- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 =
793/1.275 × 9.029/805 × 7.095/783 × 10.904/826 × 963.257/1.544 × 1.314/804
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/1.275
793/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (793; 1.275) = 1
Der Bruch: 9.029/805
9.029/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
805 = 5 × 7 × 23
ggT (9.029; 805) = 1
Der Bruch: 7.095/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.095 = 3 × 5 × 11 × 43
783 = 33 × 29
ggT (7.095; 783) = 3
7.095/783 =
(7.095 : 3)/(783 : 3) =
2.365/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.095/783 =
(3 × 5 × 11 × 43)/(33 × 29) =
((3 × 5 × 11 × 43) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 43)/(33 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 43)/(3(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 11 × 43)/(32 × 29) =
2.365/261
Der Bruch: 10.904/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.904 = 23 × 29 × 47
826 = 2 × 7 × 59
ggT (10.904; 826) = 2
10.904/826 =
(10.904 : 2)/(826 : 2) =
5.452/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.904/826 =
(23 × 29 × 47)/(2 × 7 × 59) =
((23 × 29 × 47) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 47)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(3 - 1) × 29 × 47)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 29 × 47)/(1 × 7 × 59) =
5.452/413
Der Bruch: 963.257/1.544
963.257/1.544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.257 = 71 × 13.567
1.544 = 23 × 193
ggT (963.257; 1.544) = 1
Der Bruch: 1.314/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.314 = 2 × 32 × 73
804 = 22 × 3 × 67
ggT (1.314; 804) = 2 × 3 = 6
1.314/804 =
(1.314 : 6)/(804 : 6) =
219/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.314/804 =
(2 × 32 × 73)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 32 × 73) : (2 × 3))/((22 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 73)/(22 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 31 × 73)/(2 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 1 × 67) =
219/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
793/1.275 × 9.029/805 × 7.095/783 × 10.904/826 × 963.257/1.544 × 1.314/804 =
793/1.275 × 9.029/805 × 2.365/261 × 5.452/413 × 963.257/1.544 × 219/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
793/1.275 × 9.029/805 × 2.365/261 × 5.452/413 × 963.257/1.544 × 219/134 =
(793 × 9.029 × 2.365 × 5.452 × 963.257 × 219) / (1.275 × 805 × 261 × 413 × 1.544 × 134) =
(13 × 61 × 9.029 × 5 × 11 × 43 × 22 × 29 × 47 × 71 × 13.567 × 3 × 73) / (3 × 52 × 17 × 5 × 7 × 23 × 32 × 29 × 7 × 59 × 23 × 193 × 2 × 67) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567) / (24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567; 24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193) = 22 × 3 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567) / (24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567) : (22 × 3 × 5 × 29)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193) : (22 × 3 × 5 × 29)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 29 : 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(24 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 × 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 67 × 193) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 193) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 193) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 193) =
(11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 59 × 67 × 193) =
(11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(4 × 9 × 25 × 49 × 17 × 23 × 59 × 67 × 193) =
11.192.751.787.001.125.627/13.155.261.039.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.192.751.787.001.125.627 : 13.155.261.039.900 = 850.819 und der Rest = 5.744.294.447.527 ⇒
11.192.751.787.001.125.627 = 850.819 × 13.155.261.039.900 + 5.744.294.447.527 ⇒
11.192.751.787.001.125.627/13.155.261.039.900 =
(850.819 × 13.155.261.039.900 + 5.744.294.447.527)/13.155.261.039.900 =
(850.819 × 13.155.261.039.900)/13.155.261.039.900 + 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900 =
850.819 + 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900 =
850.819 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
850.819 + 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900 =
850.819 + 5.744.294.447.527 : 13.155.261.039.900 ≈
850.819,436653779055 ≈
850.819,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
850.819,436653779055 =
850.819,436653779055 × 100/100 =
(850.819,436653779055 × 100)/100 =
85.081.943,665377905497/100 ≈
85.081.943,665377905497% ≈
85.081.943,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 = 11.192.751.787.001.125.627/13.155.261.039.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 = 850.819 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900
Als Dezimalzahl:
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 ≈ 850.819,44
In Prozent:
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 ≈ 85.081.943,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.