- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 =
- 791/460 × 858/445 × 818/442 × 100.693/470 × 817/456 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × 10.707/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/460
791/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
460 = 22 × 5 × 23
ggT (791; 460) = 1
Der Bruch: 858/445
858/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
445 = 5 × 89
ggT (858; 445) = 1
Der Bruch: 818/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
442 = 2 × 13 × 17
ggT (818; 442) = 2
818/442 =
(818 : 2)/(442 : 2) =
409/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/442 =
(2 × 409)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 409)/(1 × 13 × 17) =
409/221
Der Bruch: 100.693/470
100.693/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (100.693; 470) = 1
Der Bruch: 817/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
456 = 23 × 3 × 19
ggT (817; 456) = 19
817/456 =
(817 : 19)/(456 : 19) =
43/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
817/456 =
(19 × 43)/(23 × 3 × 19) =
((19 × 43) : 19)/((23 × 3 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 43)/(23 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Der Bruch: 100.692/457
100.692/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.692; 457) = 1
Der Bruch: 1.684/469
1.684/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.684 = 22 × 421
469 = 7 × 67
ggT (1.684; 469) = 1
Der Bruch: 10.712/431
10.712/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.712 = 23 × 13 × 103
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.712; 431) = 1
Der Bruch: 10.715/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.715 = 5 × 2.143
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.715; 480) = 5
10.715/480 =
(10.715 : 5)/(480 : 5) =
2.143/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.715/480 =
(5 × 2.143)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 2.143) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.143)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 2.143)/(25 × 3 × 1) =
2.143/96
Der Bruch: 10.707/443
10.707/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.707; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 791/460 × 858/445 × 818/442 × 100.693/470 × 817/456 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × 10.707/443 =
- 791/460 × 858/445 × 409/221 × 100.693/470 × 43/24 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 2.143/96 × 10.707/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 791/460 × 858/445 × 409/221 × 100.693/470 × 43/24 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 2.143/96 × 10.707/443 =
- (791 × 858 × 409 × 100.693 × 43 × 100.692 × 1.684 × 10.712 × 2.143 × 10.707) / (460 × 445 × 221 × 470 × 24 × 457 × 469 × 431 × 96 × 443) =
- (7 × 113 × 2 × 3 × 11 × 13 × 409 × 100.693 × 43 × 22 × 32 × 2.797 × 22 × 421 × 23 × 13 × 103 × 2.143 × 3 × 43 × 83) / (22 × 5 × 23 × 5 × 89 × 13 × 17 × 2 × 5 × 47 × 23 × 3 × 457 × 7 × 67 × 431 × 25 × 3 × 443) =
- (28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693) / (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693; 211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) = 28 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693) / (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- ((28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693) : (28 × 32 × 7 × 13)) / ((211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) : (28 × 32 × 7 × 13)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(211 : 28 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 131 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(23 × 30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (32 × 11 × 13 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(23 × 53 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (9 × 11 × 13 × 1.849 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(8 × 125 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177/9.561.733.192.817.431.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177 : 9.561.733.192.817.431.000 = - 24.985.722.886 und der Rest = - 9.413.954.883.016.028.177 ⇒
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177 = - 24.985.722.886 × 9.561.733.192.817.431.000 - 9.413.954.883.016.028.177 ⇒
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177/9.561.733.192.817.431.000 =
( - 24.985.722.886 × 9.561.733.192.817.431.000 - 9.413.954.883.016.028.177)/9.561.733.192.817.431.000 =
( - 24.985.722.886 × 9.561.733.192.817.431.000)/9.561.733.192.817.431.000 - 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000 =
- 24.985.722.886 - 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000 =
- 24.985.722.886 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.985.722.886 - 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000 =
- 24.985.722.886 - 9.413.954.883.016.028.177 : 9.561.733.192.817.431.000 ≈
- 24.985.722.886,98454481977 ≈
- 24.985.722.886,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.985.722.886,98454481977 =
- 24.985.722.886,98454481977 × 100/100 =
( - 24.985.722.886,98454481977 × 100)/100 =
- 2.498.572.288.698,45448197705/100 ≈
- 2.498.572.288.698,45448197705% ≈
- 2.498.572.288.698,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 = - 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177/9.561.733.192.817.431.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 = - 24.985.722.886 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000
Als Dezimalzahl:
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 ≈ - 24.985.722.886,98
In Prozent:
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 ≈ - 2.498.572.288.698,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.