- 791/502 × 793/514 × 803/497 × - 790/519 × 811/530 × - 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × - 1.319/538 × 1.951/501 × - 3.431/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × - 790/519 × 811/530 × - 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × - 1.319/538 × 1.951/501 × - 3.431/497 =
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × 790/519 × 811/530 × 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × 1.319/538 × 1.951/501 × 3.431/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/502
791/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
502 = 2 × 251
ggT (791; 502) = 1
Der Bruch: 793/514
793/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
514 = 2 × 257
ggT (793; 514) = 1
Der Bruch: 803/497
803/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
497 = 7 × 71
ggT (803; 497) = 1
Der Bruch: 790/519
790/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
519 = 3 × 173
ggT (790; 519) = 1
Der Bruch: 811/530
811/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (811; 530) = 1
Der Bruch: 895/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
495 = 32 × 5 × 11
ggT (895; 495) = 5
895/495 =
(895 : 5)/(495 : 5) =
179/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
895/495 =
(5 × 179)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 179) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 179)/(32 × 1 × 11) =
179/99
Der Bruch: 1.023/493
1.023/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
493 = 17 × 29
ggT (1.023; 493) = 1
Der Bruch: 1.261/512
1.261/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
512 = 29
ggT (1.261; 512) = 1
Der Bruch: 1.319/538
1.319/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (1.319; 538) = 1
Der Bruch: 1.951/501
1.951/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.951 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (1.951; 501) = 1
Der Bruch: 3.431/497
3.431/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.431 = 47 × 73
497 = 7 × 71
ggT (3.431; 497) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × 790/519 × 811/530 × 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × 1.319/538 × 1.951/501 × 3.431/497 =
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × 790/519 × 811/530 × 179/99 × 1.023/493 × 1.261/512 × 1.319/538 × 1.951/501 × 3.431/497
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × 790/519 × 811/530 × 179/99 × 1.023/493 × 1.261/512 × 1.319/538 × 1.951/501 × 3.431/497 =
- (791 × 793 × 803 × 790 × 811 × 179 × 1.023 × 1.261 × 1.319 × 1.951 × 3.431) / (502 × 514 × 497 × 519 × 530 × 99 × 493 × 512 × 538 × 501 × 497) =
- (7 × 113 × 13 × 61 × 11 × 73 × 2 × 5 × 79 × 811 × 179 × 3 × 11 × 31 × 13 × 97 × 1.319 × 1.951 × 47 × 73) / (2 × 251 × 2 × 257 × 7 × 71 × 3 × 173 × 2 × 5 × 53 × 32 × 11 × 17 × 29 × 29 × 2 × 269 × 3 × 167 × 7 × 71) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951) / (213 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951; 213 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951) / (213 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((213 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951)/(213 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951)/(2(13 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 111 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951)/(212 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951)/(212 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- (11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 732 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951)/(212 × 33 × 7 × 17 × 29 × 53 × 712 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- (11 × 169 × 31 × 47 × 61 × 5.329 × 79 × 97 × 113 × 179 × 811 × 1.319 × 1.951)/(4.096 × 27 × 7 × 17 × 29 × 53 × 5.041 × 167 × 173 × 251 × 257 × 269) =
- 284.818.185.911.881.068.943.956.761.873/51.119.069.219.267.557.900.750.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 284.818.185.911.881.068.943.956.761.873 : 51.119.069.219.267.557.900.750.848 = - 5.571 und der Rest = - 33.851.291.341.503.878.873.787.665 ⇒
- 284.818.185.911.881.068.943.956.761.873 = - 5.571 × 51.119.069.219.267.557.900.750.848 - 33.851.291.341.503.878.873.787.665 ⇒
- 284.818.185.911.881.068.943.956.761.873/51.119.069.219.267.557.900.750.848 =
( - 5.571 × 51.119.069.219.267.557.900.750.848 - 33.851.291.341.503.878.873.787.665)/51.119.069.219.267.557.900.750.848 =
( - 5.571 × 51.119.069.219.267.557.900.750.848)/51.119.069.219.267.557.900.750.848 - 33.851.291.341.503.878.873.787.665/51.119.069.219.267.557.900.750.848 =
- 5.571 - 33.851.291.341.503.878.873.787.665/51.119.069.219.267.557.900.750.848 =
- 5.571 33.851.291.341.503.878.873.787.665/51.119.069.219.267.557.900.750.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.571 - 33.851.291.341.503.878.873.787.665/51.119.069.219.267.557.900.750.848 =
- 5.571 - 33.851.291.341.503.878.873.787.665 : 51.119.069.219.267.557.900.750.848 ≈
- 5.571,662204767389 ≈
- 5.571,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.571,662204767389 =
- 5.571,662204767389 × 100/100 =
( - 5.571,662204767389 × 100)/100 =
- 557.166,220476738933/100 ≈
- 557.166,220476738933% ≈
- 557.166,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × - 790/519 × 811/530 × - 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × - 1.319/538 × 1.951/501 × - 3.431/497 = - 284.818.185.911.881.068.943.956.761.873/51.119.069.219.267.557.900.750.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × - 790/519 × 811/530 × - 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × - 1.319/538 × 1.951/501 × - 3.431/497 = - 5.571 33.851.291.341.503.878.873.787.665/51.119.069.219.267.557.900.750.848
Als Dezimalzahl:
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × - 790/519 × 811/530 × - 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × - 1.319/538 × 1.951/501 × - 3.431/497 ≈ - 5.571,66
In Prozent:
- 791/502 × 793/514 × 803/497 × - 790/519 × 811/530 × - 895/495 × 1.023/493 × 1.261/512 × - 1.319/538 × 1.951/501 × - 3.431/497 ≈ - 557.166,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.