- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 =
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 1.341/813
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 790/1.293
790/1.293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
1.293 = 3 × 431
ggT (790; 1.293) = 1
Der Bruch: 9.077/825
9.077/825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.077 = 29 × 313
825 = 3 × 52 × 11
ggT (9.077; 825) = 1
Der Bruch: 7.124/799
7.124/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.124 = 22 × 13 × 137
799 = 17 × 47
ggT (7.124; 799) = 1
Der Bruch: 10.950/841
10.950/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
841 = 292
ggT (10.950; 841) = 1
Der Bruch: 963.279/1.570
963.279/1.570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.279 = 33 × 35.677
1.570 = 2 × 5 × 157
ggT (963.279; 1.570) = 1
Der Bruch: 1.341/813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.341 = 32 × 149
813 = 3 × 271
ggT (1.341; 813) = 3
1.341/813 =
(1.341 : 3)/(813 : 3) =
447/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.341/813 =
(32 × 149)/(3 × 271) =
((32 × 149) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(32 : 3 × 149)/(3 : 3 × 271) =
(3(2 - 1) × 149)/(1 × 271) =
(31 × 149)/(1 × 271) =
(3 × 149)/(1 × 271) =
447/271
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 1.341/813 =
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 447/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 447/271 =
(790 × 9.077 × 7.124 × 10.950 × 963.279 × 447) / (1.293 × 825 × 799 × 841 × 1.570 × 271) =
(2 × 5 × 79 × 29 × 313 × 22 × 13 × 137 × 2 × 3 × 52 × 73 × 33 × 35.677 × 3 × 149) / (3 × 431 × 3 × 52 × 11 × 17 × 47 × 292 × 2 × 5 × 157 × 271) =
(24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677) / (2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677; 2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431) = 2 × 32 × 53 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677) / (2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431) =
((24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677) : (2 × 32 × 53 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431) : (2 × 32 × 53 × 29)) =
(24 : 2 × 35 : 32 × 53 : 53 × 13 × 29 : 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 × 17 × 292 : 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 29(2 - 1) × 47 × 157 × 271 × 431) =
(23 × 33 × 50 × 13 × 1 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(1 × 30 × 50 × 11 × 17 × 291 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(23 × 33 × 1 × 13 × 1 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(23 × 33 × 13 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(11 × 17 × 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(8 × 27 × 13 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(11 × 17 × 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
3.691.361.313.343.092.168/4.673.945.841.917
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.691.361.313.343.092.168 : 4.673.945.841.917 = 789.774 und der Rest = 409.988.935.410 ⇒
3.691.361.313.343.092.168 = 789.774 × 4.673.945.841.917 + 409.988.935.410 ⇒
3.691.361.313.343.092.168/4.673.945.841.917 =
(789.774 × 4.673.945.841.917 + 409.988.935.410)/4.673.945.841.917 =
(789.774 × 4.673.945.841.917)/4.673.945.841.917 + 409.988.935.410/4.673.945.841.917 =
789.774 + 409.988.935.410/4.673.945.841.917 =
789.774 409.988.935.410/4.673.945.841.917
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
789.774 + 409.988.935.410/4.673.945.841.917 =
789.774 + 409.988.935.410 : 4.673.945.841.917 ≈
789.774,087717947378 ≈
789.774,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
789.774,087717947378 =
789.774,087717947378 × 100/100 =
(789.774,087717947378 × 100)/100 =
78.977.408,771794737824/100 ≈
78.977.408,771794737824% ≈
78.977.408,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 = 3.691.361.313.343.092.168/4.673.945.841.917
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 = 789.774 409.988.935.410/4.673.945.841.917
Als Dezimalzahl:
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 ≈ 789.774,09
In Prozent:
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 ≈ 78.977.408,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.