- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ =

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁹⁰/₂₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

790 = 2 × 5 × 79

206 = 2 × 103

ggT (790; 206) = 2

⁷⁹⁰/₂₀₆ =

^{(790 : 2)}/_{(206 : 2)} =

³⁹⁵/₁₀₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁷⁹⁰/₂₀₆ =

^{(2 × 5 × 79)}/_{(2 × 103)} =

^{((2 × 5 × 79) : 2)}/_{((2 × 103) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 79)}/_{(2 : 2 × 103)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(1 × 103)} =

³⁹⁵/₁₀₃

Der Bruch: ³²⁷/₂₀₀

³²⁷/₂₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

327 = 3 × 109

200 = 2³ × 5²

ggT (327; 200) = 1

Der Bruch: ^2.362/₂₀₉

^2.362/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.362 = 2 × 1.181

209 = 11 × 19

ggT (2.362; 209) = 1

Der Bruch: ^10.174/₂₀₃

^10.174/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.174 = 2 × 5.087

203 = 7 × 29

ggT (10.174; 203) = 1

Der Bruch: ³²¹/₁₈₂

³²¹/₁₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

321 = 3 × 107

182 = 2 × 7 × 13

ggT (321; 182) = 1

Der Bruch: ³⁴⁸/₁₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

348 = 2² × 3 × 29

192 = 2⁶ × 3

ggT (348; 192) = 2² × 3 = 12

³⁴⁸/₁₉₂ =

^{(348 : 12)}/_{(192 : 12)} =

²⁹/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁴⁸/₁₉₂ =

^{(2² × 3 × 29)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2² × 3 × 29) : (2² × 3))}/_{((2⁶ × 3) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 29)}/_{(2⁶ : 2² × 3 : 3)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 29)}/_{(2^{(6 - 2)} × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 29)}/_{(2⁴ × 1)} =

^{(1 × 1 × 29)}/_{(2⁴ × 1)} =

²⁹/₁₆

Der Bruch: ³⁴²/₂₁₇

³⁴²/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

342 = 2 × 3² × 19

217 = 7 × 31

ggT (342; 217) = 1

Der Bruch: ^10.281/₁₉₃

^10.281/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.281 = 3 × 23 × 149

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.281; 193) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ =

- ³⁹⁵/₁₀₃ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ²⁹/₁₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³⁹⁵/₁₀₃ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ²⁹/₁₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ =

- ^{(395 × 327 × 2.362 × 10.174 × 321 × 29 × 342 × 10.281)} / _{(103 × 200 × 209 × 203 × 182 × 16 × 217 × 193)} =

- ^{(5 × 79 × 3 × 109 × 2 × 1.181 × 2 × 5.087 × 3 × 107 × 29 × 2 × 3² × 19 × 3 × 23 × 149)} / _{(103 × 2³ × 5² × 11 × 19 × 7 × 29 × 2 × 7 × 13 × 2⁴ × 7 × 31 × 193)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)} / _{(2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087; 2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) = 2³ × 5 × 19 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)} / _{(2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{((2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087) : (2³ × 5 × 19 × 29))} / _{((2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) : (2³ × 5 × 19 × 29))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁵ × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁸ : 2³ × 5² : 5 × 7³ × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3⁵ × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2^{(8 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(3⁵ × 23 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(243 × 23 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(32 × 5 × 343 × 11 × 13 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{4.609.665.162.468.706.059}/_{4.836.223.552.160}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.609.665.162.468.706.059 : 4.836.223.552.160 = - 953.153 und der Rest = - 4.175.056.745.579 ⇒

- 4.609.665.162.468.706.059 = - 953.153 × 4.836.223.552.160 - 4.175.056.745.579 ⇒

- ^{4.609.665.162.468.706.059}/_{4.836.223.552.160} =

^{( - 953.153 × 4.836.223.552.160 - 4.175.056.745.579)}/_{4.836.223.552.160} =

^{( - 953.153 × 4.836.223.552.160)}/_{4.836.223.552.160} - ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160} =

- 953.153 - ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160} =

- 953.153 ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 953.153 - ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160} =

- 953.153 - 4.175.056.745.579 : 4.836.223.552.160 ≈

- 953.153,863288617772 ≈

- 953.153,86

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 953.153,863288617772 =

- 953.153,863288617772 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 953.153,863288617772 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 95.315.386,328861777167}/₁₀₀ ≈

- 95.315.386,328861777167% ≈

- 95.315.386,33%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ = - ^{4.609.665.162.468.706.059}/_{4.836.223.552.160}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ = - 953.153 ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ ≈ - 953.153,86

In Prozent:
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ ≈ - 95.315.386,33%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁹⁸/₂₁₄ × ³³²/₂₀₇ × - ^2.368/₂₁₃ × ^10.181/₂₀₈ × - ³³³/₁₉₀ × - ³⁵⁴/₁₉₉ × - ³⁴⁹/₂₂₂ × ^10.291/₁₉₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 =

- 790/206 × 327/200 × 2.362/209 × 10.174/203 × 321/182 × 348/192 × 342/217 × 10.281/193

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 790/206

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

790 = 2 × 5 × 79

206 = 2 × 103

ggT (790; 206) = 2

790/206 =

(790 : 2)/(206 : 2) =

395/103

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

790/206 =

(2 × 5 × 79)/(2 × 103) =

((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 103) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 103) =

(1 × 5 × 79)/(1 × 103) =

395/103

Der Bruch: 327/200

327/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

327 = 3 × 109

200 = 23 × 52

ggT (327; 200) = 1

Der Bruch: 2.362/209

2.362/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.362 = 2 × 1.181

209 = 11 × 19

ggT (2.362; 209) = 1

Der Bruch: 10.174/203

10.174/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.174 = 2 × 5.087

203 = 7 × 29

ggT (10.174; 203) = 1

Der Bruch: 321/182

321/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

321 = 3 × 107

182 = 2 × 7 × 13

ggT (321; 182) = 1

Der Bruch: 348/192

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

348 = 22 × 3 × 29

192 = 26 × 3

ggT (348; 192) = 22 × 3 = 12

348/192 =

(348 : 12)/(192 : 12) =

29/16

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

348/192 =

(22 × 3 × 29)/(26 × 3) =

((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) =

(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(26 : 22 × 3 : 3) =

(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(6 - 2) × 1) =

(20 × 1 × 29)/(24 × 1) =

(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =

29/16

Der Bruch: 342/217

342/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

342 = 2 × 32 × 19

217 = 7 × 31

ggT (342; 217) = 1

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ =

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃

Der Bruch: ⁷⁹⁰/₂₀₆

⁷⁹⁰/₂₀₆ =

^{(790 : 2)}/_{(206 : 2)} =

³⁹⁵/₁₀₃

⁷⁹⁰/₂₀₆ =

^{(2 × 5 × 79)}/_{(2 × 103)} =

^{((2 × 5 × 79) : 2)}/_{((2 × 103) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 79)}/_{(2 : 2 × 103)} =

^{(1 × 5 × 79)}/_{(1 × 103)} =

³⁹⁵/₁₀₃

Der Bruch: ³²⁷/₂₀₀

³²⁷/₂₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

200 = 2³ × 5²

Der Bruch: ^2.362/₂₀₉

^2.362/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.174/₂₀₃

^10.174/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³²¹/₁₈₂

³²¹/₁₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁸/₁₉₂

348 = 2² × 3 × 29

192 = 2⁶ × 3

ggT (348; 192) = 2² × 3 = 12

³⁴⁸/₁₉₂ =

^{(348 : 12)}/_{(192 : 12)} =

²⁹/₁₆

³⁴⁸/₁₉₂ =

^{(2² × 3 × 29)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2² × 3 × 29) : (2² × 3))}/_{((2⁶ × 3) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 29)}/_{(2⁶ : 2² × 3 : 3)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 29)}/_{(2^{(6 - 2)} × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 29)}/_{(2⁴ × 1)} =

^{(1 × 1 × 29)}/_{(2⁴ × 1)} =

²⁹/₁₆

Der Bruch: ³⁴²/₂₁₇

³⁴²/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

342 = 2 × 3² × 19

Der Bruch: ^10.281/₁₉₃

^10.281/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ =

- ³⁹⁵/₁₀₃ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ²⁹/₁₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃

- ³⁹⁵/₁₀₃ × ³²⁷/₂₀₀ × ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × ³²¹/₁₈₂ × ²⁹/₁₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ =

- ^{(395 × 327 × 2.362 × 10.174 × 321 × 29 × 342 × 10.281)} / _{(103 × 200 × 209 × 203 × 182 × 16 × 217 × 193)} =

- ^{(5 × 79 × 3 × 109 × 2 × 1.181 × 2 × 5.087 × 3 × 107 × 29 × 2 × 3² × 19 × 3 × 23 × 149)} / _{(103 × 2³ × 5² × 11 × 19 × 7 × 29 × 2 × 7 × 13 × 2⁴ × 7 × 31 × 193)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)} / _{(2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087; 2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) = 2³ × 5 × 19 × 29

- ^{(2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)} / _{(2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{((2³ × 3⁵ × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087) : (2³ × 5 × 19 × 29))} / _{((2⁸ × 5² × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) : (2³ × 5 × 19 × 29))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁵ × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁸ : 2³ × 5² : 5 × 7³ × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3⁵ × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2^{(8 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(3⁵ × 23 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{(243 × 23 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)}/_{(32 × 5 × 343 × 11 × 13 × 31 × 103 × 193)} =

- ^{4.609.665.162.468.706.059}/_{4.836.223.552.160}

- ^{4.609.665.162.468.706.059}/_{4.836.223.552.160} =

^{( - 953.153 × 4.836.223.552.160 - 4.175.056.745.579)}/_{4.836.223.552.160} =

^{( - 953.153 × 4.836.223.552.160)}/_{4.836.223.552.160} - ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160} =

- 953.153 - ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160} =

- 953.153 ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160}

- 953.153 - ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160} =

- 953.153,863288617772 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 953.153,863288617772 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 95.315.386,328861777167}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ = - ^{4.609.665.162.468.706.059}/_{4.836.223.552.160}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ = - 953.153 ^{4.175.056.745.579}/_{4.836.223.552.160}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ ≈ - 953.153,86

In Prozent:
- ⁷⁹⁰/₂₀₆ × - ³²⁷/₂₀₀ × - ^2.362/₂₀₉ × ^10.174/₂₀₃ × - ³²¹/₁₈₂ × ³⁴⁸/₁₉₂ × - ³⁴²/₂₁₇ × ^10.281/₁₉₃ ≈ - 95.315.386,33%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁹⁸/₂₁₄ × ³³²/₂₀₇ × - ^2.368/₂₁₃ × ^10.181/₂₀₈ × - ³³³/₁₉₀ × - ³⁵⁴/₁₉₉ × - ³⁴⁹/₂₂₂ × ^10.291/₁₉₈