- 791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × - 10.902/807 × - 963.252/1.538 × - 1.308/800 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × - 10.902/807 × - 963.252/1.538 × - 1.308/800 =
791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × 10.902/807 × 963.252/1.538 × 1.308/800
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/1.270
791/1.270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
1.270 = 2 × 5 × 127
ggT (791; 1.270) = 1
Der Bruch: 9.034/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.034 = 2 × 4.517
802 = 2 × 401
ggT (9.034; 802) = 2
9.034/802 =
(9.034 : 2)/(802 : 2) =
4.517/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.034/802 =
(2 × 4.517)/(2 × 401) =
((2 × 4.517) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 4.517)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 4.517)/(1 × 401) =
4.517/401
Der Bruch: 7.085/776
7.085/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.085 = 5 × 13 × 109
776 = 23 × 97
ggT (7.085; 776) = 1
Der Bruch: 10.902/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
807 = 3 × 269
ggT (10.902; 807) = 3
10.902/807 =
(10.902 : 3)/(807 : 3) =
3.634/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.902/807 =
(2 × 3 × 23 × 79)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 23 × 79) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 79)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(1 × 269) =
3.634/269
Der Bruch: 963.252/1.538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.252 = 22 × 35 × 991
1.538 = 2 × 769
ggT (963.252; 1.538) = 2
963.252/1.538 =
(963.252 : 2)/(1.538 : 2) =
481.626/769
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.252/1.538 =
(22 × 35 × 991)/(2 × 769) =
((22 × 35 × 991) : 2)/((2 × 769) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 991)/(2 : 2 × 769) =
(2(2 - 1) × 35 × 991)/(1 × 769) =
(21 × 35 × 991)/(1 × 769) =
(2 × 35 × 991)/(1 × 769) =
481.626/769
Der Bruch: 1.308/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.308 = 22 × 3 × 109
800 = 25 × 52
ggT (1.308; 800) = 22 = 4
1.308/800 =
(1.308 : 4)/(800 : 4) =
327/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.308/800 =
(22 × 3 × 109)/(25 × 52) =
((22 × 3 × 109) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 109)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 109)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 109)/(23 × 52) =
(1 × 3 × 109)/(23 × 52) =
327/200
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × 10.902/807 × 963.252/1.538 × 1.308/800 =
791/1.270 × 4.517/401 × 7.085/776 × 3.634/269 × 481.626/769 × 327/200
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
791/1.270 × 4.517/401 × 7.085/776 × 3.634/269 × 481.626/769 × 327/200 =
(791 × 4.517 × 7.085 × 3.634 × 481.626 × 327) / (1.270 × 401 × 776 × 269 × 769 × 200) =
(7 × 113 × 4.517 × 5 × 13 × 109 × 2 × 23 × 79 × 2 × 35 × 991 × 3 × 109) / (2 × 5 × 127 × 401 × 23 × 97 × 269 × 769 × 23 × 52) =
(22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517) / (27 × 53 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517; 27 × 53 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517) / (27 × 53 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
((22 × 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517) : (22 × 5)) / ((27 × 53 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517)/(27 : 22 × 53 : 5 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
(2(2 - 2) × 36 × 1 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517)/(2(7 - 2) × 5(3 - 1) × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
(20 × 36 × 1 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517)/(25 × 52 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
(1 × 36 × 1 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517)/(25 × 52 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
(36 × 7 × 13 × 23 × 79 × 1092 × 113 × 991 × 4.517)/(25 × 52 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
(729 × 7 × 13 × 23 × 79 × 11.881 × 113 × 991 × 4.517)/(32 × 25 × 97 × 127 × 269 × 401 × 769) =
724.400.985.311.308.884.033/817.501.267.407.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
724.400.985.311.308.884.033 : 817.501.267.407.200 = 886.116 und der Rest = 32.241.510.448.833 ⇒
724.400.985.311.308.884.033 = 886.116 × 817.501.267.407.200 + 32.241.510.448.833 ⇒
724.400.985.311.308.884.033/817.501.267.407.200 =
(886.116 × 817.501.267.407.200 + 32.241.510.448.833)/817.501.267.407.200 =
(886.116 × 817.501.267.407.200)/817.501.267.407.200 + 32.241.510.448.833/817.501.267.407.200 =
886.116 + 32.241.510.448.833/817.501.267.407.200 =
886.116 32.241.510.448.833/817.501.267.407.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
886.116 + 32.241.510.448.833/817.501.267.407.200 =
886.116 + 32.241.510.448.833 : 817.501.267.407.200 ≈
886.116,039439095368 ≈
886.116,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
886.116,039439095368 =
886.116,039439095368 × 100/100 =
(886.116,039439095368 × 100)/100 =
88.611.603,943909536812/100 ≈
88.611.603,943909536812% ≈
88.611.603,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × - 10.902/807 × - 963.252/1.538 × - 1.308/800 = 724.400.985.311.308.884.033/817.501.267.407.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × - 10.902/807 × - 963.252/1.538 × - 1.308/800 = 886.116 32.241.510.448.833/817.501.267.407.200
Als Dezimalzahl:
- 791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × - 10.902/807 × - 963.252/1.538 × - 1.308/800 ≈ 886.116,04
In Prozent:
- 791/1.270 × 9.034/802 × 7.085/776 × - 10.902/807 × - 963.252/1.538 × - 1.308/800 ≈ 88.611.603,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.