- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 =
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 9.718/74 × 962.036/830 × 182/60
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 79/129
79/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
129 = 3 × 43
ggT (79; 129) = 1
Der Bruch: 7.863/71
7.863/71 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.863 = 3 × 2.621
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.863; 71) = 1
Der Bruch: 5.907/74
5.907/74 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.907 = 3 × 11 × 179
74 = 2 × 37
ggT (5.907; 74) = 1
Der Bruch: 9.718/74
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.718 = 2 × 43 × 113
74 = 2 × 37
ggT (9.718; 74) = 2
9.718/74 =
(9.718 : 2)/(74 : 2) =
4.859/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.718/74 =
(2 × 43 × 113)/(2 × 37) =
((2 × 43 × 113) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 113)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 43 × 113)/(1 × 37) =
4.859/37
Der Bruch: 962.036/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.036 = 22 × 240.509
830 = 2 × 5 × 83
ggT (962.036; 830) = 2
962.036/830 =
(962.036 : 2)/(830 : 2) =
481.018/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.036/830 =
(22 × 240.509)/(2 × 5 × 83) =
((22 × 240.509) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 240.509)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(2 - 1) × 240.509)/(1 × 5 × 83) =
(21 × 240.509)/(1 × 5 × 83) =
(2 × 240.509)/(1 × 5 × 83) =
481.018/415
Der Bruch: 182/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
60 = 22 × 3 × 5
ggT (182; 60) = 2
182/60 =
(182 : 2)/(60 : 2) =
91/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
182/60 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5) =
91/30
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 9.718/74 × 962.036/830 × 182/60 =
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 4.859/37 × 481.018/415 × 91/30
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 4.859/37 × 481.018/415 × 91/30 =
(79 × 7.863 × 5.907 × 4.859 × 481.018 × 91) / (129 × 71 × 74 × 37 × 415 × 30) =
(79 × 3 × 2.621 × 3 × 11 × 179 × 43 × 113 × 2 × 240.509 × 7 × 13) / (3 × 43 × 71 × 2 × 37 × 37 × 5 × 83 × 2 × 3 × 5) =
(2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509) / (22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509; 22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83) = 2 × 32 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509) / (22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509) : (2 × 32 × 43)) / ((22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83) : (2 × 32 × 43)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 13 × 43 : 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 372 × 43 : 43 × 71 × 83) =
(1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 372 × 1 × 71 × 83) =
(1 × 30 × 7 × 11 × 13 × 1 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 30 × 52 × 372 × 1 × 71 × 83) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 1 × 52 × 372 × 1 × 71 × 83) =
(7 × 11 × 13 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 52 × 372 × 71 × 83) =
(7 × 11 × 13 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 25 × 1.369 × 71 × 83) =
1.008.302.854.717.195.037/403.375.850
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.008.302.854.717.195.037 : 403.375.850 = 2.499.660.935 und der Rest = 349.775.287 ⇒
1.008.302.854.717.195.037 = 2.499.660.935 × 403.375.850 + 349.775.287 ⇒
1.008.302.854.717.195.037/403.375.850 =
(2.499.660.935 × 403.375.850 + 349.775.287)/403.375.850 =
(2.499.660.935 × 403.375.850)/403.375.850 + 349.775.287/403.375.850 =
2.499.660.935 + 349.775.287/403.375.850 =
2.499.660.935 349.775.287/403.375.850
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.499.660.935 + 349.775.287/403.375.850 =
2.499.660.935 + 349.775.287 : 403.375.850 ≈
2.499.660.935,867120049453 ≈
2.499.660.935,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.499.660.935,867120049453 =
2.499.660.935,867120049453 × 100/100 =
(2.499.660.935,867120049453 × 100)/100 =
249.966.093.586,712004945264/100 ≈
249.966.093.586,712004945264% ≈
249.966.093.586,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 = 1.008.302.854.717.195.037/403.375.850
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 = 2.499.660.935 349.775.287/403.375.850
Als Dezimalzahl:
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 ≈ 2.499.660.935,87
In Prozent:
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 ≈ 249.966.093.586,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.