- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 =
79/135 × 4.093/50 × 9.750/42 × 83/44
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 79/135
79/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
135 = 33 × 5
ggT (79; 135) = 1
Der Bruch: 4.093/50
4.093/50 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
50 = 2 × 52
ggT (4.093; 50) = 1
Der Bruch: 9.750/42
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.750 = 2 × 3 × 53 × 13
42 = 2 × 3 × 7
ggT (9.750; 42) = 2 × 3 = 6
9.750/42 =
(9.750 : 6)/(42 : 6) =
1.625/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.750/42 =
(2 × 3 × 53 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 53 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 53 × 13)/(1 × 1 × 7) =
1.625/7
Der Bruch: 83/44
83/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
44 = 22 × 11
ggT (83; 44) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
79/135 × 4.093/50 × 9.750/42 × 83/44 =
79/135 × 4.093/50 × 1.625/7 × 83/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
79/135 × 4.093/50 × 1.625/7 × 83/44 =
(79 × 4.093 × 1.625 × 83) / (135 × 50 × 7 × 44) =
(79 × 4.093 × 53 × 13 × 83) / (33 × 5 × 2 × 52 × 7 × 22 × 11) =
(53 × 13 × 79 × 83 × 4.093) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (53 × 13 × 79 × 83 × 4.093; 23 × 33 × 53 × 7 × 11) = 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(53 × 13 × 79 × 83 × 4.093) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11) =
((53 × 13 × 79 × 83 × 4.093) : 53) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11) : 53) =
(53 : 53 × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 53 : 53 × 7 × 11) =
(5(3 - 3) × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 5(3 - 3) × 7 × 11) =
(50 × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 50 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 1 × 7 × 11) =
(13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 7 × 11) =
(13 × 79 × 83 × 4.093)/(8 × 27 × 7 × 11) =
348.891.413/16.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
348.891.413 : 16.632 = 20.977 und der Rest = 1.949 ⇒
348.891.413 = 20.977 × 16.632 + 1.949 ⇒
348.891.413/16.632 =
(20.977 × 16.632 + 1.949)/16.632 =
(20.977 × 16.632)/16.632 + 1.949/16.632 =
20.977 + 1.949/16.632 =
20.977 1.949/16.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.977 + 1.949/16.632 =
20.977 + 1.949 : 16.632 ≈
20.977,117183742184 ≈
20.977,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.977,117183742184 =
20.977,117183742184 × 100/100 =
(20.977,117183742184 × 100)/100 =
2.097.711,718374218374/100 ≈
2.097.711,718374218374% ≈
2.097.711,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 = 348.891.413/16.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 = 20.977 1.949/16.632
Als Dezimalzahl:
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 ≈ 20.977,12
In Prozent:
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 ≈ 2.097.711,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.