- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ =

- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁹⁰/₄₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

790 = 2 × 5 × 79

452 = 2² × 113

ggT (790; 452) = 2

⁷⁹⁰/₄₅₂ =

^{(790 : 2)}/_{(452 : 2)} =

³⁹⁵/₂₂₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁷⁹⁰/₄₅₂ =

^{(2 × 5 × 79)}/_{(2² × 113)} =

^{((2 × 5 × 79) : 2)}/_{((2² × 113) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 79)}/_{(2² : 2 × 113)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(2^{(2 - 1)} × 113)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(2¹ × 113)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(2 × 113)} =

³⁹⁵/₂₂₆

Der Bruch: ⁸³⁹/₄₃₅

⁸³⁹/₄₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

435 = 3 × 5 × 29

ggT (839; 435) = 1

Der Bruch: ⁸⁰⁷/₄₄₆

⁸⁰⁷/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

807 = 3 × 269

446 = 2 × 223

ggT (807; 446) = 1

Der Bruch: ^100.685/₄₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.685 = 5 × 13 × 1.549

470 = 2 × 5 × 47

ggT (100.685; 470) = 5

^100.685/₄₇₀ =

^{(100.685 : 5)}/_{(470 : 5)} =

^20.137/₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.685/₄₇₀ =

^{(5 × 13 × 1.549)}/_{(2 × 5 × 47)} =

^{((5 × 13 × 1.549) : 5)}/_{((2 × 5 × 47) : 5)} =

^{(5 : 5 × 13 × 1.549)}/_{(2 × 5 : 5 × 47)} =

^{(1 × 13 × 1.549)}/_{(2 × 1 × 47)} =

^20.137/₉₄

Der Bruch: ⁸¹⁵/₄₆₄

⁸¹⁵/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

815 = 5 × 163

464 = 2⁴ × 29

ggT (815; 464) = 1

Der Bruch: ^100.689/₄₃₉

^100.689/₄₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.689 = 3 × 33.563

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.689; 439) = 1

Der Bruch: ^1.676/₄₅₉

^1.676/₄₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.676 = 2² × 419

459 = 3³ × 17

ggT (1.676; 459) = 1

Der Bruch: ^10.712/₄₃₃

^10.712/₄₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.712 = 2³ × 13 × 103

433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.712; 433) = 1

Der Bruch: ^10.712/₄₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.712 = 2³ × 13 × 103

476 = 2² × 7 × 17

ggT (10.712; 476) = 2² = 4

^10.712/₄₇₆ =

^{(10.712 : 4)}/_{(476 : 4)} =

^2.678/₁₁₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.712/₄₇₆ =

^{(2³ × 13 × 103)}/_{(2² × 7 × 17)} =

^{((2³ × 13 × 103) : 2²)}/_{((2² × 7 × 17) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 13 × 103)}/_{(2² : 2² × 7 × 17)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 13 × 103)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 17)} =

^{(2¹ × 13 × 103)}/_{(2⁰ × 7 × 17)} =

^{(2 × 13 × 103)}/_{(1 × 7 × 17)} =

^2.678/₁₁₉

Der Bruch: ^10.709/₄₄₄

^10.709/₄₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

444 = 2² × 3 × 37

ggT (10.709; 444) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ =

- ³⁹⁵/₂₂₆ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^20.137/₉₄ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^2.678/₁₁₉ × ^10.709/₄₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³⁹⁵/₂₂₆ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^20.137/₉₄ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^2.678/₁₁₉ × ^10.709/₄₄₄ =

- ^{(395 × 839 × 807 × 20.137 × 815 × 100.689 × 1.676 × 10.712 × 2.678 × 10.709)} / _{(226 × 435 × 446 × 94 × 464 × 439 × 459 × 433 × 119 × 444)} =

- ^{(5 × 79 × 839 × 3 × 269 × 13 × 1.549 × 5 × 163 × 3 × 33.563 × 2² × 419 × 2³ × 13 × 103 × 2 × 13 × 103 × 10.709)} / _{(2 × 113 × 3 × 5 × 29 × 2 × 223 × 2 × 47 × 2⁴ × 29 × 439 × 3³ × 17 × 433 × 7 × 17 × 2² × 3 × 37)} =

- ^{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)} / _{(2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563; 2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) = 2⁶ × 3² × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)} / _{(2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{((2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563) : (2⁶ × 3² × 5))} / _{((2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) : (2⁶ × 3² × 5))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3² : 3² × 5² : 5 × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2⁹ : 2⁶ × 3⁵ : 3² × 5 : 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 1)} × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2^{(9 - 6)} × 3^{(5 - 2)} × 1 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2³ × 3³ × 1 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2³ × 3³ × 1 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(5 × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2³ × 3³ × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(5 × 2.197 × 79 × 10.609 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(8 × 27 × 7 × 289 × 841 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735}/_{3.061.124.088.081.233.393.016}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735 : 3.061.124.088.081.233.393.016 = - 25.810.572.910 und der Rest = - 779.333.571.300.590.181.175 ⇒

- 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735 = - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016 - 779.333.571.300.590.181.175 ⇒

- ^{79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

^{( - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016 - 779.333.571.300.590.181.175)}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

^{( - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016)}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} - ^{779.333.571.300.590.181.175}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

- 25.810.572.910 - ^{779.333.571.300.590.181.175}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

- 25.810.572.910 ^{779.333.571.300.590.181.175}/_{3.061.124.088.081.233.393.016}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 25.810.572.910 - ^{779.333.571.300.590.181.175}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

- 25.810.572.910 - 779.333.571.300.590.181.175 : 3.061.124.088.081.233.393.016 ≈

- 25.810.572.910,254590649995 ≈

- 25.810.572.910,25

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 25.810.572.910,254590649995 =

- 25.810.572.910,254590649995 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 25.810.572.910,254590649995 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.581.057.291.025,459064999521}/₁₀₀ ≈

- 2.581.057.291.025,459064999521% ≈

- 2.581.057.291.025,46%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ = - ^{79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735}/_{3.061.124.088.081.233.393.016}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ = - 25.810.572.910 ^{779.333.571.300.590.181.175}/_{3.061.124.088.081.233.393.016}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ ≈ - 25.810.572.910,25

In Prozent:
- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ ≈ - 2.581.057.291.025,46%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁰⁰/₄₅₅ × ⁸⁵⁰/₄₃₈ × ⁸¹⁵/₄₅₀ × - ^100.691/₄₇₃ × ⁸²²/₄₇₃ × - ^100.696/₄₄₃ × - ^1.688/₄₆₁ × - ^10.723/₄₄₂ × - ^10.721/₄₈₄ × ^10.720/₄₄₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 =

- 790/452 × 839/435 × 807/446 × 100.685/470 × 815/464 × 100.689/439 × 1.676/459 × 10.712/433 × 10.712/476 × 10.709/444

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 790/452

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

790 = 2 × 5 × 79

452 = 22 × 113

ggT (790; 452) = 2

790/452 =

(790 : 2)/(452 : 2) =

395/226

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

790/452 =

(2 × 5 × 79)/(22 × 113) =

((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 113) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 113) =

(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 113) =

(1 × 5 × 79)/(21 × 113) =

(1 × 5 × 79)/(2 × 113) =

395/226

Der Bruch: 839/435

839/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

435 = 3 × 5 × 29

ggT (839; 435) = 1

Der Bruch: 807/446

807/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

807 = 3 × 269

446 = 2 × 223

ggT (807; 446) = 1

Der Bruch: 100.685/470

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.685 = 5 × 13 × 1.549

470 = 2 × 5 × 47

ggT (100.685; 470) = 5

100.685/470 =

(100.685 : 5)/(470 : 5) =

20.137/94

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.685/470 =

(5 × 13 × 1.549)/(2 × 5 × 47) =

((5 × 13 × 1.549) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =

(5 : 5 × 13 × 1.549)/(2 × 5 : 5 × 47) =

(1 × 13 × 1.549)/(2 × 1 × 47) =

20.137/94

Der Bruch: 815/464

815/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

815 = 5 × 163

464 = 24 × 29

ggT (815; 464) = 1

Der Bruch: 100.689/439

100.689/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.689 = 3 × 33.563

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.689; 439) = 1

Der Bruch: 1.676/459

1.676/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.676 = 22 × 419

459 = 33 × 17

ggT (1.676; 459) = 1

- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × - ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × - ⁸¹⁵/₄₆₄ × - ^100.689/₄₃₉ × - ^1.676/₄₅₉ × - ^10.712/₄₃₃ × - ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ =

- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄

Der Bruch: ⁷⁹⁰/₄₅₂

452 = 2² × 113

⁷⁹⁰/₄₅₂ =

^{(790 : 2)}/_{(452 : 2)} =

³⁹⁵/₂₂₆

⁷⁹⁰/₄₅₂ =

^{(2 × 5 × 79)}/_{(2² × 113)} =

^{((2 × 5 × 79) : 2)}/_{((2² × 113) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 79)}/_{(2² : 2 × 113)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(2^{(2 - 1)} × 113)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(2¹ × 113)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(2 × 113)} =

³⁹⁵/₂₂₆

Der Bruch: ⁸³⁹/₄₃₅

⁸³⁹/₄₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁰⁷/₄₄₆

⁸⁰⁷/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.685/₄₇₀

^100.685/₄₇₀ =

^{(100.685 : 5)}/_{(470 : 5)} =

^20.137/₉₄

^100.685/₄₇₀ =

^{(5 × 13 × 1.549)}/_{(2 × 5 × 47)} =

^{((5 × 13 × 1.549) : 5)}/_{((2 × 5 × 47) : 5)} =

^{(5 : 5 × 13 × 1.549)}/_{(2 × 5 : 5 × 47)} =

^{(1 × 13 × 1.549)}/_{(2 × 1 × 47)} =

^20.137/₉₄

Der Bruch: ⁸¹⁵/₄₆₄

⁸¹⁵/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

464 = 2⁴ × 29

Der Bruch: ^100.689/₄₃₉

^100.689/₄₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.676/₄₅₉

^1.676/₄₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.676 = 2² × 419

459 = 3³ × 17

Der Bruch: ^10.712/₄₃₃

^10.712/₄₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.712 = 2³ × 13 × 103

Der Bruch: ^10.712/₄₇₆

10.712 = 2³ × 13 × 103

476 = 2² × 7 × 17

ggT (10.712; 476) = 2² = 4

^10.712/₄₇₆ =

^{(10.712 : 4)}/_{(476 : 4)} =

^2.678/₁₁₉

^10.712/₄₇₆ =

^{(2³ × 13 × 103)}/_{(2² × 7 × 17)} =

^{((2³ × 13 × 103) : 2²)}/_{((2² × 7 × 17) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 13 × 103)}/_{(2² : 2² × 7 × 17)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 13 × 103)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 17)} =

^{(2¹ × 13 × 103)}/_{(2⁰ × 7 × 17)} =

^{(2 × 13 × 103)}/_{(1 × 7 × 17)} =

^2.678/₁₁₉

Der Bruch: ^10.709/₄₄₄

^10.709/₄₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

444 = 2² × 3 × 37

- ⁷⁹⁰/₄₅₂ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^100.685/₄₇₀ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^10.712/₄₇₆ × ^10.709/₄₄₄ =

- ³⁹⁵/₂₂₆ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^20.137/₉₄ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^2.678/₁₁₉ × ^10.709/₄₄₄

- ³⁹⁵/₂₂₆ × ⁸³⁹/₄₃₅ × ⁸⁰⁷/₄₄₆ × ^20.137/₉₄ × ⁸¹⁵/₄₆₄ × ^100.689/₄₃₉ × ^1.676/₄₅₉ × ^10.712/₄₃₃ × ^2.678/₁₁₉ × ^10.709/₄₄₄ =

- ^{(395 × 839 × 807 × 20.137 × 815 × 100.689 × 1.676 × 10.712 × 2.678 × 10.709)} / _{(226 × 435 × 446 × 94 × 464 × 439 × 459 × 433 × 119 × 444)} =

- ^{(5 × 79 × 839 × 3 × 269 × 13 × 1.549 × 5 × 163 × 3 × 33.563 × 2² × 419 × 2³ × 13 × 103 × 2 × 13 × 103 × 10.709)} / _{(2 × 113 × 3 × 5 × 29 × 2 × 223 × 2 × 47 × 2⁴ × 29 × 439 × 3³ × 17 × 433 × 7 × 17 × 2² × 3 × 37)} =

- ^{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)} / _{(2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563; 2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) = 2⁶ × 3² × 5

- ^{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)} / _{(2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{((2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563) : (2⁶ × 3² × 5))} / _{((2⁹ × 3⁵ × 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) : (2⁶ × 3² × 5))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3² : 3² × 5² : 5 × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2⁹ : 2⁶ × 3⁵ : 3² × 5 : 5 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 1)} × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2^{(9 - 6)} × 3^{(5 - 2)} × 1 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2³ × 3³ × 1 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2³ × 3³ × 1 × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(5 × 13³ × 79 × 103² × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(2³ × 3³ × 7 × 17² × 29² × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{(5 × 2.197 × 79 × 10.609 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)}/_{(8 × 27 × 7 × 289 × 841 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)} =

- ^{79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735}/_{3.061.124.088.081.233.393.016}

- ^{79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

^{( - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016 - 779.333.571.300.590.181.175)}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =

^{( - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016)}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} - ^{779.333.571.300.590.181.175}/_{3.061.124.088.081.233.393.016} =