- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 =
791/334 × 956/933 × 410/614 × 580/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/334
791/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
334 = 2 × 167
ggT (791; 334) = 1
Der Bruch: 956/933
956/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
933 = 3 × 311
ggT (956; 933) = 1
Der Bruch: 410/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
614 = 2 × 307
ggT (410; 614) = 2
410/614 =
(410 : 2)/(614 : 2) =
205/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/614 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 307) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 307) =
205/307
Der Bruch: 580/329
580/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
329 = 7 × 47
ggT (580; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
791/334 × 956/933 × 410/614 × 580/329 =
791/334 × 956/933 × 205/307 × 580/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
791/334 × 956/933 × 205/307 × 580/329 =
(791 × 956 × 205 × 580) / (334 × 933 × 307 × 329) =
(7 × 113 × 22 × 239 × 5 × 41 × 22 × 5 × 29) / (2 × 167 × 3 × 311 × 307 × 7 × 47) =
(24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239) / (2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239; 2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239) / (2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311) =
((24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239) : (2 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 52 × 7 : 7 × 29 × 41 × 113 × 239)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(2(4 - 1) × 52 × 1 × 29 × 41 × 113 × 239)/(1 × 3 × 1 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(23 × 52 × 1 × 29 × 41 × 113 × 239)/(1 × 3 × 1 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(23 × 52 × 29 × 41 × 113 × 239)/(3 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(8 × 25 × 29 × 41 × 113 × 239)/(3 × 47 × 167 × 307 × 311) =
6.422.264.600/2.248.196.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.422.264.600 : 2.248.196.919 = 2 und der Rest = 1.925.870.762 ⇒
6.422.264.600 = 2 × 2.248.196.919 + 1.925.870.762 ⇒
6.422.264.600/2.248.196.919 =
(2 × 2.248.196.919 + 1.925.870.762)/2.248.196.919 =
(2 × 2.248.196.919)/2.248.196.919 + 1.925.870.762/2.248.196.919 =
2 + 1.925.870.762/2.248.196.919 =
2 1.925.870.762/2.248.196.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 1.925.870.762/2.248.196.919 =
2 + 1.925.870.762 : 2.248.196.919 ≈
2,856629037129 ≈
2,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,856629037129 =
2,856629037129 × 100/100 =
(2,856629037129 × 100)/100 =
285,662903712929/100 ≈
285,662903712929% ≈
285,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 = 6.422.264.600/2.248.196.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 = 2 1.925.870.762/2.248.196.919
Als Dezimalzahl:
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 ≈ 2,86
In Prozent:
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 ≈ 285,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.