- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 =
791/1.275 × 9.029/804 × 7.088/776 × 10.910/817 × 963.248/1.540 × 1.312/798
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/1.275
791/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (791; 1.275) = 1
Der Bruch: 9.029/804
9.029/804 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
804 = 22 × 3 × 67
ggT (9.029; 804) = 1
Der Bruch: 7.088/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.088 = 24 × 443
776 = 23 × 97
ggT (7.088; 776) = 23 = 8
7.088/776 =
(7.088 : 8)/(776 : 8) =
886/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.088/776 =
(24 × 443)/(23 × 97) =
((24 × 443) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 443)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 443)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 443)/(20 × 97) =
(2 × 443)/(1 × 97) =
886/97
Der Bruch: 10.910/817
10.910/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
817 = 19 × 43
ggT (10.910; 817) = 1
Der Bruch: 963.248/1.540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.248 = 24 × 11 × 13 × 421
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
ggT (963.248; 1.540) = 22 × 11 = 44
963.248/1.540 =
(963.248 : 44)/(1.540 : 44) =
21.892/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.248/1.540 =
(24 × 11 × 13 × 421)/(22 × 5 × 7 × 11) =
((24 × 11 × 13 × 421) : (22 × 11))/((22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11 × 13 × 421)/(22 : 22 × 5 × 7 × 11 : 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 13 × 421)/(2(2 - 2) × 5 × 7 × 1) =
(22 × 1 × 13 × 421)/(20 × 5 × 7 × 1) =
(22 × 1 × 13 × 421)/(1 × 5 × 7 × 1) =
21.892/35
Der Bruch: 1.312/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.312 = 25 × 41
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (1.312; 798) = 2
1.312/798 =
(1.312 : 2)/(798 : 2) =
656/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.312/798 =
(25 × 41)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((25 × 41) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(2(5 - 1) × 41)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(24 × 41)/(1 × 3 × 7 × 19) =
656/399
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
791/1.275 × 9.029/804 × 7.088/776 × 10.910/817 × 963.248/1.540 × 1.312/798 =
791/1.275 × 9.029/804 × 886/97 × 10.910/817 × 21.892/35 × 656/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
791/1.275 × 9.029/804 × 886/97 × 10.910/817 × 21.892/35 × 656/399 =
(791 × 9.029 × 886 × 10.910 × 21.892 × 656) / (1.275 × 804 × 97 × 817 × 35 × 399) =
(7 × 113 × 9.029 × 2 × 443 × 2 × 5 × 1.091 × 22 × 13 × 421 × 24 × 41) / (3 × 52 × 17 × 22 × 3 × 67 × 97 × 19 × 43 × 5 × 7 × 3 × 7 × 19) =
(28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029) / (22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029; 22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029) / (22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
((28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) : (22 × 5 × 7)) =
(28 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(22 : 22 × 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(2(8 - 2) × 1 × 1 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(2(2 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(26 × 1 × 1 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(20 × 33 × 52 × 71 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(26 × 1 × 1 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(1 × 33 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(26 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(33 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(64 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(27 × 25 × 7 × 17 × 361 × 43 × 67 × 97) =
7.081.672.723.720.991.552/8.103.505.452.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.081.672.723.720.991.552 : 8.103.505.452.525 = 873.902 und der Rest = 3.101.748.489.002 ⇒
7.081.672.723.720.991.552 = 873.902 × 8.103.505.452.525 + 3.101.748.489.002 ⇒
7.081.672.723.720.991.552/8.103.505.452.525 =
(873.902 × 8.103.505.452.525 + 3.101.748.489.002)/8.103.505.452.525 =
(873.902 × 8.103.505.452.525)/8.103.505.452.525 + 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525 =
873.902 + 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525 =
873.902 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
873.902 + 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525 =
873.902 + 3.101.748.489.002 : 8.103.505.452.525 ≈
873.902,382766261734 ≈
873.902,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
873.902,382766261734 =
873.902,382766261734 × 100/100 =
(873.902,382766261734 × 100)/100 =
87.390.238,276626173374/100 ≈
87.390.238,276626173374% ≈
87.390.238,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 = 7.081.672.723.720.991.552/8.103.505.452.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 = 873.902 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525
Als Dezimalzahl:
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 ≈ 873.902,38
In Prozent:
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 ≈ 87.390.238,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.