- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ =

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^100.592/₃₅₆ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁸⁹/₃₇₇

⁷⁸⁹/₃₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

789 = 3 × 263

377 = 13 × 29

ggT (789; 377) = 1

Der Bruch: ⁷¹⁶/₃₄₃

⁷¹⁶/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

716 = 2² × 179

343 = 7³

ggT (716; 343) = 1

Der Bruch: ⁶⁷⁷/₃₄₃

⁶⁷⁷/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

343 = 7³

ggT (677; 343) = 1

Der Bruch: ^100.592/₃₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.592 = 2⁴ × 6.287

356 = 2² × 89

ggT (100.592; 356) = 2² = 4

^100.592/₃₅₆ =

^{(100.592 : 4)}/_{(356 : 4)} =

^25.148/₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.592/₃₅₆ =

^{(2⁴ × 6.287)}/_{(2² × 89)} =

^{((2⁴ × 6.287) : 2²)}/_{((2² × 89) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 6.287)}/_{(2² : 2² × 89)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 6.287)}/_{(2^{(2 - 2)} × 89)} =

^{(2² × 6.287)}/_{(2⁰ × 89)} =

^{(2² × 6.287)}/_{(1 × 89)} =

^25.148/₈₉

Der Bruch: ⁶⁷⁹/₃₅₆

⁶⁷⁹/₃₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

679 = 7 × 97

356 = 2² × 89

ggT (679; 356) = 1

Der Bruch: ^100.571/₄₀₃

^100.571/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.571 = 163 × 617

403 = 13 × 31

ggT (100.571; 403) = 1

Der Bruch: ^1.587/₃₅₉

^1.587/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.587 = 3 × 23²

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.587; 359) = 1

Der Bruch: ^10.588/₃₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.588 = 2² × 2.647

388 = 2² × 97

ggT (10.588; 388) = 2² = 4

^10.588/₃₈₈ =

^{(10.588 : 4)}/_{(388 : 4)} =

^2.647/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.588/₃₈₈ =

^{(2² × 2.647)}/_{(2² × 97)} =

^{((2² × 2.647) : 2²)}/_{((2² × 97) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.647)}/_{(2² : 2² × 97)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.647)}/_{(2^{(2 - 2)} × 97)} =

^{(2⁰ × 2.647)}/_{(2⁰ × 97)} =

^{(1 × 2.647)}/_{(1 × 97)} =

^2.647/₉₇

Der Bruch: ^10.557/₃₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.557 = 3³ × 17 × 23

384 = 2⁷ × 3

ggT (10.557; 384) = 3

^10.557/₃₈₄ =

^{(10.557 : 3)}/_{(384 : 3)} =

^3.519/₁₂₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.557/₃₈₄ =

^{(3³ × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 3)} =

^{((3³ × 17 × 23) : 3)}/_{((2⁷ × 3) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 3 : 3)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 1)} =

^{(3² × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 1)} =

^3.519/₁₂₈

Der Bruch: ^10.555/₃₇₆

^10.555/₃₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.555 = 5 × 2.111

376 = 2³ × 47

ggT (10.555; 376) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^100.592/₃₅₆ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ =

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^25.148/₈₉ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^2.647/₉₇ × ^3.519/₁₂₈ × ^10.555/₃₇₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^25.148/₈₉ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^2.647/₉₇ × ^3.519/₁₂₈ × ^10.555/₃₇₆ =

- ^{(789 × 716 × 677 × 25.148 × 679 × 100.571 × 1.587 × 2.647 × 3.519 × 10.555)} / _{(377 × 343 × 343 × 89 × 356 × 403 × 359 × 97 × 128 × 376)} =

- ^{(3 × 263 × 2² × 179 × 677 × 2² × 6.287 × 7 × 97 × 163 × 617 × 3 × 23² × 2.647 × 3² × 17 × 23 × 5 × 2.111)} / _{(13 × 29 × 7³ × 7³ × 89 × 2² × 89 × 13 × 31 × 359 × 97 × 2⁷ × 2³ × 47)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)} / _{(2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287; 2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359) = 2⁴ × 7 × 97

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)} / _{(2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287) : (2⁴ × 7 × 97))} / _{((2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359) : (2⁴ × 7 × 97))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 : 7 × 17 × 23³ × 97 : 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2¹² : 2⁴ × 7⁶ : 7 × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 : 97 × 359)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3⁴ × 5 × 1 × 17 × 23³ × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2^{(12 - 4)} × 7^{(6 - 1)} × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 1 × 359)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 5 × 1 × 17 × 23³ × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2⁸ × 7⁵ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 1 × 359)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 5 × 1 × 17 × 23³ × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2⁸ × 7⁵ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 1 × 359)} =

- ^{(3⁴ × 5 × 17 × 23³ × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2⁸ × 7⁵ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 359)} =

- ^{(81 × 5 × 17 × 12.167 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(256 × 16.807 × 169 × 29 × 31 × 47 × 7.921 × 359)} =

- ^{9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495}/_{87.367.293.372.674.422.016}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495 : 87.367.293.372.674.422.016 = - 107.967.842.406 und der Rest = - 52.178.552.260.591.743.999 ⇒

- 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495 = - 107.967.842.406 × 87.367.293.372.674.422.016 - 52.178.552.260.591.743.999 ⇒

- ^{9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495}/_{87.367.293.372.674.422.016} =

^{( - 107.967.842.406 × 87.367.293.372.674.422.016 - 52.178.552.260.591.743.999)}/_{87.367.293.372.674.422.016} =

^{( - 107.967.842.406 × 87.367.293.372.674.422.016)}/_{87.367.293.372.674.422.016} - ^{52.178.552.260.591.743.999}/_{87.367.293.372.674.422.016} =

- 107.967.842.406 - ^{52.178.552.260.591.743.999}/_{87.367.293.372.674.422.016} =

- 107.967.842.406 ^{52.178.552.260.591.743.999}/_{87.367.293.372.674.422.016}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 107.967.842.406 - ^{52.178.552.260.591.743.999}/_{87.367.293.372.674.422.016} =

- 107.967.842.406 - 52.178.552.260.591.743.999 : 87.367.293.372.674.422.016 ≈

- 107.967.842.406,597232101927 ≈

- 107.967.842.406,6

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 107.967.842.406,597232101927 =

- 107.967.842.406,597232101927 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 107.967.842.406,597232101927 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 10.796.784.240.659,72321019265}/₁₀₀ ≈

- 10.796.784.240.659,72321019265% ≈

- 10.796.784.240.659,72%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ = - ^{9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495}/_{87.367.293.372.674.422.016}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ = - 107.967.842.406 ^{52.178.552.260.591.743.999}/_{87.367.293.372.674.422.016}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ ≈ - 107.967.842.406,6

In Prozent:
- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ ≈ - 10.796.784.240.659,72%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁹⁹/₃₈₀ × ⁷²³/₃₅₁ × ⁶⁸⁹/₃₄₆ × ^100.602/₃₆₃ × ⁶⁸⁶/₃₆₃ × ^100.582/₄₀₆ × - ^1.596/₃₆₄ × ^10.596/₃₉₃ × - ^10.567/₃₉₃ × ^10.565/₃₇₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 =

- 789/377 × 716/343 × 677/343 × 100.592/356 × 679/356 × 100.571/403 × 1.587/359 × 10.588/388 × 10.557/384 × 10.555/376

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 789/377

789/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

789 = 3 × 263

377 = 13 × 29

ggT (789; 377) = 1

Der Bruch: 716/343

716/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

716 = 22 × 179

343 = 73

ggT (716; 343) = 1

Der Bruch: 677/343

677/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

343 = 73

ggT (677; 343) = 1

Der Bruch: 100.592/356

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.592 = 24 × 6.287

356 = 22 × 89

ggT (100.592; 356) = 22 = 4

100.592/356 =

(100.592 : 4)/(356 : 4) =

25.148/89

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.592/356 =

(24 × 6.287)/(22 × 89) =

((24 × 6.287) : 22)/((22 × 89) : 22) =

(24 : 22 × 6.287)/(22 : 22 × 89) =

(2(4 - 2) × 6.287)/(2(2 - 2) × 89) =

(22 × 6.287)/(20 × 89) =

(22 × 6.287)/(1 × 89) =

25.148/89

Der Bruch: 679/356

679/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

679 = 7 × 97

356 = 22 × 89

ggT (679; 356) = 1

Der Bruch: 100.571/403

100.571/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.571 = 163 × 617

403 = 13 × 31

ggT (100.571; 403) = 1

Der Bruch: 1.587/359

1.587/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.587 = 3 × 232

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.587; 359) = 1

Der Bruch: 10.588/388

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.588 = 22 × 2.647

388 = 22 × 97

ggT (10.588; 388) = 22 = 4

10.588/388 =

(10.588 : 4)/(388 : 4) =

2.647/97

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × - ⁷¹⁶/₃₄₃ × - ⁶⁷⁷/₃₄₃ × - ^100.592/₃₅₆ × - ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × - ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × - ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ =

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^100.592/₃₅₆ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆

Der Bruch: ⁷⁸⁹/₃₇₇

⁷⁸⁹/₃₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷¹⁶/₃₄₃

⁷¹⁶/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

716 = 2² × 179

343 = 7³

Der Bruch: ⁶⁷⁷/₃₄₃

⁶⁷⁷/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

343 = 7³

Der Bruch: ^100.592/₃₅₆

100.592 = 2⁴ × 6.287

356 = 2² × 89

ggT (100.592; 356) = 2² = 4

^100.592/₃₅₆ =

^{(100.592 : 4)}/_{(356 : 4)} =

^25.148/₈₉

^100.592/₃₅₆ =

^{(2⁴ × 6.287)}/_{(2² × 89)} =

^{((2⁴ × 6.287) : 2²)}/_{((2² × 89) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 6.287)}/_{(2² : 2² × 89)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 6.287)}/_{(2^{(2 - 2)} × 89)} =

^{(2² × 6.287)}/_{(2⁰ × 89)} =

^{(2² × 6.287)}/_{(1 × 89)} =

^25.148/₈₉

Der Bruch: ⁶⁷⁹/₃₅₆

⁶⁷⁹/₃₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

356 = 2² × 89

Der Bruch: ^100.571/₄₀₃

^100.571/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.587/₃₅₉

^1.587/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.587 = 3 × 23²

Der Bruch: ^10.588/₃₈₈

10.588 = 2² × 2.647

388 = 2² × 97

ggT (10.588; 388) = 2² = 4

^10.588/₃₈₈ =

^{(10.588 : 4)}/_{(388 : 4)} =

^2.647/₉₇

^10.588/₃₈₈ =

^{(2² × 2.647)}/_{(2² × 97)} =

^{((2² × 2.647) : 2²)}/_{((2² × 97) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.647)}/_{(2² : 2² × 97)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.647)}/_{(2^{(2 - 2)} × 97)} =

^{(2⁰ × 2.647)}/_{(2⁰ × 97)} =

^{(1 × 2.647)}/_{(1 × 97)} =

^2.647/₉₇

Der Bruch: ^10.557/₃₈₄

10.557 = 3³ × 17 × 23

384 = 2⁷ × 3

^10.557/₃₈₄ =

^{(10.557 : 3)}/_{(384 : 3)} =

^3.519/₁₂₈

^10.557/₃₈₄ =

^{(3³ × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 3)} =

^{((3³ × 17 × 23) : 3)}/_{((2⁷ × 3) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 3 : 3)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 1)} =

^{(3² × 17 × 23)}/_{(2⁷ × 1)} =

^3.519/₁₂₈

Der Bruch: ^10.555/₃₇₆

^10.555/₃₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

376 = 2³ × 47

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^100.592/₃₅₆ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^10.588/₃₈₈ × ^10.557/₃₈₄ × ^10.555/₃₇₆ =

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^25.148/₈₉ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^2.647/₉₇ × ^3.519/₁₂₈ × ^10.555/₃₇₆

- ⁷⁸⁹/₃₇₇ × ⁷¹⁶/₃₄₃ × ⁶⁷⁷/₃₄₃ × ^25.148/₈₉ × ⁶⁷⁹/₃₅₆ × ^100.571/₄₀₃ × ^1.587/₃₅₉ × ^2.647/₉₇ × ^3.519/₁₂₈ × ^10.555/₃₇₆ =

- ^{(789 × 716 × 677 × 25.148 × 679 × 100.571 × 1.587 × 2.647 × 3.519 × 10.555)} / _{(377 × 343 × 343 × 89 × 356 × 403 × 359 × 97 × 128 × 376)} =

- ^{(3 × 263 × 2² × 179 × 677 × 2² × 6.287 × 7 × 97 × 163 × 617 × 3 × 23² × 2.647 × 3² × 17 × 23 × 5 × 2.111)} / _{(13 × 29 × 7³ × 7³ × 89 × 2² × 89 × 13 × 31 × 359 × 97 × 2⁷ × 2³ × 47)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)} / _{(2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287; 2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359) = 2⁴ × 7 × 97

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)} / _{(2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 17 × 23³ × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287) : (2⁴ × 7 × 97))} / _{((2¹² × 7⁶ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 × 359) : (2⁴ × 7 × 97))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 : 7 × 17 × 23³ × 97 : 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2¹² : 2⁴ × 7⁶ : 7 × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 97 : 97 × 359)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3⁴ × 5 × 1 × 17 × 23³ × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2^{(12 - 4)} × 7^{(6 - 1)} × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 1 × 359)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 5 × 1 × 17 × 23³ × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2⁸ × 7⁵ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 1 × 359)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 5 × 1 × 17 × 23³ × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2⁸ × 7⁵ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 1 × 359)} =

- ^{(3⁴ × 5 × 17 × 23³ × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)}/_{(2⁸ × 7⁵ × 13² × 29 × 31 × 47 × 89² × 359)} =