × 52 × 19 × 23 × 13 × 74.099 × 3 × 29) / (2 × 659 × 22 × 5 × 41 × 2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 2 × 3 × 263 × 53) =
(3 × 52 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099) / (25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099; 25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099) / (25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
((3 × 52 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099) : (3 × 52)) / ((25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099)/(25 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
(1 × 5(2 - 2) × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099)/(25 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
(1 × 50 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099)/(25 × 34 × 50 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
(1 × 1 × 133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099)/(25 × 34 × 1 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
(133 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099)/(25 × 34 × 72 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
(2.197 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 211 × 547 × 74.099)/(32 × 81 × 49 × 17 × 41 × 53 × 263 × 659) =
624.582.642.860.923.951.529/813.169.138.745.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
624.582.642.860.923.951.529 : 813.169.138.745.376 = 768.084 und der Rest = 438.096.820.571.945 ⇒
624.582.642.860.923.951.529 = 768.084 × 813.169.138.745.376 + 438.096.820.571.945 ⇒
624.582.642.860.923.951.529/813.169.138.745.376 =
(768.084 × 813.169.138.745.376 + 438.096.820.571.945)/813.169.138.745.376 =
(768.084 × 813.169.138.745.376)/813.169.138.745.376 + 438.096.820.571.945/813.169.138.745.376 =
768.084 + 438.096.820.571.945/813.169.138.745.376 =
768.084 438.096.820.571.945/813.169.138.745.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
768.084 + 438.096.820.571.945/813.169.138.745.376 =
768.084 + 438.096.820.571.945 : 813.169.138.745.376 ≈
768.084,538752394425 ≈
768.084,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
768.084,538752394425 =
768.084,538752394425 × 100/100 =
(768.084,538752394425 × 100)/100 =
76.808.453,875239442544/100 ≈
76.808.453,875239442544% ≈
76.808.453,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 793/1.318 × 9.073/820 × - 7.111/810 × 10.925/833 × - 963.287/1.578 × - 1.305/795 = 624.582.642.860.923.951.529/813.169.138.745.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 793/1.318 × 9.073/820 × - 7.111/810 × 10.925/833 × - 963.287/1.578 × - 1.305/795 = 768.084 438.096.820.571.945/813.169.138.745.376
Als Dezimalzahl:
- 793/1.318 × 9.073/820 × - 7.111/810 × 10.925/833 × - 963.287/1.578 × - 1.305/795 ≈ 768.084,54
In Prozent:
- 793/1.318 × 9.073/820 × - 7.111/810 × 10.925/833 × - 963.287/1.578 × - 1.305/795 ≈ 76.808.453,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.