- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 =
- 788/371 × 723/332 × 674/339 × 100.584/355 × 689/368 × 100.558/403 × 1.574/359 × 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 788/371
788/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
371 = 7 × 53
ggT (788; 371) = 1
Der Bruch: 723/332
723/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
332 = 22 × 83
ggT (723; 332) = 1
Der Bruch: 674/339
674/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
339 = 3 × 113
ggT (674; 339) = 1
Der Bruch: 100.584/355
100.584/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
355 = 5 × 71
ggT (100.584; 355) = 1
Der Bruch: 689/368
689/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
689 = 13 × 53
368 = 24 × 23
ggT (689; 368) = 1
Der Bruch: 100.558/403
100.558/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.558 = 2 × 137 × 367
403 = 13 × 31
ggT (100.558; 403) = 1
Der Bruch: 1.574/359
1.574/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.574 = 2 × 787
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.574; 359) = 1
Der Bruch: 10.575/398
10.575/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.575 = 32 × 52 × 47
398 = 2 × 199
ggT (10.575; 398) = 1
Der Bruch: 10.563/389
10.563/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.563 = 3 × 7 × 503
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.563; 389) = 1
Der Bruch: 10.555/384
10.555/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.555 = 5 × 2.111
384 = 27 × 3
ggT (10.555; 384) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 788/371 × 723/332 × 674/339 × 100.584/355 × 689/368 × 100.558/403 × 1.574/359 × 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 =
- (788 × 723 × 674 × 100.584 × 689 × 100.558 × 1.574 × 10.575 × 10.563 × 10.555) / (371 × 332 × 339 × 355 × 368 × 403 × 359 × 398 × 389 × 384) =
- (22 × 197 × 3 × 241 × 2 × 337 × 23 × 32 × 11 × 127 × 13 × 53 × 2 × 137 × 367 × 2 × 787 × 32 × 52 × 47 × 3 × 7 × 503 × 5 × 2.111) / (7 × 53 × 22 × 83 × 3 × 113 × 5 × 71 × 24 × 23 × 13 × 31 × 359 × 2 × 199 × 389 × 27 × 3) =
- (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111) / (214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111; 214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) = 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111) / (214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- ((28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111) : (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53)) / ((214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) : (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53)) =
- (28 : 28 × 36 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 47 × 53 : 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(214 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 53 : 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(2(14 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (34 × 52 × 11 × 47 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(26 × 23 × 31 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (81 × 25 × 11 × 47 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(64 × 23 × 31 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475/844.464.728.502.478.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475 : 844.464.728.502.478.912 = - 105.844.556.767 und der Rest = - 82.439.843.154.105.971 ⇒
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475 = - 105.844.556.767 × 844.464.728.502.478.912 - 82.439.843.154.105.971 ⇒
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475/844.464.728.502.478.912 =
( - 105.844.556.767 × 844.464.728.502.478.912 - 82.439.843.154.105.971)/844.464.728.502.478.912 =
( - 105.844.556.767 × 844.464.728.502.478.912)/844.464.728.502.478.912 - 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912 =
- 105.844.556.767 - 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912 =
- 105.844.556.767 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 105.844.556.767 - 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912 =
- 105.844.556.767 - 82.439.843.154.105.971 : 844.464.728.502.478.912 ≈
- 105.844.556.767,09762378507 ≈
- 105.844.556.767,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 105.844.556.767,09762378507 =
- 105.844.556.767,09762378507 × 100/100 =
( - 105.844.556.767,09762378507 × 100)/100 =
- 10.584.455.676.709,762378506951/100 ≈
- 10.584.455.676.709,762378506951% ≈
- 10.584.455.676.709,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 = - 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475/844.464.728.502.478.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 = - 105.844.556.767 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912
Als Dezimalzahl:
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 ≈ - 105.844.556.767,1
In Prozent:
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 ≈ - 10.584.455.676.709,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.