- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ =

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ²⁹⁴/₁₇₈ × ^10.263/₁₇₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁹²/₁₆₉

⁷⁹²/₁₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

792 = 2³ × 3² × 11

169 = 13²

ggT (792; 169) = 1

Der Bruch: ³²⁹/₁₈₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

329 = 7 × 47

189 = 3³ × 7

ggT (329; 189) = 7

³²⁹/₁₈₉ =

^{(329 : 7)}/_{(189 : 7)} =

⁴⁷/₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³²⁹/₁₈₉ =

^{(7 × 47)}/_{(3³ × 7)} =

^{((7 × 47) : 7)}/_{((3³ × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 47)}/_{(3³ × 7 : 7)} =

^{(1 × 47)}/_{(3³ × 1)} =

⁴⁷/₂₇

Der Bruch: ^2.328/₁₉₃

^2.328/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.328 = 2³ × 3 × 97

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.328; 193) = 1

Der Bruch: ^10.165/₁₉₉

^10.165/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.165 = 5 × 19 × 107

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.165; 199) = 1

Der Bruch: ³¹¹/₁₇₉

³¹¹/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (311; 179) = 1

Der Bruch: ³⁰⁰/₁₇₃

³⁰⁰/₁₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

300 = 2² × 3 × 5²

173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (300; 173) = 1

Der Bruch: ²⁹⁴/₁₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

294 = 2 × 3 × 7²

178 = 2 × 89

ggT (294; 178) = 2

²⁹⁴/₁₇₈ =

^{(294 : 2)}/_{(178 : 2)} =

¹⁴⁷/₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

²⁹⁴/₁₇₈ =

^{(2 × 3 × 7²)}/_{(2 × 89)} =

^{((2 × 3 × 7²) : 2)}/_{((2 × 89) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 7²)}/_{(2 : 2 × 89)} =

^{(1 × 3 × 7²)}/_{(1 × 89)} =

¹⁴⁷/₈₉

Der Bruch: ^10.263/₁₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.263 = 3 × 11 × 311

176 = 2⁴ × 11

ggT (10.263; 176) = 11

^10.263/₁₇₆ =

^{(10.263 : 11)}/_{(176 : 11)} =

⁹³³/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.263/₁₇₆ =

^{(3 × 11 × 311)}/_{(2⁴ × 11)} =

^{((3 × 11 × 311) : 11)}/_{((2⁴ × 11) : 11)} =

^{(3 × 11 : 11 × 311)}/_{(2⁴ × 11 : 11)} =

^{(3 × 1 × 311)}/_{(2⁴ × 1)} =

⁹³³/₁₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ²⁹⁴/₁₇₈ × ^10.263/₁₇₆ =

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ⁴⁷/₂₇ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ¹⁴⁷/₈₉ × ⁹³³/₁₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ⁴⁷/₂₇ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ¹⁴⁷/₈₉ × ⁹³³/₁₆ =

- ^{(792 × 47 × 2.328 × 10.165 × 311 × 300 × 147 × 933)} / _{(169 × 27 × 193 × 199 × 179 × 173 × 89 × 16)} =

- ^{(2³ × 3² × 11 × 47 × 2³ × 3 × 97 × 5 × 19 × 107 × 311 × 2² × 3 × 5² × 3 × 7² × 3 × 311)} / _{(13² × 3³ × 193 × 199 × 179 × 173 × 89 × 2⁴)} =

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)} / _{(2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²; 2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199) = 2⁴ × 3³

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)} / _{(2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{((2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²) : (2⁴ × 3³))} / _{((2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199) : (2⁴ × 3³))} =

- ^{(2⁸ : 2⁴ × 3⁶ : 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2^{(8 - 4)} × 3^{(6 - 3)} × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(1 × 1 × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(16 × 27 × 125 × 49 × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 96.721)}/_{(169 × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{26.092.174.473.325.422.000}/_{17.889.006.867.329}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 26.092.174.473.325.422.000 : 17.889.006.867.329 = - 1.458.559 und der Rest = - 2.505.920.903.089 ⇒

- 26.092.174.473.325.422.000 = - 1.458.559 × 17.889.006.867.329 - 2.505.920.903.089 ⇒

- ^{26.092.174.473.325.422.000}/_{17.889.006.867.329} =

^{( - 1.458.559 × 17.889.006.867.329 - 2.505.920.903.089)}/_{17.889.006.867.329} =

^{( - 1.458.559 × 17.889.006.867.329)}/_{17.889.006.867.329} - ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329} =

- 1.458.559 - ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329} =

- 1.458.559 ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.458.559 - ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329} =

- 1.458.559 - 2.505.920.903.089 : 17.889.006.867.329 ≈

- 1.458.559,140081611108 ≈

- 1.458.559,14

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.458.559,140081611108 =

- 1.458.559,140081611108 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.458.559,140081611108 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 145.855.914,008161110752}/₁₀₀ ≈

- 145.855.914,008161110752% ≈

- 145.855.914,01%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ = - ^{26.092.174.473.325.422.000}/_{17.889.006.867.329}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ = - 1.458.559 ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ ≈ - 1.458.559,14

In Prozent:
- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ ≈ - 145.855.914,01%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁰⁴/₁₇₁ × - ³³⁸/₁₉₄ × - ^2.337/₁₉₆ × - ^10.175/₂₀₇ × - ³²²/₁₈₈ × ³⁰⁶/₁₇₅ × ²⁹⁹/₁₈₅ × - ^10.271/₁₈₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 792/169 × 329/189 × - 2.328/193 × - 10.165/199 × - 311/179 × - 300/173 × - 294/178 × - 10.263/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 792/169 × 329/189 × - 2.328/193 × - 10.165/199 × - 311/179 × - 300/173 × - 294/178 × - 10.263/176 =

- 792/169 × 329/189 × 2.328/193 × 10.165/199 × 311/179 × 300/173 × 294/178 × 10.263/176

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 792/169

792/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

792 = 23 × 32 × 11

169 = 132

ggT (792; 169) = 1

Der Bruch: 329/189

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

329 = 7 × 47

189 = 33 × 7

ggT (329; 189) = 7

329/189 =

(329 : 7)/(189 : 7) =

47/27

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

329/189 =

(7 × 47)/(33 × 7) =

((7 × 47) : 7)/((33 × 7) : 7) =

(7 : 7 × 47)/(33 × 7 : 7) =

(1 × 47)/(33 × 1) =

47/27

Der Bruch: 2.328/193

2.328/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.328 = 23 × 3 × 97

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.328; 193) = 1

Der Bruch: 10.165/199

10.165/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.165 = 5 × 19 × 107

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.165; 199) = 1

Der Bruch: 311/179

311/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (311; 179) = 1

Der Bruch: 300/173

300/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

300 = 22 × 3 × 52

173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (300; 173) = 1

Der Bruch: 294/178

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

294 = 2 × 3 × 72

178 = 2 × 89

ggT (294; 178) = 2

294/178 =

(294 : 2)/(178 : 2) =

147/89

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

294/178 =

(2 × 3 × 72)/(2 × 89) =

((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 89) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 89) =

(1 × 3 × 72)/(1 × 89) =

147/89

Der Bruch: 10.263/176

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ =

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ²⁹⁴/₁₇₈ × ^10.263/₁₇₆

Der Bruch: ⁷⁹²/₁₆₉

⁷⁹²/₁₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

792 = 2³ × 3² × 11

169 = 13²

Der Bruch: ³²⁹/₁₈₉

189 = 3³ × 7

³²⁹/₁₈₉ =

^{(329 : 7)}/_{(189 : 7)} =

⁴⁷/₂₇

³²⁹/₁₈₉ =

^{(7 × 47)}/_{(3³ × 7)} =

^{((7 × 47) : 7)}/_{((3³ × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 47)}/_{(3³ × 7 : 7)} =

^{(1 × 47)}/_{(3³ × 1)} =

⁴⁷/₂₇

Der Bruch: ^2.328/₁₉₃

^2.328/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.328 = 2³ × 3 × 97

Der Bruch: ^10.165/₁₉₉

^10.165/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³¹¹/₁₇₉

³¹¹/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁰⁰/₁₇₃

³⁰⁰/₁₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

300 = 2² × 3 × 5²

Der Bruch: ²⁹⁴/₁₇₈

294 = 2 × 3 × 7²

²⁹⁴/₁₇₈ =

^{(294 : 2)}/_{(178 : 2)} =

¹⁴⁷/₈₉

²⁹⁴/₁₇₈ =

^{(2 × 3 × 7²)}/_{(2 × 89)} =

^{((2 × 3 × 7²) : 2)}/_{((2 × 89) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 7²)}/_{(2 : 2 × 89)} =

^{(1 × 3 × 7²)}/_{(1 × 89)} =

¹⁴⁷/₈₉

Der Bruch: ^10.263/₁₇₆

176 = 2⁴ × 11

^10.263/₁₇₆ =

^{(10.263 : 11)}/_{(176 : 11)} =

⁹³³/₁₆

^10.263/₁₇₆ =

^{(3 × 11 × 311)}/_{(2⁴ × 11)} =

^{((3 × 11 × 311) : 11)}/_{((2⁴ × 11) : 11)} =

^{(3 × 11 : 11 × 311)}/_{(2⁴ × 11 : 11)} =

^{(3 × 1 × 311)}/_{(2⁴ × 1)} =

⁹³³/₁₆

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ²⁹⁴/₁₇₈ × ^10.263/₁₇₆ =

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ⁴⁷/₂₇ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ¹⁴⁷/₈₉ × ⁹³³/₁₆

- ⁷⁹²/₁₆₉ × ⁴⁷/₂₇ × ^2.328/₁₉₃ × ^10.165/₁₉₉ × ³¹¹/₁₇₉ × ³⁰⁰/₁₇₃ × ¹⁴⁷/₈₉ × ⁹³³/₁₆ =

- ^{(792 × 47 × 2.328 × 10.165 × 311 × 300 × 147 × 933)} / _{(169 × 27 × 193 × 199 × 179 × 173 × 89 × 16)} =

- ^{(2³ × 3² × 11 × 47 × 2³ × 3 × 97 × 5 × 19 × 107 × 311 × 2² × 3 × 5² × 3 × 7² × 3 × 311)} / _{(13² × 3³ × 193 × 199 × 179 × 173 × 89 × 2⁴)} =

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)} / _{(2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²; 2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199) = 2⁴ × 3³

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)} / _{(2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{((2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²) : (2⁴ × 3³))} / _{((2⁴ × 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199) : (2⁴ × 3³))} =

- ^{(2⁸ : 2⁴ × 3⁶ : 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2^{(8 - 4)} × 3^{(6 - 3)} × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(1 × 1 × 13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 311²)}/_{(13² × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{(16 × 27 × 125 × 49 × 11 × 19 × 47 × 97 × 107 × 96.721)}/_{(169 × 89 × 173 × 179 × 193 × 199)} =

- ^{26.092.174.473.325.422.000}/_{17.889.006.867.329}

- ^{26.092.174.473.325.422.000}/_{17.889.006.867.329} =

^{( - 1.458.559 × 17.889.006.867.329 - 2.505.920.903.089)}/_{17.889.006.867.329} =

^{( - 1.458.559 × 17.889.006.867.329)}/_{17.889.006.867.329} - ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329} =

- 1.458.559 - ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329} =

- 1.458.559 ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329}

- 1.458.559 - ^{2.505.920.903.089}/_{17.889.006.867.329} =

- 1.458.559,140081611108 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.458.559,140081611108 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 145.855.914,008161110752}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁹²/₁₆₉ × ³²⁹/₁₈₉ × - ^2.328/₁₉₃ × - ^10.165/₁₉₉ × - ³¹¹/₁₇₉ × - ³⁰⁰/₁₇₃ × - ²⁹⁴/₁₇₈ × - ^10.263/₁₇₆ = - ^{26.092.174.473.325.422.000}/_{17.889.006.867.329}